Matlab简单实例学习1

/Matlab程序代码绘制的函数图象。fvclear;t=0:0.02:10;f1=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t);f2=sin(sqrt(7.75).*t);y=f1.*f2;plot(t,y,'-k',t,y,'ok');xlabel('t');ylabel('y(t)');title('函数图像')axis([-210-0.52])拉氏变换clear;clc;symsstfs1fs2fs3ft1ft2ft3;L=1,C=0.1,R=[1.535];h1=1/(L*C*s^2+R(1)*C*s+1);h2=1/(L*C*s^2+R(2)*C*s+1);h3=1/(L*C*s^2+R(3)*C*s+1);fs1=h1*(1/s);fs2=h2*(1/s);fs3=h3*(1/s);ft1=ilaplace(fs1,s,t);ft2=ilaplace(fs2,s,t);ft3=ilaplace(fs3,s,t);ezplot(t,ft1);holdon;ezplot(t,ft2);holdon;ezplot(t,ft3);信号编码对[11011101001]进行编码。clear;clc;c=[11011101001]fori=1:length(c)ifi==1d1(i)=0;d2(i)=0;elseifi==2d1(i)=c(i-1);d2(i)=c(i-1);elseifi==3d1(i)=mod(c(i-1)+c(i-2),2);d2(i)=c(i-1);elsed1(i)=mod(c(i-1)+c(i-2),2);d2(i)=mod(c(i-1)+c(i-3),2);endendd1d2迭代法使用一般迭代法求解方程的解。第一根：clear;clc;x0=10;err=1;while(err>10^-6)F1=x0;F2=log(3*x0^2);err=abs(F1-F2);x0=F2;endx0第二根：clear;clc;x=1;err=1;while(err>10^-6)F1=x;F2=sqrt(exp(x)/3);err=abs(F1-F2);x=F2;endx第三根：clear;clc;x=10;err=1;while(err>10^-6)F1=x;F2=-sqrt(exp(x)/3);err=abs(F1-F2);x=F2;endx牛顿迭代法使用牛顿迭代法求解方程的解。symsxfxfx1;fx=2*x^3-4*x^2+3*x-6;fx1=diff(fx)err=1;k=1;x0=1.5;while(err>10^-6&&k<=1000)x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0))x0=x1;err=abs(x0-x1)k=k+1;endkx0牛顿迭代法求解使用牛顿迭代法求解方程的解。第一解：symsxfxfx1;fx=x.^3-sin(x)-12*x+1;fx1=diff(fx);err=1;k=1;x0=-4;while(err>10^-6&&k<=1000)x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0));err=abs(x0-x1);x0=x1;k=k+1;endkx0第二解：symsxfxfx1;fx=x.^3-sin(x)-12*x+1;fx1=diff(fx);err=1;k=1;x0=0;while(err>10^-6)&&(k<=1000)x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0));err=abs(x0-x1);x0=x1;k=k+1;endkx0第三解：symsxfxfx1;fx=x.^3-sin(x)-12*x+1;fx1=diff(fx);err=1;k=1;x0=4;while(err>10^-6)&&(k<=1000)x1=x0-(subs(fx,x,x0))/(subs(fx1,x,x0));err=abs(x0-x1);x0=x1;k=k+1;endkx0普通迭代法求解使用普通迭代法求解方程的解。clear;clc;err1=1;err2=1;err3=1;x01=3;x02=0;x03=-3;k=3;while(err1>10^-6)&&(err2>10^-6)&&(err3>10^-6)&&(k<1000)F11=x01;F12=(sin(x01)+12*x01-1)^(1/3);err1=abs(F11-F12);x01=F12;%第一解F21=x02;F22=(x02^3-sin(x02)+1)/12;err2=abs(F21-F22);x02=F22;%第二解F31=x03;F32=-sqrt((sin(x03)-1)/x03+12);err3=abs(F31-F32);x03=F32;%第三解k=k+1;endx=[x01x02x03]调用matlab函数求解方程。clear;clc;symsxab;p=x.^2-a*x-4*b;r=solve(p,x);rclear;%roots求解法clc;symsx;p=[1000-12-3];r=roots(p);rclear;%solve求解法clc;symsx;p=x.^6-x.^2+2*x-3;r=solve(p,x);rclear;clc;symsxf;f=@(x)x.