14.2.2-一次函数(4)一次函数的扩展(分段函数)省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

八年级数学分段函数人教试验版第1页八年级数学第十四章函数14.2.2一次函数分段函数152537558001.12y/千米x/分

小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家距离。

该图表示函数是正百分比函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为？第2页八年级数学第十四章函数14.2.2一次函数分段函数

小芳以200米/分钟速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提升速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)改变函数关系式。

解:跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分钟)改变函数关系式为:y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){上述函数，称为分段函数。第3页八年级数学第十四章函数14.2.2一次函数分段函数y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){第4页例2：某地域电力资源丰富，而且得到了很好开发。该地域一家供电企业为了勉励居民用电，采取分段计费方法来计算电费。月用电量x（度）与对应电费y（元）之间函数图象如图所表示。（1）月用电量为100度时，应交电费

元；（2）求y与x之间函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？例题讲解A60第5页AB（2）求y与x之间函数关系式O(0,0)A(100,60)B(200,110)第6页AB（2）求y与x之间函数关系式（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？第7页（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？“五一黄金周”某一天，小明全家早晨8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米某著名旅游景点游玩。该小汽车离家距离s(千米)与时间t(时)关系能够用图中曲线表示。依据图象提供相关信息，解答以下问题：（2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化提议。(加油所用时间忽略不计)解：由图像可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时。

解：设s=kx+b,由（14，180）及（15，120）得14k+b=180①15k+b=120②解方程组得k=-60,b=1020。∴S=-60t+1020（14≤t≤17）令S=0，得t=17。∴返程途中S

与时间t函数关系是S=-60t+1020，小明全家当日17:00到家。第8页（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性，

主要表达在：①9:30前必须加一次油；②若8:30前将油箱加满，则当日在油用完前适当初

间必须第二次加油；③全程可屡次加油，但加油总量最少为25升。第9页试一试：近几年来，因为经济和社会发展快速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电担心，某电力企业特制订了新用电收费标准，每个月用电量x（度）与应付电费y（元）关系如图所表示。⑴请你依据图像所描述信息，分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x函数关系式。⑵依据你分析：当每个月用电量不超出50度时，收费标准是_______；当每个月用电量超出50度时，收费标准是:Y=0.5x(0≤x≤50)Y=0.9x-20(x>50)不超出50度部分按0.5元/度计算，超出部分按0.9元/度计算。0.5元/度；第10页课堂练习

月份用水量（m3）水费（元）357.549272.某省是水资源比较贫乏地域之一，为了加强公民节水和用水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控等伎俩到达节约水目标。现在某市要求以下用水收费标准：每户每个月用水不超出6立方米时，水费按照每立方米a元收费；超出6立方米时，不超出部分每立方米仍按a元收费，超出部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份用水量和水费以下表所表示：第11页课堂练习

月份用水量（m3）水费（元）357.54927设某户每个月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)。求：（1）a、c值（2）并写出用水不