事业单位考试考点特训数学运算

事业单位考试考点特训数学运算

事业单位考试题库考点强化练习：

1、单选题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037,则该书最

多有多少页?

A:134

B:136

C：138

D:140

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

数列问题

解析

撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，

剩余页码和为8037,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整

除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和为

(1+138)-2x138=9591,于是撕掉的页码和为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平

均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。

2、单选题有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时

间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是

A:11点整

B:11点5分

C:11点10分

D:11点15分

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：

60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了X分钟，有

380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟，此时的时间为11点10分，故正

确答案为C。

3、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们

平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生

数量之差为

A:5

B:8

C:10

D:12

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差10,两边人数相同，即

其中一组比另一组字数为3的人数多10人，则字数为2的人数少10人。故正确答案为

Co

4、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为XLX2、X3、X4、X

5、X6,假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入

学学生总数之差为

A:42

B:48

C:50

D:60

参考答案：C

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原来B桶有x公斤水，A桶有(108-x)公斤水，可得伙+(108-

x)x1/4]x(1-1/4)=108-2,解得x=60。故正确答案为D。

秒杀技观察选项设置，B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能是

60,因为60的四分之一为15,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定

答案为D。

5、单选题某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入

场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：

45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的

时间是()?

A:13：00

B:13：05

C:13：10

D:13：15

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点牛吃草问题解析本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口每分钟可以进1人，则

每分钟到达的观众为(3x15-4x10)+(15-10)=1,至心3：45时，总共有45人入场，需要45

分钟，则第一个观众到达时间为13：00。故正确答案为A。

6、单选题小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工

的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为

A:小于25%

B:25%-35%

C:35%-45%

D:45%以上

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。

第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有

C(1,9)xC(1,1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况，两者相

乘为252;

第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有

C(1,8)xC(1,2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况，两者相

乘为576;

所以最终将2种情况相加得到828种情况。

再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况，所以两者相乘

一共有45x45=2025中情况，

最后用828+2025,估算得到C。故正确答案为C。

速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：(满足

条件的特点排列组合数)十(全部情况的排列组合数)

考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记

7、单选题某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元，他实际付款()元。

A:350

B:380

C:400

D:340

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

经济利润问题

解析

根据题意，自行车的原价为：60-15%=400,所以实际付款额为：400-60=340元。

故正确答案为Do

8、单选题中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的

15%。此后甲的速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离B地

还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地?

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为D

解析假设原来甲的速度为X,第1小时行驶总路程15%,随后的30分钟行驶10%,

则根据行程问题的方程列出比例关系x

x+15)=15:10可以解得x=45。所以之前的1小时30分钟一共行驶了45+30=75,

剩余路程为75x3=225。所以需要时间225+75=3,故需要4.5小时，最终16:30

到达。故正确答案为B。

考点行程问题笔记编辑笔记

9、单选题某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录

取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数

线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?

A:80

B:79

C:78

D:77

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。假定录取

分数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3个人的平均分为A-10

分。则根据题意得，A+6+3(A-10)=4x73,解得A=79。因此正确答案为B。

10、单选题100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人

只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35

票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当

选?_____

A:11

B:12

C:13

D:14

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

趣味数学问题

解析

注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35-16=19张。因此在剩下的100-61=39张

票中，首先分配19张给乙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的过半

数，也即11张。故正确答案为A。

标签

直接代入构造调整

11、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%,由于政府调控政策的出台，3

月份该商品价格又下降了20%,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比

A:涨高了

B:持平

C:降低了

D:不能确定

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

和差倍比问题

解析

假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120,3月份价格为120x0.8=96,

因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为C。

秒杀技

降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为C。

标签

赋值思想

12、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共

汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客

下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?

A:48

B:52

C:56

D:54

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人，第一停车站上13人，下1人;第二

车站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人;……;第十三停车站上1人，下13

人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数

时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时

人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此这辆公共汽车至少应有56

个座位，故正确答案为C。

13、单选题单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、

乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长

时间?_____

A:13小时40分钟

B:13小时45分钟

C:13小时50分钟

D:14小时

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

工程问题

解析

设工作总量为48,则甲、乙的效率分别为3、4,因此甲乙工作一轮的工作量为7,

因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后，还剩工作量为6,此后甲又工作了一小时，完成

工作量为3,还剩3,需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要13小时45分钟，故正确

答案为B。

标签

赋值思想

14、单选题打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可以打

完这份稿件的1/4,如果两人合打多少小时可以完成?

