广西河池市巴马县2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷 含解析

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

选择题（共12小题）

1.在-5,-3,2,4四个数中，比-4小的数是（）

A.-3B.2C.-5D.4

2.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数

据332000用科学记数法表示为（）

A.0.332X106B.3.32X1(/c.3.32X104D.33.2X104

3.若a=2,b=-1,则a+2加3的值为（)

A.-1B.3c.6D.5

4.与酒Z7是同类项的是（）

.22

A.nmDB.xmnc.-\nmD.3mn

5.下列式子中，是一元一次方程的是（)

A.2x=lB.3+7=10c.y+x=lD.3x-5

6.下列方程的变形符合等式性质的是（)

A.由2x-3=7,得2x=-3

B.由-2x=5,得x=5+2

=-

C.由3x—2=力"19得3x~~x-12

D.由—-x=1,得x=-3

3

7.将方程x-3（4-3x）=5去括号正确的是()

A.x-12-6x=5B.x-12-2^r=5c.x-12+9x=5D.x-3+6x=5

8.一件标价为1088元的上衣，按9折销售仍可获利100元，设这件上衣的成本价为x元,

列方程（）

A.1088X0.9-x=100B.1088X9-x=100

C.1088X0.9=^-100D.1088X9=%-100

9.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）

10.把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“文”字相对的字是（）

A.全B.明C.城D.国

11.下列说法中正确的个数是（）

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角

的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补.

A.1B.2C.3D.4

12.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

★

★★★

★★★★★

★★★★★★★

****★

第一个图形第二个图形第二个图形第四个图形

A.57个B.60个C.63个D.85个

二.填空题（共6小题）

13.化简：一|一3|=.

14.整式5^+2是关于x的三次三项式，贝!|〃=.

15.当勿值为时，也二士的值为0.

3

16.52°23'17"的余角是.

17.如果N4仍=44。，ZBOC=21°,那么N47C的度数是.

18.已知线段麴=4.8腐，。是线段形的中点，。是线段⑦的中点，点£在46上，且应

=1AC,则龙的长为

3

三.解答题（共8小题）

19.计算：

（1）-234-1X（-2）2

93

（2）18°20'-15°8'26"

20.解方程：2工-1=].

34

21.实数a,6在数轴上的位置如图所示，化简：㈤引.

b-101

2

22.先化简，再求值：且l(2^-A/)+(一旦；什2丫2),其中1A+2|+(y-1)=0.

2323y

23.(1)钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？

(2)若时针由2点30分走到2点55分，问分针转过多大的角度？

24.若a,右互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，求(尹6)在d-c的值.

25.已知N4C®=100°,NBOC=6Q°,OM平分/AOB，加平分N80C,求N加W的度数.

26.某同学在48两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和

书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市/所有商品打八折销售，超市8全场

购物每满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用).但他只带

了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家

购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题）

1.在-5,-3,2,4四个数中，比-4小的数是（）

A.-3B.2C.-5D.4

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③两个负数

绝对值大的反而小进行分析即可.

【解答】解：•.•-5V-4V-3V2V4,

...比-4小的数是-5.

故选：C.

2.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数

据332000用科学记数法表示为（）

A.0.332X106B.3.32XIffc.3.32X10，D.33.2X104

【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中lW|a|＜10,n为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，口的绝对值与小数点移动的位数

相同.当原数绝对值＞1时，Z7是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32X105.

故选：B.

3.若a=2,b=-1,则界2加3的值为（）

A.-1B.3C.6D.5

【分析】把a与6代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：当a=2,6=-1时，原式=2-2+3=3,

故选：B.

4.与射〃是同类项的是（）

A.n2mB.xm2nC.-4nm2D.3的2

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，对各个选项逐一判断即可.

【解答】解：A./卬与渡口相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.HZ2A与■〃，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

C.-4n猛马猛n,字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；

〃3侬2与清A,相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意.

故选：C.

5.下列式子中，是一元一次方程的是（）

A.2x=lB.3+7=10C.y+x=lD.3x-5

【分析】根据一元一次方程的定义，逐个判断即可.

【解答】解：力是一元一次方程；

5是等式不是方程；

C含有两个未知数是二元一次方程，

〃是代数式，不是方程.

故选：A.

