04随机变量、概率和概率分布2正态分布市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

医学统计学基础医学院预防医学教研室（J-C202）Tel-Mail：annworld@163.com魏沙讲师统计学1湖北中医药大学预防医学教研室第1页1.概率密度函数三、正态分布(NormalDistribution）2.概率分布函数统计学2湖北中医药大学预防医学教研室第2页统计学3湖北中医药大学预防医学教研室第3页（1）正态分布在横轴上方均数处最高。（2）

正态分布以均数μ为中心，左右对称。（3）正态分布由参数μ和σ确定。μ是位置参数，当σ不变时，μ越大，则曲线沿横轴越向右移动；反之，μ越小，曲线沿横轴越向左移动。σ是变异度参数，当μ不变时，σ越大，表示数据越分散，曲线越平坦；σ越小，表示数据越集中，曲线越陡峭。（4）正态分布曲线与X轴所围成面积为1。（5）在μ±σ区间内占总面积68.27%，在μ±1.96σ区间内占总面积95%；在μ±2.58σ区间内占总面积99%。正态分布特征

统计学4湖北中医药大学预防医学教研室第4页统计学5湖北中医药大学预防医学教研室第5页标准正态分布标准正态离差标准正态分布：N(0,1)统计学6湖北中医药大学预防医学教研室第6页此概率密度函数实质上就是正态分布概率密度函数中μ=0，σ=1情形。从几何意义上说，此变换实质上是作了一个坐标轴平移和尺度变换，使正态分布含有平均数为μ=0，标准差σ=1。这种变换称为标准化正态变换。所以将这种含有平均数为μ=0，标准差σ=1正态分布称为标准正态分布，记为N（0，1）。统计学7湖北中医药大学预防医学教研室第7页普通正态分布与标准正态分布XZ统计学8湖北中医药大学预防医学教研室第8页标准正态分布累积概率函数

正态分布概率密度曲线在-1～+1区间内占总面积68.27%，在-1.96～+1.96区间内占总面积95%；在-2.58～+2.58区间内占总面积99%。统计学9湖北中医药大学预防医学教研室第9页曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%统计学10湖北中医药大学预防医学教研室第10页Z值分布曲线下面积与概率统计学11湖北中医药大学预防医学教研室第11页正态分布特征，归纳起来有两点：一是对称性（symmetry）

若分布不对称就是偏态，长尾拖向右侧（变量值较大一侧）叫做正偏态,或右偏态；长尾拖向左侧（变量值较小一侧）叫做负偏态，或左偏态。

二是正态峰(mesokurtosis)

峰态系数是描述随机变量陡峭度参数，分为：正态峰、平阔峰、尖峭峰。偏度系数和峰度系数

统计学12湖北中医药大学预防医学教研室第12页正态分布：中间高、两边低、左右对称正偏态分布：长尾向右延伸负偏态分布：长尾向左延伸统计学13湖北中医药大学预防医学教研室第13页正态分布时，mean、median、mode相等统计学14湖北中医药大学预防医学教研室第14页a.尖峭峰

b.正态峰

c.平阔峰

统计学15湖北中医药大学预防医学教研室第15页正态分布在医学中应用

1.大多数生理生化指标服从正态分布2.预计医学参考值范围3.质量控制4.二项分布，poisson分布极限均为正态分布；5.卡方、t与F分布都与正态分布相关。统计学16湖北中医药大学预防医学教研室第16页例4.7某地调查正常成年男子144人，其红细胞数近似服从正态分布，取得均数，标准差，试预计该地成年男子红细胞数95%参考值范围。解：红细胞过多或过少均属于异常，故此参考值范围应是双侧范围。该指标近似呈正态分布，故可用正态分布法求95%参考值范围上