A:6

B:20/3

C：7

D:22/3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

工程问题

解析

设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15,小李每小时打印1/12,则小

张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9张，则打印完这

份稿件需要60+9=20/3(小时)，故正确答案为B。

标签

赋值思想

15、单选题随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降

低了a元后，再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分

钟_____

A:(5/4)b-a元

B:(5/4)b+a元

C:(3/4)b+a元

D:(4/3)b+a元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟，两次降低价格后的价格为b元，

可列方程(x-a)x(1-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。

16、单选题甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙的速

度是甲的1.2倍，在行进的途中乙因事耽误1小时，结果3小时后甲乙两人相遇。则A、

B两地相距多少千米?

A:27千米

B:33千米

C:35千米

D:38千米

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

行程问题

解析

由己知条件，乙的速度为5x12=6千米/小时，甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3

小时和31=2(小时),于是A、B两地的距离为5x3+6x2=27(小时)。故正确答案为A。

17、单选题某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不

得分，一轮比赛中参赛人员100人，两两配对后分别比赛，所有人总得分为126分，为该

轮比赛中平局有多少场?

A:4

B:8

C:12

D:16

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负，则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局，则合

计得分为0分。假设全部分出胜负，则可得3x50=150分，实际得到126分，则可得平局

场次为(150-126)+(3-0)=8场。故正确答案为B。

18、单选题把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数：1、2、3............

9、10、11、12..........把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、

2............9、1、0、1、1、1、2、1、3...........则第一串数中100的个位数字0在第二

串数中是第几个数?

A:188

B:198

C:192

D:202

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点多位数问题解析根据题意，第一串数一位数(1一9)有9个，可分成9

个数字;两位数(10—99)有99-10+1=90个，可分成90x2=180个数，则第一串数中

100的个位数0在第二串数字中的位置为9+180+3=192,故正确答案为C。19、单选题

乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%,1999年

第二次提速25%,2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需

要_____

A:8.19小时

B:10小时

C:14.63小时

D:15小时

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点行程问题解析设1998年火车的速度为V,三次提速后所需时间为t,三次提速后

速度为(1+30%)x(1+25%)x(1+20%)vt=19.5v,解得t=10。因此正确答案为B。

20、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌，才能保证至少有5张牌的花色相

同。_____

A:17

B:18

C:19

D:20

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

抽屉原理问题

解析

一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K,共有4x13=52张以及2张大小王。要保

证5张牌花色相同，根据抽屉原理，此时的最不利情形是每一种花色恰

好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了2张大小王，共计

4x4+2=18张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。所以至少需要抽

出18+1=19张牌，正确答案选C。

21、单选题为了庆祝新年，“必胜客”举行赠送比萨抽奖活动。活动规则如下：在一个

抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。

那么，抽到白球的概率大概是多少?

A:9.9%

B:13.5%

C:33.3%

D:45%

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

概率问题

解析

球的总数为9,其中白球个数为3,则抽到白球的概率为3+9=33.3%。故正确答案为

C。

22、单选题有100个编号为1-100的罐子，第1个人在所有编号为1的倍数的罐子

中倒入1毫升水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水......第100

个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92号罐子中装了多少毫

升的水?

A:2

B:6

C:46

D:92

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点倍数约数问题解析分解92的质因数，可得92=2x2x23,于是可知100以内能够

整除92的整数为1、2、4、23、46、92,共6个，即共有6次机会向92号罐子中注

水，因此最后92号罐子中装了6毫升的水。故正确答案为B。

23、单选题某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款

时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，

花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?

