大学物理基础学(习岗)第六章-稳恒磁场市公开课一等奖省赛课获奖课件

稳恒磁场第1页稳恒磁场静止电荷周围存在电场，而运动电荷周围不但有电场而且还存在磁场～电磁场。稳恒电流(或相对参考系以恒定速度运动电荷)激发稳恒磁场～不随时间改变磁场规律和性质。主要内容②介绍电流激发磁场规律～毕奥—萨伐尔定律；③反应磁场性质基本定理～磁场高斯定理和安培环路定理；④磁场对运动电荷、电流作用力～

洛伦兹力、安培力。①引入描述磁场基本物理量～磁感应强度；第2页本章研究方法与静电场非常相同，应有意识地对比。稳恒磁场静电荷运动电荷稳恒电流静电场稳恒磁场电场磁场

学习方法：类比法第3页惯用数学知识：①矢量叉乘；②微积分(定积分)东汉时期，创造了磁性指南器具～“司南”；十一世纪北宋时，创造了“指南针”。一、基本磁现象①.我国是发觉并最早应用磁现象国家；②永久磁铁及其特征天然磁铁----磁铁矿（Fe3O4）人造磁铁：用Ni、Fe、Co合金制成条形、马蹄形等，再放入通有电流线圈中磁化成为永久磁铁。第4页能吸引铁、钴、镍等物质--这种性质叫磁性NSNS条形磁铁或磁针两端磁性尤其强～磁极含有两极且同性磁极相斥，异性磁极相吸。NSSN特性：第5页NSNS指向性：指向北方磁极～北极N；指向南方磁极～南极S。地球本身就是一个巨大磁体，其N极位于地理南极附近，其S极位于地理北极附近。将磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针自动地转向南北方向。当前还无法取得磁单极～磁极不能单独存在。第6页二、电流磁效应早期人们认为电现象和磁现象互不相干，直到十九世纪初，才发觉二者联络。1.载流直导线磁效应从1807年～1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发觉：载流直导线周围磁铁会受到力作用而发生偏转。第7页演示：I假如周围没有其它磁性物质，小磁针仅受地磁场作用指向南北；当导体通有电流时，小磁针发生偏转，到达一新平衡位置。说明：电流对磁铁有作用力，电流也能激发磁场。I第8页NSNSISNSN演示：II2.1820年9月法国物理学家安培发觉磁场对电流有作用力；以后，又发觉载流导线之间或载流线圈之间也有相互作用。第9页第10页以上试验说明：②载流线圈N、S极可用右手螺旋法则定出。电现象和磁现象之间是紧密联络，电流和磁铁均能在周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。问题：NS①电流周围含有磁性。且电流与磁铁、电流与电流之间经过磁场相互作用。电流和磁铁在磁现象中作用相同，谁为根本？第11页三、磁性起源～物质磁性电本质。安培假说：（1822年）①一切磁现象都是电流产生（或运动电荷）②磁铁磁性是分子电流产生。这一假说又称分子环流假说。物质由分子组成，分子电子(-):绕核旋转，自旋原子核(+):质子、中子电子运动形成电流，激发磁场。一个分子全部运动着电子激发磁场，从总效果看，相当于一个环形电流所激发磁场，此环形电流～分子电流。第12页分子电流产生磁场在轴线上；其方向用右手定则判定。-+NS磁中性NSNS磁铁含有磁性和被磁化；NS第13页§6-1-2磁场、磁感应强度一、磁场SN磁铁SN磁铁电流电流磁场磁场磁场--磁铁或电流周围存在一个能显示磁力物质磁场最基本性质——物质性：①磁场对磁铁、电流、运动电荷都有磁作用力；②载流导体在磁场中移动时，磁场作用力对其作功。第14页下面借助于磁场中小磁针来描述磁场方向：当通有电流I长直导线，各处小磁针指向各异。说明：小磁针所受磁力不一样；但其某一点，其指向总是确定。NSNS要求：小磁针受磁力作用后，静止时，其N极所指方向即为该点磁场方向。磁场——是客观物质一个存在形式试验电荷q0检验电场各点强弱和方向怎样检验磁场各点强弱和方向??——>磁感应强度B第15页元线圈稳定平衡位置：元线圈受磁力矩最大元线圈：设有一微小载流平面线圈，假定该线圈线度很小，因而在线圈范围内，磁场性质可视为处处相同；同时还假定这个微小载流线圈(以下称试验线圈)不影响磁场原有性质。线圈磁偶极矩：第16页设试验线圈面积为S，线圈中电流为I，则线圈磁矩为Pm=ISn，其中n

