1.3《抽样方法》-第3课时(北师大版必修3)t省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

抽样方法（三）第1页前课复习1、简单随机抽样概念:2、简单随机抽样特点:3、简单随机抽样惯用方法：①抽签法；②随机数表法.

设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．假如经过逐一抽取方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到概率相等，就称这么抽样为简单随机抽样.

（1）它要求被抽取样本总体个体数有限；

（2）它是从总体中逐一进行抽取；

（3）它是一个不放回抽样；（4）它是一个等概率抽样。第2页3、系统抽样：定义：当总体个数较多时，采取简单随机抽样较为费事．这时可将总体分成均衡几个部分，然后按照预先定出规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）．前课复习系统抽样步骤为：（1）采取随机方式将总体中个体编号。（2）将整个编号均衡地分段，确定分段间隔k。

是整数时，；

不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk第3页⑴定义：当已知总体由差异显著几部分组成时，为了使样本更充分地反应总体情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占百分比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成各部分叫做“层”.4、分层抽样：前课复习分层抽样抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取百分比。（2）由分层情况，确定各层抽取个体数。（每层抽取个体数=各层个体数×样本容量与总体个体数比）（3）各层抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整数，求其近似值。第4页.三种抽样方法比较类别各自特点相互联络适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样共同点从总体中逐一抽取将总体均分成几部分，按事先确定规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取在起始部分抽样时采取简单随机抽样各层抽样时采取简单随机抽样或系统抽样总体中个体数较少总体中个体数较多总体由差异显著几部分组成抽样过程中每个个体被抽取概率相等是其它抽样方法基础第5页应用举例例1填空:

1.统计基本思想方法是________________。抽样调查惯用方法有______________________样本容量是指________________________.2.简单随机抽样适用范围是________________系统抽样适用范围是__________________分层抽样适用范围是____________________3.为了了解某地域参加数学竞赛1005名学生数学成绩,打算从中抽取一个容量为50样本,现用系统抽样方法,需要从总体中剔除5个个体,在整个过程中,每个个体被剔除概率和每个个体被抽取概率分别为_______.