A:550

B:600

C:650

D:700

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

经济利润问题

解析

有题意，鞋的原价为（384.5+100）/（0.85x0.95）=484.5/（0.85x0.95）,计算量比较大，

而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3没有被分母约掉，所以必然保留到最后

结果中，而四个选项中只有B可以被3整除，故正确答案为B。

秒杀技

假设这双鞋的原价是N,则根据题意：Nx0.85x0.95=384.5+100,观察此等式也可得

到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除N外小数点后有四位

小数，要使得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此N要能够将小数点后

四位数字变成只有1为数字，显然只有B符合要求。故正确答案为B。

标签

数字特性

24、单选题一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时

间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点

整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是

A:10点35分

B:10点10分

C:10点15分

D:10点06分

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

钟表问题

解析

应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面运行时长的差额之比。快钟与

标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3：2,最终时间快钟、慢钟相差1.5小

时，因此快钟与标准时间之差为1.5x3/5=69小时，则标准时间为11（时）-

60x0.9（分）=10（时）06（分）。故正确答案为D。

标签

比例转化

25、单选题某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩

为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人

最低考了多少分?

A:88

B:89

C:90

D:91

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

多位数问题

解析

要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可能的高，那么前九名应该分别为

100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最后一名未及格，最多59分，此十人成

绩之和为923,还剩837分。现要把这837分分给其余10个人，而在这10个人成绩排名

第十的人成绩最高，要使其得分最低，则这10人的成绩应尽可能接近。易知此10人平均

分为83.7,据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因此成绩排名第

十的人最低考了89分。故正确答案为B。

26、单选题超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装

盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A:3

B:4

C：7

D:13

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

不定方程问题

解析

设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。因为12x是偶数，99是奇数，所

以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者

x=7o当x=2时，y=15,符合题意，此时y-x=13;当x=7时，y=3,x+y=10,不满足共用

十多个盒子，排除。故正确答案为D。

标签

数字特性

27、单选题有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年

后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉

的那个人的年龄是多少?

A:6岁

B:3岁

C:5岁

D:4岁

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

平均数问题

解析

六个人平均年龄是16岁，则他们年龄的和为6x16=96,7个人平均年龄是18岁，则

他们年龄的和为7x18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后，剩下5个人的年龄

和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人，则他

的年龄为96-93=3（岁）。故正确答案为B。

标签

差异分析

28、单选题用分期付款的形式还贷，贷款1万元，3年还清，每月应还301.914元，

那么贷款60万元，3年还清，每期应还

A:1666.67%

B:1811.484元

C:18666.67元

D:18114.84%

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

经济利润问题

解析

本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每

月应还钱数的60倍，301.914x60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B项，故

正确答案为D。

29、单选题某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，

且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花

费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A:1

B:2

C:3

D:4

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、乙根据题意

X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水饺最多，则其他尽可能少。根据奇偶性质，可知

X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。将选项代入验证，若

Y=4,此时X、Z无正整数解;若丫=3,可知X=2,Z=1,符合题意。因此正确答案为C。

秒杀技得至IJ15X+7丫+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然能

被3整除，仅C符合。

30、单选题出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3名参与者，则需另外安

排一辆大巴送走余下的50人，如每车坐4名参与者，则最后正好多出3辆空车。则该车

队有多少辆出租车？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点盈亏问题解析设共有n辆车。由题意可得，3n+50=4(n-3),解得n=62。故正确

答案为Do

31、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会

计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47

人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任

何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？

A:120

B:144

C:177

D:192

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

容斥原理问题

解析

假设只参加一种考试的有X人，则可知：X+46x2+24x3=63+89+47,可知X=35,因

此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。

注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以

A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个

条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成立。

32、单选题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草

坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?

A:7

B:8

C:10

D:11

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

多位数问题

解析

面积最大的植树最少，则其余面积植树尽可能多，又互不相同，则五个数接近构成一

个等差数列。注意到：21+5=4.2,据此构造2、3、4、5、6,加和为20,还余下1棵只

能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要再7棵。故正确答案为A。

标签

构造调整

33、单选题一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个

位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：quot;您应该付39元才对。

quot;请问书比杂志贵多少钱?

