山东省威海市文登区城区重点初中联考2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

初二数学期中测试题（2024～2024学年第二学期）友情提示：1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，合计120分．考试时间为120分钟．2．答第I卷前，务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、座号用2B铅笔涂写在答题卡规定的位䈯上．第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共36分）1.如果是关于、的二元一次方程，那么（）A. B. C.且 D.或2.已知方程组，则=()A. B. C.2 D.43.下列命题中，是真命题的是（）A.一个角的余角比它的补角小 B.在同一平面内，不相交的两条线段平行C.相等的角是对顶角 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行4.用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”，第一步应假设()A.三角形中至少有一个直角或钝角B.三角形中至少有两个直角或钝角C.三角形中没有直角或钝角D.三角形中三个角都是直角或钝角5.一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（）A. B. C. D.6.如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A.∠EMB=∠ENDB.∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME7.如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A.30° B.45° C.55° D.60°8.如图，直线l1：y＝x﹣4与直线l2：y＝﹣x＋3相交于点（3，﹣1），则方程组的解是（）A. B. C. D.9.若方程组的解满足，则等于()A.2018 B.2019 C.2020 D.202110.如图，在中，为线段上—动点（不与点重合），连接，作交线段于点，以下四个结论：①；②当为的中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，其中正确的有______．A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③第II卷（非选择题）两部分二、填空题（每题3分，共18分）11.已知是二元一次不等式组一组解，且满足，则的值为______．12.如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为___________．13.如图，在等边三角形中，，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，则BE的长为____．14.如图，5个大小形状完全相同长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点A的坐标为__________．15.如图，在中，，动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿向点运动，如果动点以以的速度同时出发．设运动时间为在运动过程中，的形状不断发生变化，当______时，是直角三角形．16.如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为______.三、解答题17.（1）解方程组；（2）（3）解三元一次方程组．18.如图，．用等式表示与的数量关系，并证明．19.如图，在中，平分是上一点，，交于点，交的延长线于点，交的延长线于点．（1）求证：是等腰三角形；（2）求证：．20.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们总辆数为16辆，如何安排车辆运送使总运费最省？21.从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上．（1）从中摸出一张牌是红桃的概率为______．（2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉数量相同的红桃，洗匀背面朝上放着，随机抽出1张是红桃的概率为，请问抽掉多少张黑桃？（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和张黑桃后，再在桌面上抽出1张牌．①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率最小值．22.等腰直角三角形与等腰直角三角形如图放置，，，，，点是中点，连接且延长交于，连接且延长于，连接．求证：（1）．（2）．23.如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．（1）求m的值和直线的函数表达式．（2）若点在线段上，点在直线上，求的最大值．24.【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为∵∴【新知应用】已知：在中，，若，则______；若，则______．【尝试探究】如图2，四边形中，，，若连接，则平分．某数学小组成员通过观察、实