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文档简介
初二数学期中测试题(2024~2024学年第二学期)友情提示:1.本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共6页,合计120分.考试时间为120分钟.2.答第I卷前,务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、座号用2B铅笔涂写在答题卡规定的位䈯上.第I卷(选择题)一、选择题(每题3分,共36分)1.如果是关于、的二元一次方程,那么()A. B. C.且 D.或2.已知方程组,则=()A. B. C.2 D.43.下列命题中,是真命题的是()A.一个角的余角比它的补角小 B.在同一平面内,不相交的两条线段平行C.相等的角是对顶角 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行4.用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”,第一步应假设()A.三角形中至少有一个直角或钝角B.三角形中至少有两个直角或钝角C.三角形中没有直角或钝角D.三角形中三个角都是直角或钝角5.一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动,小球停在阴影区域的概率最大的是()A. B. C. D.6.如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是()A.∠EMB=∠ENDB.∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME7.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是()A.30° B.45° C.55° D.60°8.如图,直线l1:y=x﹣4与直线l2:y=﹣x+3相交于点(3,﹣1),则方程组的解是()A. B. C. D.9.若方程组的解满足,则等于()A.2018 B.2019 C.2020 D.202110.如图,在中,为线段上—动点(不与点重合),连接,作交线段于点,以下四个结论:①;②当为的中点时,;③当为等腰三角形时,;④当时,其中正确的有______.A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③第II卷(非选择题)两部分二、填空题(每题3分,共18分)11.已知是二元一次不等式组一组解,且满足,则的值为______.12.如图,在三角形纸片中,.将三角形纸片沿折叠,使点A落在所在平面内的点处.若,则的度数为___________.13.如图,在等边三角形中,,D是AB的中点,过点D作DF⊥AC于点F,过点F作FE⊥BC于点E,则BE的长为____.14.如图,5个大小形状完全相同长方形纸片,在直角坐标系中摆成如图图案,已知,则点A的坐标为__________.15.如图,在中,,动点从点出发,沿向点运动,动点从点出发,沿向点运动,如果动点以以的速度同时出发.设运动时间为在运动过程中,的形状不断发生变化,当______时,是直角三角形.16.如图,过边长为2的等边的边上一点,作于点,为延长线上一点,当时,连接交边于点,则的长为______.三、解答题17.(1)解方程组;(2)(3)解三元一次方程组.18.如图,.用等式表示与的数量关系,并证明.19.如图,在中,平分是上一点,,交于点,交的延长线于点,交的延长线于点.(1)求证:是等腰三角形;(2)求证:.20.水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们总辆数为16辆,如何安排车辆运送使总运费最省?21.从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张,现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上.(1)从中摸出一张牌是红桃的概率为______.(2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃,再放入与抽掉数量相同的红桃,洗匀背面朝上放着,随机抽出1张是红桃的概率为,请问抽掉多少张黑桃?(3)若先从桌面上抽掉9张红桃和张黑桃后,再在桌面上抽出1张牌.①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件?②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件?并求出这个事件的概率最小值.22.等腰直角三角形与等腰直角三角形如图放置,,,,,点是中点,连接且延长交于,连接且延长于,连接.求证:(1).(2).23.如图,在直角坐标系中,点在直线上,过点A的直线交y轴于点.(1)求m的值和直线的函数表达式.(2)若点在线段上,点在直线上,求的最大值.24.【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理,如图1,可以表述为∵∴【新知应用】已知:在中,,若,则______;若,则______.【尝试探究】如图2,四边形中,,,若连接,则平分.某数学小组成员通过观察、实
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