对数函数概念省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

ab=N→logaN=b2.3.1对数概念

ab=N→logaN=bab=N→logaN=b1/17引子：

例1.假设年我国国民生产总值为a亿元，假如每年平均增加8%，那么经过多少年国民生产总值是年2倍？抽象出：

这是已知底数和幂值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？2/17数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4求幂16运算是（2）由16，4求底数2运算是（3）由2，16求指数4运算是乘方运算。开方运算。对数运算！3/17a叫做对数底数，N叫做真数。普通地，假如b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N对数，记作定义：ab=N⇔logaN=b底数指数对数幂底数真数4/17比如：

5/17讲解范例

例1

将以下指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）6/17惯用对数：我们通常将以10为底对数叫做惯用对数。为了简便,N惯用对数简记作lgN。比如：简记作lg5；简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中经常使用以无理数e=2.71828……为底对数，以e为底对数叫自然对数。为了简便，N自然对数简记作lnN。比如：

简记作ln3;简记作ln10底数a取值范围：真数N取值范围:7/17讲解范例

（1）（4）（3）（2）例2

将以下对数式写成指数式：8/17练习

1.把以下指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）9/17练习

（1）（4）（3）（2）2

将以下对数式写成指数式：10/17例3

求以下各式值：（1）（2）解（1）由,得（2）设,则依据对数定义知即得11/17探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵

对任意

且

都有

⑶对数恒等式假如把

中b写成

则有

12/173.求以下各式值练习

（1）（4）（3）（2）（5）（6）13/17小结:定义：普通地，假如b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N对数，记作a叫做对数底数，N叫做真数。14/17对数(一）

对数创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他创造了供天文计算作参考对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙对数定律说明书》，公布了他创造。恩格斯把对数创造与解析几何创始，微积分建立并称为17世纪数学三大成就。15/17课后作业：书本63页习题2.3(1)1,2.16/17；/ag138AG8亚游官网kor062gjl成了蓝紫色，经脉越来越烫，整个身体似火烧普通，皮肤也开始逐步变红了，我不知道终究发生了什么事，我赶快跑回冰块那里，躺到冰块里却没有预想那般清凉，取而代之是愈加热。我看到了手腕上龙形手镯自己掉落到地上随即变成了一条真小龙飞到我眼前，在我面前打转，在我身上游走然后在我眼前停住。用光一样速度闯进我脑门，我认为是龙形手镯见我难受想要帮我减轻痛苦，可身体却愈加灼热，整个人在火海里，在岩浆中，愈加难受和痛苦。随之而来是眼睛看不见了，我手足无措跑向四面，却从冰块上重重跌落也没感觉到痛，只是心真慌了，来到了一个奇怪世界，这个世界终究是什么样子都不知道，就这么莫名其妙瞎了。我不甘心。我要离开这里，或许离开这里眼睛就好了，对，一定是这里空气有问题，我又没有吃什么东西一定不会瞎。这么想着又起身向前走去，可是才没走几步头就撞到了墙，我又换了一个方向走，走了没多久眼睛开始疼痛起来。撕心裂肺疼，我捂着自己眼睛，使劲按着它，似乎这么才能减轻疼痛。我蜷缩在冰凉地上，可却并没有寒意，有只是火烧疼，摸着眼睛，感觉不停有液体向外流出，看不见也不知道终究是汗水、眼泪亦或是血。身体像要被烧化一样而且感觉有一股热气在身体里四处游走。这热气停在了眼睛里，似乎想要冲出身体这个牢笼，一阵一阵往外冲，一次比一次疼，感觉眼球都快要爆出来了，以后全部热气停了这么几秒，在这几秒时间里我感觉一股清风吹过我脸庞，带着花香，带着古城醇厚，带着人笑声，带着流水无意，带着亡魂无奈。我突然有一个想哭感觉。几秒过后，天崩地裂，这种痛已经不能用言语来形容，第一次以为语言是如此苍白无力。我意识在游离，我似乎看到了山神在想我缓缓走来，这是我为何会想到山神呢，连我自己都不知道。我看到了喧嚣无比城市角落里，一个孤魂在等候着他思念人，他眼神坚毅、执着，纵使下一秒魂飞魄散也一定要等到那个人。我还看到了守护着大山精灵……..。身体热感逐步消失，眼前景象由白茫茫一片变成含糊再到清楚，我欣喜地看着自己双手，我又能看到了，有一个失而复得幸福。我注意到手腕上龙形手镯不见了，取而代之是一个青灰色纹身，和原来龙形手镯一模一样。我哭了，看着地面上自己倒影，头发凌乱，满脸是血