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文档简介
2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
选择题(共12小题)
1.在-5,-3,2,4四个数中,比-4小的数是()
A.-3B.2C.-5D.4
2.据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数
据332000用科学记数法表示为()
A.0.332X106B.3.32X1(/c.3.32X104D.33.2X104
3.若a=2,b=-1,则a+2加3的值为()
A.-1B.3c.6D.5
4.与酒Z7是同类项的是()
.22
A.nmDB.xmnc.-\nmD.3mn
5.下列式子中,是一元一次方程的是()
A.2x=lB.3+7=10c.y+x=lD.3x-5
6.下列方程的变形符合等式性质的是()
A.由2x-3=7,得2x=-3
B.由-2x=5,得x=5+2
=-
C.由3x—2=力"19得3x~~x-12
D.由—-x=1,得x=-3
3
7.将方程x-3(4-3x)=5去括号正确的是()
A.x-12-6x=5B.x-12-2^r=5c.x-12+9x=5D.x-3+6x=5
8.一件标价为1088元的上衣,按9折销售仍可获利100元,设这件上衣的成本价为x元,
列方程()
A.1088X0.9-x=100B.1088X9-x=100
C.1088X0.9=^-100D.1088X9=%-100
9.下列几何体中,从正面看得到的平面图形是圆的是()
10.把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“文”字相对的字是()
A.全B.明C.城D.国
11.下列说法中正确的个数是()
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角
的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A.1B.2C.3D.4
12.观察下列图形它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第20个图形的“★”有()
★
★★★
★★★★★
★★★★★★★
****★
第一个图形第二个图形第二个图形第四个图形
A.57个B.60个C.63个D.85个
二.填空题(共6小题)
13.化简:一|一3|=.
14.整式5^+2是关于x的三次三项式,贝!|〃=.
15.当勿值为时,也二士的值为0.
3
16.52°23'17"的余角是.
17.如果N4仍=44。,ZBOC=21°,那么N47C的度数是.
18.已知线段麴=4.8腐,。是线段形的中点,。是线段⑦的中点,点£在46上,且应
=1AC,则龙的长为
3
三.解答题(共8小题)
19.计算:
(1)-234-1X(-2)2
93
(2)18°20'-15°8'26"
20.解方程:2工-1=].
34
21.实数a,6在数轴上的位置如图所示,化简:㈤引.
b-101
2
22.先化简,再求值:且l(2^-A/)+(一旦;什2丫2),其中1A+2|+(y-1)=0.
2323y
23.(1)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?
(2)若时针由2点30分走到2点55分,问分针转过多大的角度?
24.若a,右互为相反数,c是最小的非负数,d是最小的正整数,求(尹6)在d-c的值.
25.已知N4C®=100°,NBOC=6Q°,OM平分/AOB,加平分N80C,求N加W的度数.
26.某同学在48两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和
书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市/所有商品打八折销售,超市8全场
购物每满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带
了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家
购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.在-5,-3,2,4四个数中,比-4小的数是()
A.-3B.2C.-5D.4
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③两个负数
绝对值大的反而小进行分析即可.
【解答】解:•.•-5V-4V-3V2V4,
...比-4小的数是-5.
故选:C.
2.据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数
据332000用科学记数法表示为()
A.0.332X106B.3.32XIffc.3.32X10,D.33.2X104
【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式,其中lW|a|<10,n为整数.确定〃
的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,口的绝对值与小数点移动的位数
相同.当原数绝对值>1时,Z7是正数;当原数的绝对值<1时,〃是负数.
【解答】解:将332000用科学记数法表示为:3.32X105.
故选:B.
3.若a=2,b=-1,则界2加3的值为()
A.-1B.3C.6D.5
【分析】把a与6代入原式计算即可得到结果.
【解答】解:当a=2,6=-1时,原式=2-2+3=3,
故选:B.
4.与射〃是同类项的是()
A.n2mB.xm2nC.-4nm2D.3的2
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,对各个选项逐一判断即可.
【解答】解:A./卬与渡口相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项不合题意;
B.HZ2A与■〃,所含字母不尽相同,不是同类项,故本选项不合题意;
C.-4n猛马猛n,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,故本选项符合题意;
〃3侬2与清A,相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项不合题意.
故选:C.
5.下列式子中,是一元一次方程的是()
A.2x=lB.3+7=10C.y+x=lD.3x-5
【分析】根据一元一次方程的定义,逐个判断即可.
