《数字电子技术项目式教程》课件05 卡诺图法化简2,小结

目的与要求：

1．学会逻辑函数的卡诺图化简法2．写出最简与或式3．归纳本章知识点重点：逻辑函数的卡诺图化简法难点：逻辑函数的卡诺图化简法复习

1.最小项2.最小项的性质3.最小项表达式

4.构成卡诺图的原则是：

①N变量的卡诺图有2N个小方块（最小项）；

②最小项排列规则：几何相邻的必须逻辑相邻。

卡诺图AB00011011m0m1m2m3AABBABBAABABAB1010m0m1m2m3miABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7三变量K图二变量K图ABC000111100111ABC0001111001111.4.3逻辑函数的卡诺图化简法化简的依据？——合并相邻项两个相邻项合并时，可以消去一对互补变量ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7四个相邻1格合并时，消去两个变量

八个相邻1格合并时，消去三个变量

卡诺图中最小项合并的规律合并相邻最小项，可消去互补变量。合并两个最小项，可消去一个互补变量；合并四个最小项，可消去两个互补变量；合并八个最小项，可消去三个互补变量。合并2N个最小项，可消去N个互补变量。

卡诺图求最简与或表达式的步骤

①画出逻辑函数的卡诺图；②合并相邻最小项（划圈）；③从圈组写出最简与或表达式。

1.4.3逻辑函数的卡诺图化简法例1：用图形化简法求逻辑函数的最简与或表达式。ABC00011110011111ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7

②合并相邻最小项（划圈?）

能否正确划圈是关键

B．正确圈组的原则①每个圈必须按2、4、8…2N的规律来圈“1”②每个“1”至少必须圈一次；每个圈里必须至少有1个“1”仅仅被圈过一次③圈的个数要最少（与项就少）圈要尽可能大（消去的变量就越多）例2：用图形法化简函数：

ABC00011110011111

③从圈组写出最简与或表达式C．从圈组写最简与或表达式的方法：

①将每个圈用一个与项表示

圈内各最小项中互补的因子消去相同的（即没有变的）因子保留相同取值为1用原变量表示相同取值为0用反变量表示

②将各与项相或，便得到最简与或表达式。用图形法化简函数：

《课堂练习》ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7例3.用卡诺图化简逻辑函数Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)解：相邻A相邻BCABCABD

划圈技巧(防止多圈组的方法)

①先圈孤立的“1”

②再圈只有一种圈法的2个的“1”再圈只有一种圈法的4个的“1”③然后圈最大的圈；④检查：每个圈中至少有一个“1”未被其它圈圈过。例4:化简图示逻辑函数。解：多余的圈11223344任意项？1.4.4包含任意项的逻辑函数的化简

某些最小项的取值是不允许的、不可能出现的或不确定的。我们把这些最小项称为任意最小项(简称任意项)。……无关项、约束项、禁止项任意项的值用Φ或X表示。例如8421BCD码中，1010～1111这六种组合是不会出现的，这六组取值对应的最小项在8421BCD码中即为任意项。例1：包含任意项的逻辑函数的化简ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7小结卡诺图化简法的特点、步骤什么叫逻辑相邻正确划圈的原则作业题教材1—9-1、2，1—10-1、2、3习题册9-1、310-1预习逻辑门电路

本章小结

常用数制、数制之间的转换、常用编码

数字电路的输出变量和输入变量之间的关系可以用逻辑代数来描述最基本的逻辑运算是与运算、或运算