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文档简介
1.(多选)如图所示,半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连,四分之一圆弧导轨区域没有磁场,水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,导轨间距为l,ab、cd是质量为m、接入电路中电阻为R的金属棒,导轨电阻忽略不计。cd静止在水平导轨上,ab从四分之一圆弧导轨顶端由静止释放,在圆弧导轨上克服阻力做功eq\f(1,2)mgr,水平导轨足够长,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,且不会相撞,重力加速度为g。从ab棒进入水平导轨开始,下列说法正确的是()A.ab棒先做匀减速运动,最后做匀速运动B.cd棒先做匀加速直线运动,最后和ab以相同的速度做匀速运动C.ab棒刚进入磁场时,cd棒电流为eq\f(Bl\r(gr),2R)D.ab棒的最终速度大小为eq\f(\r(gr),2)2.(多选)(2024·广东广州市开学考)如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,二者平滑连接,右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边宽度为d区域有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、长为L、电阻为2R的金属棒从高为h处由静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中()A.流过定值电阻的电流方向是Q→NB.金属棒两端电势差的最大值为BLeq\r(2gh)C.电阻R产生的焦耳热为mg(h-μd)D.金属棒通过磁场所用的时间为eq\f(\r(2gh),μg)-eq\f(B2L2d,3μmgR)3.(多选)(2023·湖南长沙市长郡中学二模)如图所示,两平行光滑导轨MN、M′N′左端通过导线与电源和不带电电容器相连,导轨平面水平且处于竖直向下的匀强磁场中,有一定阻值的导体棒ab垂直导轨处于静止状态。现将开关S与1闭合,当棒达到稳定运动状态后S与2闭合,导轨足够长,电源内阻不计。则()A.S与1闭合后,棒ab做匀加速直线运动B.从S与1闭合到棒ab达到某一速度,电源消耗的电能等于棒获得的动能和电路产生的焦耳热之和C.S与2闭合后,棒ab中电流不断减小直到零D.S与2闭合后,棒ab的速度不断减小直到零4.(多选)(2023·辽宁省名校联盟一模)如图所示,水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨,导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,铜棒a、b的长度均等于导轨间距,a、b两棒的电阻不为零,质量均为m,铜棒平行放置在导轨上且始终与导轨接触良好。现给铜棒a一个平行导轨向右的初速度v0,下列说法正确的是()A.若此后运动过程中两棒不发生碰撞,则最终va<vbB.若此后运动过程中两棒发生弹性碰撞,则最终va<vbC.若此后运动过程中两棒不发生碰撞,则回路中产生的总焦耳热为eq\f(1,4)mv02D.若此后运动过程中两棒发生弹性碰撞,则回路中产生的总焦耳热为eq\f(1,4)mv025.(多选)如图,足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上,导轨间距离为L,垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场,以CD为分界线,左边磁感应强度大小为2B,右边为B,两导体棒a、b垂直导轨静止放置,a棒距CD足够远,已知a、b棒质量均为m、长度均为L、电阻均为r,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,现使a获得一瞬时水平速度v0,在两棒运动至稳定的过程中(a棒还没到CD分界线),下列说法正确的是()A.a、b系统机械能守恒B.a、b系统动量不守恒C.通过导体棒a的电荷量为eq\f(2mv0,5BL)D.导体棒a产生的焦耳热为eq\f(2mv\o\al(02),5)6.(2023·湖南卷·14)如图,两根足够长的光滑金属直导轨平行放置,导轨间距为L,两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角,整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置,每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好,金属棒始终未滑出导轨,导轨电阻忽略不计,重力加速度为g。(1)先保持棒b静止,将棒a由静止释放,求棒a匀速运动时的速度大小v0;(2)在(1)问中,当棒a匀速运动时,再将棒b由静止释放,求释放瞬间棒b的加速度大小a0;(3)在(2)问中,从棒b释放瞬间开始计时,经过时间t0,两棒恰好达到相同的速度v,求速度v的大小,以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。7.(2023·全国甲卷·25)如图,水平桌面上固定一光滑U型金属导轨,其平行部分的间距为l,导轨的最右端与桌子右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧,以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞,碰撞时间很短。碰撞一次后,P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P与Q始终平行。不计空气阻力。求:(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量;(3)与P碰撞后,绝缘棒Q在导轨上运动的时间。8.(多选)(2023·辽宁卷·10)如图,两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上,左、右两侧导轨间距分别为d和2d,处于竖直向上的磁场中,磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d,导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d,PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止,两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧,两棒在各自磁场中运动直至停止,弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好,导轨足够长且电阻不计。
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