【解答】解:力是一元一次方程;
5是等式不是方程;
C含有两个未知数是二元一次方程,
〃是代数式,不是方程.
故选:A.
6.下列方程的变形符合等式性质的是()
A.由2x-3=7,得2x=—3
B.由-2x=5,得x=5+2
C.由3x-2=Kl,得3x-x=l-2
D.由一2x=l,得x=-3
3
【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式的两边同
时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
【解答】解:4等式的两边都加上3,得2x=10,故Z不符合题意;
B、等式两边同时除以-2,得犬=-巨,故8不符合题意;
2
C、由3x-2=Kl,得3x-x=l+2,故C不符合题意;
D、等式的两边同时乘以-3,得£=-3,故。符合题意;
故选:D.
7.将方程x-3(4-3x)=5去括号正确的是()
A.x-12-6x=5B.x-12-2^=5C.x-12+9x=5D.x-3+6x=5
【分析】方程去括号得到结果,即可作出判断.
【解答】解:方程x-3(4-3%)=5,
去括号得:x-12+9x=5,
故选:C.
8.一件标价为1088元的上衣,按9折销售仍可获利100元,设这件上衣的成本价为x元,
列方程()
A.1088X0.9-%=100B.1088X9-x=100
C.1088X0.9=jr-100D.1088X9=x-100
【分析】设这件上衣的成本价为£元,根据利润=售价-成本,即可得出关于X的一元
一次方程,此题得解.
【解答】解:设这件上衣的成本价为x元,
依题意,得:1088X0.9-x=100.
故选:A.
9.下列几何体中,从正面看得到的平面图形是圆的是()
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【解答】解:A,主视图是矩形,故Z不符合题意;
B、主视图是圆,故8符合题意;
a主视图是两个小长方形组成的矩形,故。不符合题意;
D、主视图是三角形,故。不符合题意;
故选:B.
10.把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“文”字相对的字是()
A.全B.明C.城D.国
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“全”与面“明”相
对,面“国”与面“市”相对,面“文”与面“城”相对.
故选:C.
11.下列说法中正确的个数是()
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角
的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A.1B.2C.3D.4
【分析】首先根据余角与补角的定义,即可作出判断.
【解答】解:...锐角的补角一定是钝角,,①正确;
•.•如90°角的补角的度数是90°..说一个角的补角一定大于这个角错误,.•.②错误;
•••如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等,二③正确;
•.•如N4=10°,Z5=100°,当两角不互补,.•.说锐角和钝角互补错误,.•.④错误;
即正确的有2个,
故选:B.
12.观察下列图形它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第20个图形的“★”有()
★
★★★
★★★★★
★★★★★★★
★★★★★★★★★+*+
第一个图形第二个图形第二个图形第四个图形
A.57个B.60个C.63个D.85个
【分析】排列组成的图形都是三角形.第一个图形中有1X3=3个支,
第二个图形中有2X3=6个支,
第三个图形中有3义3=9个支,
第20个图形共有20X3=60个★.
【解答】解:根据规律可知
第〃个图形有3〃个支,
所以第20个图形共有20X3=60个★.
另解:通过观察发现每行五星组成的三角形的边上分别有(加1)个五星,共有3(Z7-1)
个,但每个角上的五星重复加了两次,故五星的个数为3(A-1)-3=3〃个,
故第20个图象共有60个★.
故选:B.
二.填空题(共6小题)
13.化简:-|-31=-3.
【分析】根据相反数和绝对值的定义,可知-I-3|表示|-3|的相反数,即3的相反数,
就是-3.
【解答】解:-|-3|=-3.
故答案为-3.
14.整式/3-5^+2是关于*的三次三项式,则尸6.
【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案.
【解答】解:•..整式/-3-59+2是关于x的三次三项式,
n—3=3,
解得:刀=6.
故答案为:6.
15.当。值为A时,也二殳的值为0.
—4—3
【分析】根据题意得方程也至=0,解方程即可.
3
【解答】解:根据题意得:也至=0,
3
去分母得:4m-5=0,
解得:w=—.
4
16.52°23'17"的余角是37°36'43".
【分析】根据互余的两角之和为90。,即可得出答案.
【解答】解:52°23'17"的余角为:90°-52°23'17"=37。36743”.
故答案为:37。36,43"
17.如果N4加=44°,ZBOC=21°,那么N/0C的度数是23°或65°.
【分析】分为两种情况:①当N80C在NZ如内部,②当N60c在N/@外部,画出图形,
根据图形求出即可.