用样本预计总体简单随机抽样,系统抽样,分层抽样样本中包含个体个数总体中个体数较少总体中个体数较多总体由差异显著几部分组成A第6页例2:以下抽取样本方式是属于哪种抽样方法?(1)某市为了了解职员家庭生产情况,先将职员所在国民经济行业分成13类,然后每个行业抽1/100职员家庭进行调查,这种抽样方法是____________________.分层抽样(2)某学校高二年级有15名男篮运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,这种抽样方法是____________________.简单随机抽样(3)某工厂生产产品,用传送带将产品送入包装车间,质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一产品进行检测,则这种抽样方法是_________________.系统抽样(4)学校会议厅有32排座位,每排有40个座位(座位号为1∽40),一次汇报会坐满了听众.会后为听取意见,留下了座位号为18全部32名听众进行座谈,则这种抽样方法是____________.系统抽样(5)在某一地域搞一市场调查,要求在商场门口随机地对一个人进行问询调查,直到调查到事先要求调查人数为止,则这种抽样方法是______________________.偶遇抽样说明:这么调查与所学三种抽样方法区分在于:事先不知总体且不能确保每个个体按事先要求概率入样.第7页例3:填空题(1)一个总体个数为n,用简单随机抽样方法,抽取一个容量为2样本,个体a第一次未被抽到概率为_______;个体a第一次未被抽到但第二次被抽到概率为_______;整个抽样过程中个体a被抽到概率为_______.(n-1)/n1/n2/n(2)一个总体80个个体编号为0,1,2,…,79,并依次将其分成8个小组，组号为0,1,2,…,7,要用(错位)系统抽样方法抽取一个容量为8样本,即要求先在第0组随机抽取一个号码,记为m,依次错位地得到后面各组号码,即第k组中抽取号码个位数为m+k或m+k-10(若m+k≥10).则在m=6时,所抽到8个号码是__________________________________.注:简单随机抽样中每一个个体入样概率为M/n.6,17,28,39,40,51,62,73.(3)某县三个镇共有高中生名,且这三个镇高中生人数之比为2:3:5,若学生甲被抽到概率为1/10,则这三个镇被抽到高中生人数分别是______________________.40,60,100.第8页例4:某企业下属四个企业,且各分企业有员工180人,150人,150人,120人,因为各分企业地域差异而影响经营效益与员工消费水平,现要从各分企业抽取60名员工调查消费情况,用什么方法抽样很好,各分企业分别抽多少人?解:用分层抽样方法很好.设各分企业分别抽取(人),抽取总数n=60人,各企业员工总数为N=180+150+150+120=600人.例题讲解第9页例5:从名同学中抽取一个容量为20样本,试叙述系统抽样步骤.解:(1)采取随机方式给个体编号:1,2,…,.(2)剔除4个个体.(3)分段:因为20:=1:100,故将总体分为20个部分,其中每一部分100个个体.(4)在第一部分随机抽取一个号码,比如66号;(5)起始号加上各段中所含个体数,如166,266,….注:从N个编号中抽取n个号码入样,考虑用系统抽样方式抽样,则抽样间隔为[N/n].例题讲解第10页练习1:从50名学生中抽取10名学生对他们身高进行检测,应采用哪种方法抽样?写出抽样过程.解:用简单随机抽样很好.将50名学生学号写在形状、大小相同号签上,然后将这些号签放在同一盒子中进行均匀搅拌,抽签时,每次抽出一个号签,连续抽取10次,则所抽得10个号签上学生学号所对应着选出10个学生.练习2:某高校有一万名大学生,从中抽取100名学生进行健康检验,采取哪种方法抽样很好?写出抽样过程.解:因为总体个数为10000,数量较大,因而采取系统抽样法.详细过程以下:(1)采取随机方式将总体中个体编号1,2,3,…,10000.(2)把整个总体分成10000/100=100组;(3)在第一组中用简单随机抽样确定一个起始个体编号m;(4)将m+100,m+200,…,m+9900分别到第2,3,…,100个编号从而取得整个样本.第11页练习3:一个地域有5个乡镇,人口3万,其人口百分比为3:2:5:2:3,要从3万人中抽取300人进行某种疾病发病分析.已知这种疾病与不一样地理位置及水土相关,问应采取哪种抽样方法?并写出详细过程.解:因为疾病与不一样地理位置及水土相关,因而不一样乡镇发病情况差异显著,因而采取分层抽样方法.详细过程以下:(1)将3万人分成5层,每个乡镇一层;(2)按照样本容量与总体容量百分比及各乡镇人口百分比随机抽取各乡镇应抽取样本,经过计算,易知各乡镇应抽取样本数分别为60,40,100,40,60个.(3)将300个人组成一起,即得到一组样本.练习4:光明中学有高一学生400人,高二学生320人,高三学生400人,以每人被抽取概率为0.2,向该中学抽取一个容量为n样本,则n=________________.224第12页例5:某中学有学生名,为了了解学生学习情况,抽5%学生进行调查,你将怎样设计抽样方法?解:依据不一样要求可有不一样抽样方法.现在抽5%学生,普通来说,一个班级人数在50∽60,用系统抽样方法每个班可抽到2∽3人,能够采取系统抽样.若抽样百分比少于2%,而学校有文、理分班或快、慢分班等学生学习程度不一致情形,应采取分层抽样.例7:举例说明三种惯用抽样方法中,不论使用哪一个抽样方法,总体中每个个体被抽取概率都相同.解:例子:在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个.从中抽取容量为20一个样本.下面请分别用三种抽样方法来说明总体中每个个体被抽取概率.第13页(1)简单随机抽样法(采取抽签法):将120个零件从1至120编好号,然后从中抽20个签,与签号相同20个零件被选出.显然每个个体体被抽到概率为20/120=1/6.(2)系统抽样法:将120个零件从1至120编上号,按编号次序分成20组,每组6个零件.先在第一组中用抽签方式抽出k号(1≤k≤6),其余组k+6n号(n=1,2,…,19)也被抽到.显然每个个体体被抽到概率为1/6.问题:在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个.从中抽取容量为20一个样本.下面请分别用三种抽样方法来说明总体中每个个体被抽取概率.(3)分层抽样法:一、二、三级品之比为2:3:5,所以按20•2/10=4,20•3/10=6,20•5/10=10

百分比,分别从一、二、三级品中抽取4个、6个、10个,每个个体体被抽到概率分别