6.下列方程的变形符合等式性质的是（）

A.由2x-3=7,得2x=—3

B.由-2x=5,得x=5+2

C.由3x-2=Kl,得3x-x=l-2

D.由一2x=l,得x=-3

3

【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同

时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

【解答】解：4等式的两边都加上3,得2x=10,故Z不符合题意；

B、等式两边同时除以-2,得犬=-巨，故8不符合题意；

2

C、由3x-2=Kl,得3x-x=l+2,故C不符合题意；

D、等式的两边同时乘以-3,得£=-3,故。符合题意；

故选：D.

7.将方程x-3（4-3x）=5去括号正确的是（）

A.x-12-6x=5B.x-12-2^=5C.x-12+9x=5D.x-3+6x=5

【分析】方程去括号得到结果，即可作出判断.

【解答】解：方程x-3（4-3%）=5,

去括号得：x-12+9x=5,

故选：C.

8.一件标价为1088元的上衣，按9折销售仍可获利100元，设这件上衣的成本价为x元,

列方程（）

A.1088X0.9-%=100B.1088X9-x=100

C.1088X0.9=jr-100D.1088X9=x-100

【分析】设这件上衣的成本价为£元，根据利润=售价-成本，即可得出关于X的一元

一次方程，此题得解.

【解答】解：设这件上衣的成本价为x元，

依题意，得：1088X0.9-x=100.

故选：A.

9.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：A,主视图是矩形，故Z不符合题意；

B、主视图是圆，故8符合题意；

a主视图是两个小长方形组成的矩形，故。不符合题意；

D、主视图是三角形，故。不符合题意；

故选：B.

10.把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“文”字相对的字是（）

A.全B.明C.城D.国

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“明”相

对，面“国”与面“市”相对，面“文”与面“城”相对.

故选：C.

11.下列说法中正确的个数是（）

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角

的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补.

A.1B.2C.3D.4

【分析】首先根据余角与补角的定义，即可作出判断.

【解答】解：...锐角的补角一定是钝角，，①正确；

•.•如90°角的补角的度数是90°..说一个角的补角一定大于这个角错误，.•.②错误;

•••如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，二③正确；

•.•如N4=10°,Z5=100°,当两角不互补，.•.说锐角和钝角互补错误，.•.④错误；

即正确的有2个，

故选：B.

12.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

★

★★★

★★★★★

★★★★★★★

★★★★★★★★★+*+

第一个图形第二个图形第二个图形第四个图形

A.57个B.60个C.63个D.85个

【分析】排列组成的图形都是三角形.第一个图形中有1X3=3个支,

第二个图形中有2X3=6个支,

第三个图形中有3义3=9个支,

第20个图形共有20X3=60个★.

【解答】解：根据规律可知

第〃个图形有3〃个支,

所以第20个图形共有20X3=60个★.

另解：通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有（加1）个五星，共有3（Z7-1）

个，但每个角上的五星重复加了两次，故五星的个数为3（A-1）-3=3〃个，

故第20个图象共有60个★.

故选：B.

二.填空题（共6小题）

13.化简：-|-31=-3.

【分析】根据相反数和绝对值的定义，可知-I-3|表示|-3|的相反数，即3的相反数,

就是-3.

【解答】解：-|-3|=-3.

故答案为-3.

14.整式/3-5^+2是关于*的三次三项式，则尸6.

【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案.

【解答】解：•..整式/-3-59+2是关于x的三次三项式，

n—3=3,

解得：刀=6.

故答案为:6.

15.当。值为A时，也二殳的值为0.

—4—3

【分析】根据题意得方程也至=0,解方程即可.

3

【解答】解：根据题意得：也至=0,

3

去分母得:4m-5=0,

解得：w=—.

4

16.52°23'17"的余角是37°36'43".

【分析】根据互余的两角之和为90。，即可得出答案.

【解答】解：52°23'17"的余角为：90°-52°23'17"=37。36743”.

故答案为：37。36,43"

17.如果N4加=44°,ZBOC=21°,那么N/0C的度数是23°或65°.

【分析】分为两种情况：①当N80C在NZ如内部，②当N60c在N/@外部，画出图形,

根据图形求出即可.