A:20

B:21

C:23

D:24

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

多位数问题

解析

设书价为10A+B,看反后相差18元，则10A+B-18=10B+A,解得A-B=2,即十位

数与个位数相差2,因为书和杂志的总价个位39元，所以书价只能为31,杂志为39-

31=8元，因此书比杂志贵31-8=23（元），故正确答案为C。

34、单选题服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣

和一条裤子为一套服装。现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装?A:

168

B:188

C:218

D:246

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

鸡兔同笼问题

解析

由题意，每个工人每天可以生产的上衣和裤子的比例为4：7,要使生产的

服装套数更多，则最终生产的上衣和裤子数量要相同，所以生产上衣和裤子的工

人比例为7：4,有66名工人，则生产上衣的工人数量为66x7/11=42,生产裤

子的工人数量为66x4/11=24,生产服装数量最多等于42x4=168。故正确答案

为A。

35、单选题254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和

不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数

最多有几个?

B:1

C:2

D:3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是C

考点

趣味数学问题

解析

设ABCDE,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加，应该有

10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8

个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两

个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复值，

可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24

两个。故正确答案为C。p

36、单选题某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票?A:4

B:1

C:2

D:3

参考答案：D

本题解释：

正确答案是C

考点

趣味数学问题

解析

设Alt;Blt;Clt;Dlt;E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45«两两相加,应

该有10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数

值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,

重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31,28必

为重复值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6

整

除的有18、24两个。故正确答案为C。

37、单选题单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩

下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多

少人?_____

A:128

B:135

C:146

D:152

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

倍数约数问题

解析

由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，由”如果每

5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍数，结合选项只有135满

足，故正确答案为B。

标签

数字特性

38、单选题有一笔奖金，按1：2：3的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔

奖金总共是（）元。

A:1150

B:1000

C:900

D:750

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

和差倍比问题

解析

根据题意可知，三个奖金赋值份数为1,2,3份，这笔奖金共分为6份，而分到3

份的第三人拿到了450元，则6份为450x2=900元。故正确答案为C。

39、单选题某单位发当月的工资，己知甲的工资为4500元，若甲取出工资的75%,

乙取出工资的1/3,则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少

元?_____

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

和差倍比问题

解析

甲工资为4500元，取出75%还剩25%,为：4500x25%=1125元，由此乙的工资余

额为：1125x2=2250元，占当月的2/3,因此乙当月工资为：2250+2/3=3375元，故正确

答案为B。

40、单选题箱子中有编号1—10的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，

如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?

A:43.2%

B:48.8%

C:51.2%

D:56.8%

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点概率问题解析若3次记下的小球编号乘积是5的倍数，则至少有一次需要抽到5

或10。其反面是一次5或10都没有抽到，这种情况的概率为0.8x0.8x0.8=0.512。故3

次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%。故正确答案为B。

41、单选题甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖

75米，比乙队每天多挖2.5米，两队合作8天后还差52米完工。这条

水渠长多少米?

A:1232

B:1323

C:1275

D:1352

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

工程问题

解析

水渠长度=8x75+8(75-2.5)+52=2x8x75-8x2.5+52=1200+52-20=1232(米)。故

正确答案为A。

42、单选题某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20

元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过10人，问该部分可能有

几名部门领导?

A:1

B:2

C:3

D:4

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y,根据题意可得，

50X+20Y=320,X+Ygt;10。改写上述方程为5X+2Y=32,可知X必为偶数，排除A、C;

将其余选项代入验证，若X=2,则Y=11,X+Y=13gt;10,符合要求;若X=4,则丫=6,

X+Y=10,不符合要求。故正确答案为B。

43、单选题6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔

两辆车。问共有多少种不同的排法?

