2018版 第2章 第4节　匀变速直线运动与汽车行驶安全

第页第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全学习目标知识脉络1.了解机动车安全驾驶法规.2.理解匀变速直线运动的规律，会分析简单的匀变速直线运动问题.3.了解汽车行驶的安全问题，能正确分析刹车类问题．(重点)4.了解分析解决简单的追及和相遇问题．(难点)汽车行驶安全问题eq\o([先填空])1．汽车运动模型汽车运动模型是将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速运动和匀减速直线运动．这只是实际情形的一种简化，是理想化模型，其他交通工具如火车、飞机、摩托车也可以做类似简化处理．2．汽车行驶安全问题(1)反应距离：在汽车行驶中，驾驶员发现前方有危险时，需先经过一段反应时间后，才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度匀速行驶，驶过的距离叫做反应距离．(2)刹车距离：从制动刹车开始，到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫做刹车距离．(3)停车距离：反应距离和刹车距离之和．eq\o([再判断])1．反应距离的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大小．(√)2．刹车距离指从制动刹车开始汽车减速行驶到停止所走过的距离．(√)3．停车距离应大于安全距离．(×)eq\o([后思考])汽车司机看到前面有情况，立即刹车，汽车是怎样运动的？【提示】司机刹车，有一段反应时间，对应一段反应距离，汽车匀速运动；以后刹车才是匀减速直线运动．eq\o([合作探讨])探讨1：在反应时间一定的情况下，车速是否越低越好？【提示】是．车速越低，停车距离越小，因而越安全．探讨2：你知道在城市道路、高速公路上为什么要限速吗？【提示】在反应时间、车况和路况相同即加速度相同的情况下，车速越小停车距离越小，越安全．eq\o([核心点击])1．反应距离s1＝车速v0×反应时间t.(其中反应时间是从发现情况到采取相应行动经过的时间．)在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．2．刹车距离：刹车过程做匀减速直线运动，其刹车距离s2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)，大小取决于初速度v0和刹车的加速度．3．安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分．4．影响安全距离的因素(1)主观因素：司机必须反应敏捷，行动迅速，沉着冷静，具有良好的心理素质，不能酒后驾车，不能疲劳驾驶，精力高度集中……(2)客观因素：汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素，雨天路面湿滑，冬天路面结冰，轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大．1．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．xB.eq\f(3,2)xC．2xD.eq\f(5,2)x【解析】因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为eq\f(1,2)x；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x＋eq\f(1,2)x－x＝eq\f(3,2)x.【答案】B2．为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离．某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h.有一辆车发现前面20m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5m/s2，反应时间为t＝0.6s．经测量，路面刹车痕迹为s＝14.4m．该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？【解析】依据题意，可画出运动示意图．刹车痕迹长度即为刹车距离，由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得汽车刹车前的速度v0＝eq\r(v\o\al(2,t)－2as)＝eq\r(0－2×－5×14.4)m/s＝12m/s＝43.2km/h>40km/h.所以该汽车违章驾驶在反应时间内匀速行驶的位移s1＝v0t＝12×0.6m＝7.2m，停车距离：Δs＝s1＋s＝7.2m＋14.4m＝21.6m由于Δs>20m，所以该车存在安全问题，会发生交通事故．【答案】见解析解决此类问题比较理想的方法1．画出刹车过程草图，找出每一段的位移关系．2．刹车时借助a，用公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as而避开刹车时间的求解，比较方便，公式选取要灵活．3．可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．追及相遇问题eq\o([核心点击])1．追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．(2)追及问题满足的两个关系①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2.2．相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．3．(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同【解析】由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由eq\x\to(v)＝eq\f(v甲,2)＝v乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选B、D.【答案】BD4．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v­t图象中(如图2­4­1所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况，关于两辆车之间的位置关系，下列说法正确的是()图2­4­1A．在0～10s内两车逐渐靠近B．在10～20s内两车逐渐远离C．在5～15s内两车的位移相等D．在t＝10s时两车在公路上相遇【解析】由v­t图象知，0～10s内，v乙>v甲，两车逐渐远离，10～20s内，v乙<v甲，两车逐渐靠近，故A、B均错．v­t图线与时间轴所围的面积表示位移，5～15s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，故C对．在t＝10s时，两车的位移不相等，说明两车不相遇，故D错．【答案】C5．摩托车先由静止开始以eq\f(25,16)m/s2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25m/s做匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？【导学号：60042019】【解析】(1)由题意作出两车的v­t图象如图所示，摩托车做匀加速运动的最长时间t1＝eq\f(vm,a)＝16s.位移s1＝eq\f(v\o\al(2,m),2a)＝200m<s0＝1000m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大．设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，于是有：at2＝v，所以t2＝eq\f(v,a)＝9.6s，最大间距sm＝s0＋v·t2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝1000m＋15×9.6m－eq\f(1,2)×eq\f(25,16)×9.62m＝1072m.(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：s1＋vm(t－t1)＝s＋v·t，解得：t＝120s.【答案】(1)1072m(2)120s解决追及与相遇问题的常用方法1．物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题