【解答】解:分为两种情况:①如图1,
ZAOC^ZAOB-ZBOC^44°-21°=23°;
②如图2,
A
B
0
C
图2
NA0C=NA0/NB0C=44°+21°=65°,
综上所述:况的度数是23°或65°.
故答案为:23°或65°.
18.已知线段形=4.8版,。是线段形的中点,,是线段面的中点,点£在也上,且位
=—AC,则庞的长为2cq或0.4c〃.
3
【分析】分点£在线段4C上及点£在线段回上两种情况考虑:(1)当点£在线段
上时,根据形的长度及点G〃分别是线段相、⑦的中点,即可得出或、龙的长度,
将其代入比'=W位中即可求出血的长;(2)当点£在线段应上时,根据45的长度及
点C、〃分别是线段相、5的中点,即可得出切、龙的长度,将其代入*龙-龙中
即可求出庞的长.综上即可得出结论.
【解答】解:(1)当点£在线段4C上时,如图1所示.
•.U=4.8cm,A。是线段45的中点,
:.AC=BC=^-AB=2.4cm.
2
•.,点〃是线段/的中点,
.•CD——BC—1.2cm.
2
又•:CE=LAC,
3
CE=0.8cm,
:•DE=CACE=1.2+0.8=2(cm).
(2)当点£在线段回上时,如图2所示.
•:AB=4.8cm,点。是线段"的中点,
二4仁5ax46=2.4cm.
2
•.•点。是线段龙的中点,
/.CD=-BC=1.2cm.
2
又,:CE=LAC,
3
••CE=b.8cm,
:.DE=CD-CE=1.2-0.8=0.4{cm).
综上所述:庞的长为2c勿或0.4cm,
故答案为:2c勿或0.4c%.
।」11।•1」」」
AECDBACEDB
图1囹2
三.解答题(共8小题)
19.计算:
(1)-234-AX(-2)2
93
(2)18°20'-15°8'26〃
【分析】(1)根据有理数的混合运算法则解答;
(2)根据度分秒间的进制是60进行解答.
【解答】解:(1)原式=-8X9X4=-8;
49
(2)原式=18。19'60"-15"8'26"=3°9'34".
20.解方程:工x-1._2K-.±=].
34
【分析】根据一元一次方程的解法一步步解方程,此题得解.
【解答】解:去分母,得:4(2x-1)-3(2x-3)=12,
去括号,得:8x-4-6户9=12,
移项,8x-6x=12+4-9,
合并同类项,得:2x=7,
系数化为1,得:x=L
2
21.实数a,6在数轴上的位置如图所示,化简:|a|-|引-|a-引.
——~*
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、6的符号及绝对值的大小,再去绝对值符号,
合并同类项即可.
【解答】解:二•由数轴可知6<0Va,
/•|a|-|61-\a-b\=a\b-a^b=2b.
22.先化简,再求值:-X-(2x--/)+(--y2),其中|户2|+(y-1)2=0.
2323y
【分析】根据非负数的和为0,先求出x、y的值.化简整式后把x、y的值代入求值即
可.
【解答】解:原式=$x-2户9/一旦户2V2
2323y
=-x-2x-Wx+&/+2V2
2233y
——-x^2y
':|A+2|+(y-1)2=0,
'.x=-2,y=l.
当x=-2,y=l时,
原式=-(-2)+2Xl2
=4.
23.(1)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?
(2)若时针由2点30分走到2点55分,问分针转过多大的角度?
【分析】(1)利用钟表的钟面上每一格的度数为30度,然后利用时针从数字2开始转动
的角度为15X0.5。=7.5。,然后用30°减去7.5。得到时针与分针所成的锐角的度数;
(2)利用分针每分钟转动6。求解.
【解答】解:(1)2点15分时分针指向数字3,而时针从数字2开始转动的角度为15X
0.5°=7.5°,
所以钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数为30°-7.5°=22.5°;
(2)分针转过的角度为25X6°=150°.
24.若a,6互为相反数,c是最小的非负数,d是最小的正整数,求(a+6)/d-c的值.
【分析】根据题意求得a与6的关系,c,d的值,代入代数式求值.
【解答】解:6互为相反数,
•;c是最小的非负数,
是最小的正整数,
(a+6)chd-c=0+l-0=1.
25.已知//必=100°,NB0C=6Q°,OM平分NAOB,ON平分乙BOC,求乙姒V的度数.
【分析】注意此题要分两种情况:①当况落在的内部时
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