2023九年级数学上册 第二十二章 二次函数22.2 二次函数与一元二次方程教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程教案（新版）新人教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是二次函数与一元二次方程的关联性。教材的章节为2023九年级数学上册第二十二章二次函数22.2。具体内容包括：

1.掌握二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2.了解二次函数的图像特点，包括开口方向、对称轴、顶点等。

3.学会通过二次函数图像求解一元二次方程的根。

4.掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握一次函数的基本知识和图像特点，本节课将在一次函数的基础上引入二次函数。

2.学生已学习过解一元一次方程，本节课将利用二次函数图像求解一元二次方程，加深对方程解法的理解。

3.学生已学习过平面直角坐标系，本节课将利用坐标系分析二次函数图像，进一步巩固坐标系的知识。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过分析二次函数的图像和性质，引导学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系，培养学生的逻辑推理能力。

2.数据分析：通过观察二次函数图像和一元二次方程的解，培养学生从数据中提取信息、分析问题和解决问题的能力。

3.数学建模：通过实际问题引入二次函数和一元二次方程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

4.直观想象：通过绘制二次函数图像和观察一元二次方程的解，培养学生的空间想象能力和直观思维能力。

5.数学运算：通过求解一元二次方程，巩固和提高学生的数学运算能力，培养学生的数学运算素养。重点难点及解决办法重点：

1.二次函数的一般形式及其图像特点。

2.二次函数与一元二次方程之间的关系。

3.通过二次函数图像求解一元二次方程的根。

难点：

1.理解二次函数图像的对称性和顶点的含义。

2.掌握一元二次方程的解法及应用。

解决办法：

1.对于重点内容，可以通过示例讲解、学生自主探究和小组讨论等方式，让学生深入了解二次函数的一般形式、图像特点及其与一元二次方程的关系。

2.对于难点内容，可以采用图形辅助、步骤分解和练习巩固等策略，帮助学生理解和掌握二次函数图像的对称性和顶点的含义，以及一元二次方程的解法。

在教学过程中，注意观察学生的掌握情况，针对性地进行辅导和讲解，以保证学生能够有效克服难点，掌握重点。同时，通过适当的练习和应用，提高学生对知识的运用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023九年级数学上册第二十二章二次函数22.2的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如二次函数图像的示例、一元二次方程的实际应用案例等。这些资源可以帮助学生更好地理解和掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些简单的几何图形（如三角形、圆形等）和测量工具（如尺子、量角器等），让学生通过实际操作来观察和验证二次函数的性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以设置一些小组讨论的区域，以便学生能够在小组内进行讨论和合作解决问题。同时，如果有实验操作的需要，可以准备一些实验操作台，确保学生有足够的空间进行实验操作。

5.教学工具：准备黑板、投影仪、电脑等教学工具，以便进行PPT演示、板书讲解等教学活动。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括一些具有挑战性的思考题和应用题，以便学生在课后进行巩固和拓展学习。

7.学习指南：为学生准备一份学习指南，包括本节课的主要知识点、学习目标、学习方法等，以便学生能够明确学习要求，有目的地进行学习。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二次函数与一元二次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一元二次方程的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数与一元二次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数的基本概念。二次函数是形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数。它广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域，具有重要的实际意义。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二次函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次函数的图像特点和一元二次方程的解法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二次函数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了二次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸为了帮助同学们更好地理解和运用二次函数与一元二次方程的知识，我为大家提供了一些拓展阅读材料。这些材料将帮助大家深入理解二次函数的图像特点、开口方向、对称轴以及顶点的含义，并掌握一元二次方程的解法。

1.阅读材料：《二次函数的图像与性质》

本文介绍了二次函数的图像特点，包括开口方向、对称轴、顶点等，并通过实例解释了这些性质在实际问题中的应用。

2.阅读材料：《一元二次方程的解法与应用》

本文详细介绍了求解一元二次方程的多种方法，包括因式分解法、配方法、求根公式等，并通过实际案例展示了这些方法在解决实际问题中的应用。

3.课后探究：

请同学们思考以下问题，并尝试寻找答案：

（1）二次函数的图像有哪些实际应用场景？

（2）一元二次方程在实际生活中有哪些应用？

（3）如何利用二次函数的图像求解一元二次方程？教学反思今天的课结束后，我对教学过程进行了深刻的反思。首先，我觉得导入部分的效果比较好，通过提出与学生生活密切相关的问题，激发了他们的兴趣和好奇心。但在新课讲授过程中，我发现部分学生对于二次函数的图像特点和一元二次方程的解法理解不够深入。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从实际问题中发现数学规律，提高他们的数学应用能力。

在实践活动环节，我原本计划让同学们通过分组讨论和实验操作来巩固所学知识。但实际操作过程中，部分小组的讨论成果和实验操作结果并不理想。这让我认识到，在组织实践活动时，我需要更加明确学生的任务和要求，并提供更多的指导和支持，以确保他们能够真正理解和掌握知识。

此外，在课堂讨论环节，虽然大部分同学能够积极参与，但也有少数同学表现较为沉默。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注每一个学生的学习情况，鼓励他们发表自己的观点和想法，提高他们的课堂参与度。作业布置与反馈为了帮助同学们巩固本节课所学的知识，提高数学能力，我布置了以下作业：

1.完成教材P102-103的练习题1、2、3、4。

2.请同学们运用二次函数的知识，解决一个实际问题：设计一个二次函数模型，描述一个抛物线形的目标射击范围，并求解对应的射击角度。

3.写一篇关于“二次函数在实际生活中的应用”的短文，可以是某个具体场景的描述，并解释其中所使用的二次函数知识。

对于作业的反馈，我会及时进行批改，并对每位同学的作业给出具体的评价和建议。在批改过程中，我会重点关注同学们对二次函数图像特点的理解、一元二次方程解法的掌握以及实际问题解决的能力。对于存在的问题，我会给出改进建议，帮助同学们进一步提高。

在作业批改后，我会选择一些典型的作业进行讲解和分析，让大家能够从中学习到更多的知识和技巧。同时，我也会鼓励同学们在课后进行自主学习和探究，不断提高自己的数学水平。

希望同学们能够认真完成作业，积极反馈问题，共同进步。如果有任何疑问，请随时向我提问。课后拓展为了帮助同学们进一步理解和运用二次函数与一元二次方程的知识，我为大家推荐了一些拓展阅读材料和视频资源。这些资源将帮助大家深入理解二次函数的图像特点、开口方向、对称轴以及顶点的含义，并掌握一元二次方程的解法。

1.阅读材料：《二次函数的实际应用》

本文介绍了二次函数在实际生活中的应用，包括物理学、工程学、经济学等领域。通过实例解释了二次函数在解决实际问题中的作用。

2.阅读材料：《一元二次方程的拓展解法》

本文介绍了求解一元二次方程的多种方法，包括因式分解法、配方法、求根公式等。通过实例展示了这些方法在解决实际问题中的应用。

3.阅读材料：《二次函数与一元二次方程的关系》

本文详细介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系，并通过实例解释了如何利用二次函数的图像求解一元二次方程。

4.视频资源：《二次函数与一元二次方程的解法》

这个视频介绍了二次函数与一元二次方程的基本概念和解法。通过实例解释了如何利用二次函数的图像求解一元二次方程，并展示了二次函