表示线圈法线单位矢量（与电流满足右手螺旋定则）。假如把试验线圈悬在磁场B某点处，则该试验线圈受到磁力矩；平衡时，试验线圈所受磁力矩为零，Pm与B同向，这时试验线圈法线所指方向即为线圈所在处磁场方向。从平衡位置转过90°时，试验线圈所受磁力矩为最大，用Mmax表示，该处磁感应强度B大小为：

B=Mmax/Pm

总而言之，磁场中某点处磁感应强度方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时法线方向相同，磁感应强度大小等于含有单位磁矩元线圈所受到最大磁力矩。B单位：在国际单位制中，T，（特斯拉）其它单位：高斯(Gauss)第17页§6-1-3毕奥－萨伐尔定律在计算静电场时，先确定点电荷场强公式；对任意形状带电体视为点电荷集合，用点电荷场强公式＋场强叠加原理，求电场分布。同理，任意形状载流导线视为无数小段电流元组成。只须知道小段电流元产生磁场规律，理论上可求出任意电流激发磁场分布。毕奥－萨伐尔定律～小段电流元产生磁场规律；～与点电荷场强公式在静电场地位相当。一、毕奥－萨伐尔定律1.电流元第18页2.毕奥－萨伐尔定律内容在载流导线上截取一线元，电流元大小为；方向：线元指向电流流向，其为矢量。表述：电流元

在空间

点产生磁场

为：大小：方向：右手螺旋法则,垂直于dl与r所在平面；

P真空中磁导率场源场点第19页

叠加原理：给出任一形状电流产生磁场分布磁感应强度B叠加原理：任何形状载流导线电流产生磁感应强度B，是该载流导线上各个电流元Idl产生元磁感应强度dB矢量叠加结果。第20页解题步骤：1.选取适当电流元——依据已知电流分布与待求场点位置；2.选取适当坐标系——要依据电流分布与磁场分布特点来选取坐标系，其目标是要使数学运算简单；3.写出电流元产生磁感应强度——依据毕奥－萨伐尔定律；4.计算磁感应强度分布——叠加原理；5.普通说来，需要将磁感应强度矢量积分变为标量积分，并选取适当积分变量，来统一积分变量。计算磁场方法之一：用毕奥－萨伐尔定律求分布第21页二、毕奥－萨伐尔定律应用举例因为各电流元在p点处产生磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里,所以只求标量积分。磁场方向垂直纸面向里。※※例6-1：载流长直导线磁场。r0p第22页磁感应强度方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。IaP第23页(1)无限长直导线方向：右手螺旋法则(2)任意形状长直导线——半无限长PaI12讨论IP第24页IYZXO例6-2：圆形载流导线轴线上磁场解：建立坐标分割电流。由毕奥－萨伐尔定律：第25页代入以上积分不变量：圆形载流导线在其平面经过圆心轴线上所激发磁场方向只有沿x轴分量，垂直于x轴分量和为零。第26页得出圆电流环，在其轴上一点磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。圆电流磁偶极矩：第27页(1)x=0,载流圆线圈圆心处:

(2)一段圆弧(圆心角为

)在圆心处产生磁场:I假如由N匝圆线圈组成:讨论磁场方向与电流满足右手螺旋法则。第28页※※比如，一根导线被弯成右图所表示，通有电流I，求O点磁感应强度B；I123解RO方向：第29页细长载流螺旋管中磁场:载流螺旋管中磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。细长螺线管：半径R很小，长度为L圆柱面上紧密绕有N匝线圈。当螺线管中通有恒定电流I时，螺线管中形成均匀磁场。L>>Rn为单位长度上线圈匝数，也叫匝数密度；细环形螺线管中产生磁场也是匀强磁场：第30页环形螺线管内磁场分布：管内磁感应线都是同心圆。第31页补充：一个中空无限长直螺线管上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，螺线管内部磁感应强度为多少？(

