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2024年8月数学试卷第1页(共6页)A.643.平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图分布形态中，a,b,c分A.a<b<cB.b<a<C4.用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台，已知面边长分别为1和2,侧棱与底面所成的角为则该四棱台的体积是A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度b的夹角为数学试卷第2页(共6页)卷卷第I卷(非选择题共92分)14。已知双曲线C:的右焦点为F,过F的直线l与C交于点 15,(本题满分13分)(1)求角C的大小；16.(本题满分15分)17.(本题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，平面ABCD⊥平面ADP,BCIIAD,AD=2BC=4,PA=PD=2√2,AB=√2.(2)平面ABP与平面DCP的交线为1,求l与平面BCP所成角的正弦值.数学试卷第5页(共6页)18.(本题满分17分)为D,点M满足点M的轨迹为C.19.(本题满分17分)如图，在区间[a,b]上，曲线y=f(x)与的导函数),则S=F(b)-F(a)|.X=4x=bx(2)已知b>a>0,点,过点M的直线分别交x=a,x=b于B,C两点(B,C在第一象限),设四边形ABC表达式(用a,b表示)并证明：S>S₁;(3)函数g(x)=f(x)Inx-m有两个不同的零点x,x₂,比较xX₂与e²的大小，并数学试卷第6页(共6页)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有题号2345678BCABDCCD二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目。要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。题号9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：共5个小题，满分77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。数学试卷第1页(共5页)即49=a²+b²+ab=(a+b)²-ab=64-ab,所以ab=15,..即数学试卷第2页(共5页)17.解：(1)解：设F为AP上一点，且满足EF//CB,连接EF,BF所以CE//BF,即四边形BFEC为平行四边形.(2)延长AB,DC相交于点G,设O为则平面ABP与平面DCP的交线l为直线GP,连….......7分又因为平面ABCD⊥平面ADP,平面ABCD∩平面ADP=AD,所以PO1AD,且PO=2,设所以即,则平面BCP设所以即1与平面BCP所成角为θ,所以1与平面BCP所成角的正弦值为所以C的方程为;.....7分19.解：(1)设F(x)=Inx,则所以S=F(b)-F(a)=1n2-ln1=1n2...(2)由题知，四边形ABCD为梯形或矩形，又所以

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