A:48

B:72

C:90

D:120

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F,按照题干的说法，甲乙均不在首位，即不能

放在A或F,同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择B或E。即题目转化

为”四辆汽车放入ACDF位置，甲乙两车放入BE位置，一共有多少种方法?”按照排列组合

的解法，前四辆汽车一共有P44=24种情况，甲乙两车一共有P22=4种情况，所以两者相

乘，一共有48种情况。故正确答案为A。

速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息”甲乙只能在B或E位置”，即可求解。本

题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。而在现有情况下，不需要分类讨

论。

考点排列组合问题笔记编辑笔记

44、单选题把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种

不同的分法。

A:4

B:5

C:6

D:7

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2x2x2x2x3x3,可以组合的在10到40之

间的数字，有12、16、18、24、36,共5种可能。故正确答案为B。

45、单选题某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学

院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械

学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管

理学院队胜了多少场？

A:3

B:2

C:1

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行C(2,4)=6场

比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0(因为机械赢了管理，

所以至少赢1场以上)，所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场，则余

下的管理学院需要胜3场(即不败)，与题干相冲突。所以三个学院只能都胜2场，管理学

院胜0场，满足条件。故正确答案为D。

速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过

假设法排除错误选项。

考点排列组合问题笔记编辑笔记

46、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10

小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻

译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由

乙单独翻译，要多少个小时完成?

A:15

B:18

C:20

D:25

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点工程问题解析设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为

1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译12个小时。在

这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12个小时的工作量，丙完成了4

个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下

工作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时;最后乙单独做4个小时，仍然可

以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4x1/10+4x1/12+4y=1,解得y=1/15,于

是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为A。

47、单选题(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

计算问题

解析

原式=111x(1+2+3+4)x55x666=111x10x55x666,易知该式计算值末位数为0,仅C

项符合。故正确答案为C。

标签

尾数法

48、单选题有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远

的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只

一项活动?

A:7

B:10

C:15

D:20

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点容斥原理问题解析由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加

赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加3个项

目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目，所以被重复计算了2

次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，可得20+2=10人。故正确答案为B。

49、单选题科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工

作，问共有多少种不同的安排方案?

A:210

B:260

C:420

D:840

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为B

解析解析1

分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人，有C82种方案;对于另

一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出2人，有C62种方案，根据乘法原理，共有

C(2,8)xC(2,6)=420种方案。故正确答案为C。

解析2

也是分为两步，先从8人中选出4人备选，则有有C(4,8)种方案，再从选拔出的4

人中选取2人去第一个单位的方案有C(2,4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。

根据乘法原理，70x6=420。故正确答案为C。

速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。考查的是最基本的排列组

合思想：”分类用加、分步用乘”，本题明显的按照步骤来筛选，所以

中间乘法连接。

考点排列组合问题笔记编辑笔记

50、单选题早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15

人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有己割的麦子捆好后，全部帮

乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个

农民的工作效率相同)

A:10：45

B:11：00

C:11：15

D:11：30

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1,由题意可得，甲组

割麦子的总量为20x1.5+10x1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为45-1.5-10=3;设从10

点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15x(3+n),捆麦子总量

为20x3xn,两值应相等，即45+15n=60n,解得n=1,即再过1小时就全部捆好了,此时

为11：00«故正确答案为B。

标签赋值思想

51、单选题292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

参考答案:C

本题解释：

正确答案是C

考点

计算问题

解析

原式=(29x10101)-(16x10101)x112=29+16x112=29x012+16)=29x7=203,故正确

答案为C。

52、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多

12.5%,技术人员的人数比乙厂的多25%,非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有

多少人?

A:680

B:840

C:960

D:1020

参考答案:A

本题解释：

正确答案是A

考点

和差倍比问题

解析

由题干中甲厂人数比乙厂多12.5%可知甲、乙两厂总人数之比为9：8,则可假设甲

厂总人数有9n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除，排除选

项B、C;在A和D之间选择，直接代入A选项，则有680=17n,n=40,则甲厂共360

人，乙厂共320人，两厂的技术人员总数为680x45%=306人，甲厂技术人员有170人，

非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人

员相差190-184=6人，满足题意，验证成立。故正确答案为A。

标签

直接代入数字特性

53、单选题甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两

人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米

放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，

一共放下了几个标志物?

A:4489

B:4624

C:8978

D:9248

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

数列问题

解析

以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物

的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和

公式可知总数为(1+135)+2x68x2=9248。因此正确答案为D。

注：等差数列求和公式，和=(首项+末项)x项数+2

秒杀技

易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下

标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，

而选项中C、D分别为A、B的两倍，而A、B中B为偶数，故可猜测B为一人放下的标

志物数，而D为答案。

标签

猜题技巧

54、单选题马尾“胜利”号货轮在