【解答】解：分为两种情况：①如图1,

ZAOC^ZAOB-ZBOC^44°-21°=23°；

②如图2,

A

B

0

C

图2

NA0C=NA0/NB0C=44°+21°=65°,

综上所述：况的度数是23°或65°.

故答案为：23°或65°.

18.已知线段形=4.8版，。是线段形的中点，，是线段面的中点，点£在也上，且位

=—AC,则庞的长为2cq或0.4c〃.

3

【分析】分点£在线段4C上及点£在线段回上两种情况考虑：（1）当点£在线段

上时，根据形的长度及点G〃分别是线段相、⑦的中点，即可得出或、龙的长度，

将其代入比'=W位中即可求出血的长；（2）当点£在线段应上时，根据45的长度及

点C、〃分别是线段相、5的中点，即可得出切、龙的长度，将其代入*龙-龙中

即可求出庞的长.综上即可得出结论.

【解答】解：（1）当点£在线段4C上时，如图1所示.

•.U=4.8cm,A。是线段45的中点，

：.AC=BC=^-AB=2.4cm.

2

•.,点〃是线段/的中点，

.•CD——BC—1.2cm.

2

又•：CE=LAC,

3

CE=0.8cm,

:•DE=CACE=1.2+0.8=2（cm）.

（2）当点£在线段回上时，如图2所示.

•:AB=4.8cm,点。是线段"的中点，

二4仁5ax46=2.4cm.

2

•.•点。是线段龙的中点，

/.CD=-BC=1.2cm.

2

又,：CE=LAC,

3

••CE=b.8cm,

：.DE=CD-CE=1.2-0.8=0.4{cm).

综上所述：庞的长为2c勿或0.4cm,

故答案为：2c勿或0.4c%.

।」11।•1」」」

AECDBACEDB

图1囹2

三.解答题(共8小题)

19.计算:

(1)-234-AX(-2)2

93

(2)18°20'-15°8'26〃

【分析】(1)根据有理数的混合运算法则解答；

(2)根据度分秒间的进制是60进行解答.

【解答】解：(1)原式=-8X9X4=-8；

49

(2)原式=18。19'60"-15"8'26"=3°9'34".

20.解方程：工x-1._2K-.±=].

34

【分析】根据一元一次方程的解法一步步解方程，此题得解.

【解答】解：去分母，得：4(2x-1)-3(2x-3)=12,

去括号，得：8x-4-6户9=12,

移项，8x-6x=12+4-9,

合并同类项，得：2x=7,

系数化为1,得：x=L

2

21.实数a,6在数轴上的位置如图所示，化简：|a|-|引-|a-引.

——~*

【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、6的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号,

合并同类项即可.

【解答】解：二•由数轴可知6<0Va,

/•|a|-|61-\a-b\=a\b-a^b=2b.

22.先化简，再求值：-X-(2x--/)+(--y2),其中|户2|+(y-1)2=0.

2323y

【分析】根据非负数的和为0,先求出x、y的值.化简整式后把x、y的值代入求值即

可.

【解答】解：原式=$x-2户9/一旦户2V2

2323y

=-x-2x-Wx+&/+2V2

2233y

——-x^2y

'：|A+2|+(y-1)2=0,

'.x=-2,y=l.

当x=-2,y=l时，

原式=-(-2)+2Xl2

=4.

23.(1)钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？

(2)若时针由2点30分走到2点55分，问分针转过多大的角度？

【分析】(1)利用钟表的钟面上每一格的度数为30度，然后利用时针从数字2开始转动

的角度为15X0.5。=7.5。，然后用30°减去7.5。得到时针与分针所成的锐角的度数;

(2)利用分针每分钟转动6。求解.

【解答】解：(1)2点15分时分针指向数字3,而时针从数字2开始转动的角度为15X

0.5°=7.5°,

所以钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数为30°-7.5°=22.5°；

(2)分针转过的角度为25X6°=150°.

24.若a,6互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，求(a+6)/d-c的值.

【分析】根据题意求得a与6的关系，c,d的值，代入代数式求值.

【解答】解：6互为相反数，

•；c是最小的非负数，

是最小的正整数，

(a+6)chd-c=0+l-0=1.

25.已知//必=100°,NB0C=6Q°,OM平分NAOB,ON平分乙BOC,求乙姒V的度数.

【分析】注意此题要分两种情况：①当况落在的内部时