反比例函数的图像及性质(1)市公开课一等奖省赛课获奖课件

第1课时26.1.2

反百分比函数图象与性质xyO第1页1.深入熟悉作函数图象步骤，会画反百分比函数图象.2.体会函数三种表示方法相互转换，逐步提升从函数图象获取信息能力，探索并掌握反百分比函数主要性质．第2页1．什么是反百分比函数？2．反百分比函数定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）xy=k．普通地，形如y=(k是常数,k≠0)函数叫做反百分比函数．kx—第3页（1）任意写一个在第二象限点坐标：_________.（2）直线y=-x+3经过第___________象限.（3）已知矩形面积为6，则它长y与宽x之间函数关系式为_____________,y是x__________函数.（4）若函数y=2xm+1是反百分比函数，则m=________.（5）反百分比函数经过点（1，__)．(-3,1)一、二、四-24反百分比第4页3．还记得一次函数图像与性质吗？4、还记得二次函数图像与性质吗？5、怎样画函数图像？提问：反百分比函数图像与性质又怎样呢？这节课开始我们来一起探究吧。函数图象画法描点法列表描点连线第5页

x画出反百分比函数和函数图象.y=x6y=x6函数图象画法y=x6y=

x6描点法列表描点连线第6页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6第7页你认为作反百分比函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取自变量值,既要易于计算,又要便于描点,尽可能多取一些数值(取互为相反数一对一正确数),多描一些点,这么既能够方便连线，又能够使图象准确．2.描点时要严格按照表中所列对应值描点，绝对不能把点位置描错．3.线连时一定要养成按自变量从小到大次序依次画线,连线时必须用光滑曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸，注意不要画有明确端点．5.曲线发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.第8页【解析】1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点坐标,在直角坐标系内描出对应点.用光滑曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—图象-4x【跟踪训练】第9页512346-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．yx....y=—-4x-7-7-878.78.．．-8第10页123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x.第11页位置:

函数两支曲线分别位于第一、三象限内.函数两支曲线分别位于第二、四象限内.形状：反百分比函数图象是由两支曲线组成.

所以称反百分比函数图象为双曲线.【结论】第12页反百分比函数图象在哪两个象限,由什么确定？当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答：由k符号决定．第13页K>0K<0当k＞0时，函数图象两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小.当k＜0时，函数图象两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大.1.反百分比函数图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=归纳：反百分比函数图象和性质：第14页A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反百分比函数y=-图象大致是（）D第15页2.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内图象大致是（）D....第16页3.已知反百分比函数图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限C第17页4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车抵达乙地所用时间y(h)表示为汽车平均速度x(km/h)函数，则这个函数图象大致是（）C提醒：在实际问题中图象只有一支曲线.第18页5.若关于x,y函数图象位于第一、三象限，则k取值范围是_________.k>－1第19页6、已知反百分比函数若函数图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4第20页

7、考查函数图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y取值范围是_____;当y﹥-1时,x取值范围是_________.-1-1<y<0-2<x<0或x>0第21页8、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反百分比函数图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B第22页

9、已知圆柱侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC第23页1.形状

反百分比函数图象是由两支曲线组成，

所以称反百分比函数图象为双曲线.2.位置

当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;

当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反百分比函数图象和性质第24页K>0K<0当k＞0时，函数图象两个分