辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

数学（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）注意：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数属于无理数的是（）A.B.0.1010010001C.1D.-42．在平面直角坐标系中，点（-2023,2024）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．实数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（）A.2B.3C.5D.84．如图，下列条件中，能判定AB／／CD的是（）A.∠1=∠C.∠5=∠5．第三象限内的点P到x轴的距离是7到y轴的距离是8，点P的坐标是（）A.(-8,-7)B.(-7,-8)C.(8,7)D.(7,8)6．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.47．下列四组数值中，是方程组{x+2y+z=0A.{x=0y=0z=1B.{8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A.{y-x=4.5y-9．在平面直角坐标系xOy中，A(a2+3,0),B(a2+3,a2+3),C(a2+6,b2A.±1B.±C.±5D.±610．如图，在平面直角坐标系中，从点P1(-1,0),p2(-1,-1),p3(1,-1),P4A.(-506,505)B.(-506,-506)C.(506,506)D.(506,-506)二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.4964的平方根是12．把方程2x-y=4改写成用含x的式子表示13．在平面直角坐标系xOy中，A（0,2），B（3，-2）．将线段AB平移得到线段CD，其中点C是点A的对应点．若点C（1,0），则点D的坐标为14．当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行.若∠1=110∘，则＜15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD=时，CD三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每小题4分，共8分）（1）计算：3（2）求x的值：4(x-1)^{2}=917．（本小题6分）如图，已知直线AB和CD相交于0点，ZDOE是直角，OF平分LAOE，LBOD=22∘，求LAOE和18．（每小题5分，共10分）(1{2){19．（本小题7分）如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0,3），北京大学的坐标为（-3,2）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出中国地质大学的坐标：1（2）若中国人民大学的坐标为（-3，-4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．20．（本小题9分）如图，CD／／AB，∠DCB=70∘,（1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由；（2）若∠CEF=6821．（本小题11分）（1）一般地，当a≥0时，（2）如图，在正方形纸片ABCD中，AC、BD相交于点O，且ACLBD，OA①当OA=5cm时，求出正方形②当OA=17cm时，是否能用正方形纸片ABCD沿着边的方向剪出一个面积为30cm222，（本小题12分）列方程（组）解答根据以下素材，探索完成任务，图书销售素材14月23日是世界读书日，旨在让全球各地的人们不论年龄、贫富、健康状况，都能享受阅读，尊重并感谢为文明做出巨大贡献的大师们，同时保护知识产权，素材2某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种书籍进行销售，若订购A种书籍100本，n种书籍200本，共花5000元；若订购4种书籍120本，种书籍400本，共花费8400元，素材3为了间饿读者，该批发商调整了销售策略；4种书籍每本在进价的基础上提高20％进行销售；种书糖则在每本进价的基础上提高a元(a<3,间题解决任务1求A、两种书籍每本的进价分别为多少元？任务2经过统计，读书日当天共卖出种书籍200本，两种书籍的总销售额为10600元，求当天卖出A种书箱多少本？23．（本小题12分）已知AB／／CD，点R在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点，（1）【基础问题】如图1，试说明；∠AGD=∠A∵AB//CD①∥CD,MN∥AB,②=∠MClA（2）【类比探究】如图2，当点G在线段EF延长线上时，请写出乙AGD、ZA、LD三者之间的数量关系，并说明理由，（8）【应用拓展】如图3，点与点4重合，AH平分∠GAB,，且∠HDF=22∘,图1图2图3

答案1-5ABCDA6-10BDBDC11.±1812.2x-413.16.（1）原式（2）由原方程得(x-1)2=9417．解：LDOE是直角，。∠COE=180∘-∠DOE=90∘，由题意知，18.(1)，由①得：y=2x-5③3x+4(2x-5)=2，将③解得：x=2，将x=2代入③，得：y=2×2<(2)1，由①，可得x-7y=9③；由②，可得4x+2y=6③，可得30x=60，解得x=2，把x=2代入③，可得：2-7y=9，解得y=-1,19．解：（1）中国地质大学的坐标：（3,1）；（2）中国人民大学的坐标为(-20．解：（1）EF和AB的位置关系为平行关系。理由如下：∵CD//AB:。∠。∠∴(2):∠ECD=112∘,∵∠21.(1)a.OA=OB=OC=OD,:Sπ②AC⊥BD,:S正方形ABCD=A.SΔAOB=4。长方形的长与宽的比是3：2，可设长为3xcm，宽为2xcm,依题意，得：3x⋅2x=30,∴x”5>2,∴3522．解：任务一：设A种书籍每本的进价为x元，B种书籍每本的进价为y元，由题意得：{100x+200y=500c120x+400y=84