*sin(x)-1;x0=1;tol=1e-6;z1=fzero(f,x0);x0=2.7;tol=1e-6;z2=fzero(f,x0);z=[z1z2]clear;clc;%求非线性方程组的解symx;fun='[x(1)-x(2)^2,x(2)-cos(x(1))]'x0=[1,2]f=fsolve(fun,x0)clear;clc;%求解非线性方程的解symsx;fun='[sin(x)-log(x+0.1)]';x0=1;f=fsolve(fun,x0)矩阵基本操作clear;clc;%加、减、乘省略，只需补零即可运算A=[1234;2312;111-1;10-2-6];B=[5;6;7;8];C1=A\B%左除C2=det(A)%求行列式C3=inv(A)%求逆C4=A^3%求幂C5=rank(A)%求秩C6=A'%求转置C7=rref(A)%行变换简求解方程的解。clear;clc;A=[42-1;3-12;1130];b=[2;10;8];rref(A)rref([A,b])R1=rank(A)R2=rank([A,b])求解方程的解。clear;clc;A=[2310;1-240;38-20;4-190];b=[4;-5;13;-6];rref(A)rref([A,b])R1=rank(A)R2=rank([A,b])求解方程的解。clear;clc;A=[1111;12-14;2-3-1-5;31211];b=[5;-2;-2;0];rref(A)rref([A,b])R1=rank(A)R2=rank([A,b])多项式拟合clear;clc;x=0:0.1:1;y=[2.32.52.12.53.23.63.03.14.15.13.8];%输入数据[p1,s1]=polyfit(x,y,2);[p2,s2]=polyfit(x,y,3);[p3,s3]=polyfit(x,y,7);%求得多项式系数py1=polyval(p1,x);y2=polyval(p2,x);y3=polyval(p3,x);%由p得到x的多项式r1=corrcoef(y,y1)r2=corrcoef(y,y2)r3=corrcoef(y,y3)%计算相关系数plot(x,y,'.k',x,y1,'.r',x,y2,'.g',x,y3,'.b');%图像中Insert->Legend可加标注。最小二乘拟合functiony=f(x)%f文件定义t=[0.250.511.523468];c=[19.2118.1515.3614.1012.989.327.455.243.01];y=c-x(1).*exp(-x(2).*t);clear;clc;%主程序t=[0.250.511.523468];c=[19.2118.1515.3614.1012.989.327.455.243.01];[p,s]=polyfit(t,c,7);%求七阶多项式拟合y1=polyval(p,t);r1=corrcoef(c,y1)x0=[12];[x]=lsqnonlin('f',x0)%最小二乘拟合xy2=x(1).*exp(-x(2).*t);r2=corrcoef(c,y2)v=0:0.01:8;y11=polyval(p,v);plot(t,c,'ok',v,y11,'b',t,y2,'r');legend('原函数','多项拟合','最小二乘拟合');最小二乘拟合functiony=f1(x)%定义f1t=[0.51.01.52.02.53.0];c=[1.752.453.814.808.008.60];y=c-x(1).*exp(-x(2).*t);clear;clc;%主程序t=[0.51.01.52.02.53.0];c=[1.752.453.814.808.008.60];[p,s]=polyfit(t,c,7);y1=polyval(p,t);r1=corrcoef(c,y1)x0=[12];[x]=lsqnonlin('f1',x0)y=x(1).*exp(-x(2).*t);r2=corrcoef(c,y)v=0.5:0.01:3;y11=polyval(p,v);y2=x(1).*exp(-x(2).*v);plot(t,c,'o',v,y11,'r',v,y2,'g');legend('数据','七次多项式拟合','最小二乘拟合');线性和非线性规划有约束优化求解函数在约束条件下最值。functionf=f(x)f=100*(x(2)-x(1)^2).^2+(1-x(1))^2;functionf1=f(x)f1=-(100*(x(2)-x(1)^2).^2+(1-x(1))^2);clear;clc;x0=[1,2];A=[11;-1-1];b=[1.5;0];x=fmincon('f',x0,A,b)f=100*(x(2)-x(1)^2).^2+(1-x(1))^2x=fmincon('f1',x0,A,b)f=100*(x(2)-x(1)^2).^2+(1-x(1))^2functionf=f(x)f=-2*x(1)-x(2); function[g,ceq]=nonlcon(x)g(1)=x(1)^2+x(2)^2-25;g(2)=x(1)^2-x(2)^2-7;ceq=[];clear;clc;VLB=[0,0];VUB=[5,10];x0=[12];x=fmincon('f',x0,[],[],[],[],VLB,VUB,'nonlcon',[])min=-2*x(1)-x(2)functionf=f(x)f=exp(x(1)).