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1.2.1几个惯用函数导数高二数学选修2-2

第一章导数及其应用第1页一、复习1.解析几何中,过曲线某点切线斜率准确描述与求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻瞬时速度准确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同数学表示式,将它们抽象归纳为一个统一概念和公式——导数,导数源于实践,又服务于实践.2.求函数导数方法是:说明:上面方法中把x换成x0即为求函数在点x0处导数.

第2页说明:上面方法中把x换成x0即为求函数在点x0处导数.3.函数f(x)在点x0处导数就是导函数在x=x0处函数值,即.这也是求函数在点x0

处导数方法之一。4.函数y=f(x)在点x0处导数几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线斜率.5.求切线方程步骤：（1）求出函数在点x0处改变率，得到曲线在点(x0,f(x0))切线斜率。（2）依据直线方程点斜式写出切线方程，即第3页二、几个常见函数导数依据导数定义能够得出一些常见函数导数公式.1)函数y=f(x)=c导数.第4页二、几个常见函数导数2)函数y=f(x)=x导数.第5页二、几个常见函数导数3)函数y=f(x)=x2导数.第6页二、几个常见函数导数4)函数y=f(x)=1/x导数.第7页二、几个常见函数导数第8页例1.已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲线y=x2上两点，(1)求过点P曲线y=x2切线方程。(2)求过点Q曲线y=x2切线方程。(3)求与直线PQ平行曲线y=x2切线方程。三.典例分析题型：求曲线切线方程第9页例1.已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲线y=x2上两点，(1)求过点P曲线y=x2切线方程。(2)求过点Q曲线y=x2切线方程。(3)求与直线PQ平行曲线y=x2切线方程。三.典例分析题型：求曲线切线方程第10页第11页第12页第13页四、小结2.能结合其几何意义处理一些与切点、切线斜率相关较为综合性问题.1.会求惯用函数

导数.第

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