第五章　第1练　万有引力定律及应用-2025高中物理大一轮复习

1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．(2024·山东青岛市调研)编号为2020FD2的小行星是中国科学院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。科学家们观测到它的轨道如图所示，轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，近日点在水星轨道内，远日点在木星轨道外。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，关于该小行星，下列说法正确的是()A．在近日点加速度比远日点小B．在近日点运行速度比远日点小C．公转周期一定小于11.86年D．在近日点的机械能比远日点小3．位于贵州的“中国天眼”(FAST)可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为()A．年 B．年C．年 D．年4．(2023·陕西商洛市山阳中学一模)过去几千年中，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51Pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51Pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq\f(1,20)，已知太阳的质量约为2×1030kg，则该中心恒星的质量约为()A．2×1030kg B．1×1029kgC．4×1028kg D．2×1028kg5.(2021·山东卷·5)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为()A．9∶1B．9∶2C．36∶1D．72∶16．2022年8月10日，我国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭成功将“吉林一号”组网星中的16颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定的环绕地球运动轨道，发射任务取得圆满成功。这16颗卫星的轨道平面各异，高度不同，通过测量发现，它们的轨道半径的三次方与运动周期的二次方成正比，且比例系数为p。已知引力常量为G，由此可知地球的质量为()A.eq\f(2πp,G)B.eq\f(4πp,G)C.eq\f(4π2p,G)D.eq\f(2π2p,G)7．(多选)(2023·安徽滁州市期末)已知火星半径是地球半径的eq\f(1,2)，质量是地球质量的eq\f(1,9)，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若某人在地球表面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下列说法正确的是()A．该人以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是eq\f(9h,4)B．火星表面的重力加速度是eq\f(4,9)gC．火星的平均密度是地球平均密度的eq\f(8,9)D．该人在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的eq\f(2,9)8．(2023·浙江温州市模拟)一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其高度恰好与行星半径相等，线速度大小为v。而该行星的环绕周期(即沿行星表面附近飞行的卫星运行的周期)为T。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A.eq\f(v3T,2πG) B.eq\f(\r(2)v3T,2πG)C.eq\f(v3T,πG) D.eq\f(\r(2)v3T,πG)9.(2023·四川省成都七中模拟)如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，AB连线和OA连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星()A．做圆周运动的周期之比为2eq\r(\f(1,sin3θ))B．做圆周运动的周期之比为eq\f(1,sin3θ)C．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为eq\r(\f(1,sinθ))D．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为eq\f(1,sinθ)10.(2023·陕西商洛市一模)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0。(1)若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值eq\f(F1,F0)的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；(2)若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值eq\f(F2,F0)的表达式。11．(2023·辽宁大连市一模)若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙号”所在处与“天宫一号”所在处的重