*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);function[g,ceq]=nonlcon(x)g(1)=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);g(2)=-x(1)*x(2)-10;ceq=x(1)+x(2);clear;clc;x0=[12];x=fmincon('f',x0,[],[],[],[],[],[],'nonlcon',[])min=exp(x(1)).*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)functionf=f(x)f=exp(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5));function[g,ceq]=nonlcon(x)g(1)=x(3)+x(4)-3;g(2)=x(1)+x(5)-6;ceq(1)=x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2+x(4)^2+x(5)^2-10;ceq(2)=x(2)*x(3)-5*x(4)*x(5);ceq(3)=x(1)+x(2)+1;clear;clc;x0=[12345];VLB=[-2.3-2.3-2.3-2.3-2.3];VUB=[2.32.33.23.23.2];x=fmincon('f',x0,[],[],[],[],VLB,VUB,'nonlcon',[])min=exp(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5))求解clear;clc;f=[-1-3-3000];Aeq=[312010;101021;102120];Beq=[5;2;6];LB=[1e-61e-61e-61e-61e-61e-6];UB=[InfInfInfInfInfInf];formatlong;x=linprog(f,[],[],Aeq,Beq,LB,UB)min=-x(1)-3*x(2)-3*x(3)

现有三块地，分别为I=100hm2、II=300hm2、III=200hm2，需要种植水稻、大豆和玉米，要求最低收获水稻190000kg、大豆130000kg、玉米350000kg，三种作物的但产量如下图所示，市价水稻￥1.2/kg、大豆￥1.5/kg、玉米￥0.8/kg。问：1、获得最大产量的种植方案。2、获得最大产值的种植方案。Kg/hm2IIIIII水稻1100095009000大豆800068006000玉米140001200010000clear;clc;f1=-[1100080001400095006800120009000600010000];f2=-[11000*1.28000*1.50.8*140001.2*95001.5*68000.8*120001.2*90001.5*60000.8*10000];A=-[1100000950000900000;080000068000060000;001400000120000010000];B=-[190000;130000;350000];Aeq=[111000000;000111000;000000111];Beq=[100;300;200];LB=zeros(9,1);UB=[100100100300300300200200200];[x,fval]=linprog(f1,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);xmax1=-fval[x,fval]=linprog(f2,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);xmax2=-fval某产品1900到2010年每个10年的产量为：75.995,91.972,105.711,123.203,131.699,150.696,179.323,203.212,226.505,249.633,256.344,267.893，使用差值法求解1995年的产量，并画出相关图像。clear;clc;x=[190019101920193019401950196019701980199020002010];y=[75.995,91.972,105.711,123.203,131.699,150.696,179.323,203.212,226.505,249.633,256.344,267.893];Y=interp1(x,y,1995,'spline')t=1900:0.1:2010;y1=interp1(x,y,t,'spline');plot(t,y1,'r',x,y,'ok');legend('差值函数','原始数据');1950到1990年工龄10、20、30年工作人员劳动报酬如下：服务年限年份1020301950150.697169.592187.6521960179.323195.072250.2871970203.212239.092322.7671980226.505273.706426.7301990249.633370.281598.243计算1975年时15年工龄的工作人员平均工资。clear;clc;X=[19501960197019801990;19501960197019801