0=4

10-7N/A2)第32页补充例题,有一个边长为b正方形线框，共绕2匝，通有电流I，求线框中心O点处磁感应强度BObI1第33页补充例题2,载流线圈DABCD，其中CD段是以OC，半径圆弧，圆心角为60º，OC＝CB＝R，求：线圈通有电流I时，O点处磁感应强度BABCDOI1234第34页6-1-4.运动电荷磁场

P+qS电流元内总电荷数目：电荷密度一个电荷产生磁场注意：B方向与q正负相关；第35页经典电流磁场公式：3.无限长载流直螺线管内磁场：1.无限长直电流：2.圆电流圆心处磁场：要求掌握！毕奥－萨伐尔定律:第36页IRO123求：图中，求O点磁感应强度？课堂测试：第37页第二节稳恒磁场基本性质一.磁力线1.要求(1)方向：磁力线切线方向为磁感应强度方向单位面积上穿过磁力线条数为磁感(2)大小：垂直B应强度B大小2.磁力线特征(1)无头无尾闭合曲线(2)与电流相互套连，服从右手螺旋定则(3)磁力线不相交第38页第39页I直线电流磁力线圆电流磁力线I通电螺线管磁力线第40页二、磁通量2、计算1、磁通量定义：经过磁场中某一曲面磁感应线数目，定义为磁通量，用Ф表示。dSdSc.经过任一曲面磁通量dS第41页3、说明闭合曲面：要求n方向垂直于曲面向外

磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(θ<π/2,cosθ>0)磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负(θ>π/2,cosθ<0)穿过曲面磁通量可直观地了解为穿过该面磁感应线条数单位：韦伯(Wb)1Wb=1T·m2

第42页穿过任一闭合曲面磁通量为零!比较静电场:电力线起于正电荷、止于负电荷、有源场稳恒磁场:磁力线闭合、无自由磁荷、无源场磁力线穿入要求磁力线穿出三、磁场高斯定理第43页高斯定理1、内容在稳恒磁场中，经过任意闭合曲面磁通量必等于零。2、解释磁感应线是闭合，所以有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。S第44页一.磁场安培环路定理静电场:静电场是保守场磁场:•以无限长载流直导线为例

四、磁场安培环路定理假如绕行方向不变，电流反向：电流正负要求：电流方向和环路L绕行方向符合右手螺旋关系时，电流为正，不然为负；

第45页•以无限长载流直导线为例

闭合环路为任意形状，且包围电流磁场环流与环路中所包围电流相关！•若环路方向反向，情况怎样？第46页•若环路中不包围电流情况？对一对线元来说环路不包围电流，则磁场环流为零！第47页•推广到普通情况

则磁场环流为

——安培环路定律

在真空稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径L线积分等于路径L包围电流强度代数和倍环路上各点磁场为全部电流贡献——在环路L中

——在环路L外

第48页

问：1）是否与回路外电流相关？2）若，是否回路上各处？

是否回路内无电流穿过？安培环路定理第49页例6-5无限长直圆柱电流磁场分布，圆柱导体半径为R，电流I均匀流过导体截面。区域：区域：※※计算磁场方法之二：安培环路定理第50页补充题：无限长载流圆柱面在空间产生磁场分布，半径为R，圆柱面均匀经过电流I；解第51页例6-4载流长直螺线内部管轴线上磁场

已知螺线管半径为R，长度为L，共有N匝线圈，经过电流为I，IRIa匝数密度n：第52页载流导体产生磁场磁场对电流有作用一.安培定理大小：方向：由右手螺旋法则确定依据力叠加原理，任意形状载流导线在外磁场中受到安培力：6-3磁场对电流作用安培力安培定律：磁场中电流元Idl所受到磁场力dF大小与电流元Idl、电流元所处磁场B以及其夹角

正弦呈正比，方向：右手螺旋定则第53页例6-6求两平行无限长直导线之间相互作用力？解电流2处于电流1