八年级数学上学期期中检测题新版北师大版1

Page1期中检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(D)A．(eq\f(π,2))0是无理数B.eq\f(\r(3),3)是有理数C.eq\r(4)是无理数D.eq\r(3,－8)是有理数2．下列各组数中，是勾股数的是(B)A．12，8，5B．30，40，50C．9，13，15D.eq\f(1,6)，eq\f(1,8)，eq\f(1,10)3．函数y＝－x＋2的图象不经过(C)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限4．下列说法正确的个数是(B)①两个无理数的差肯定是无理数；②两个无理数的商肯定是无理数；③两个无理数的积可能是有理数；④有理数和无理数的和肯定是无理数；⑤有理数和无理数的积肯定是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．直线y＝kx＋b经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数关系式是(B)A．y＝2x＋3B．y＝－eq\f(2,3)x＋2C．y＝3x＋2D．y＝x－16．在如图所示的数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是eq\r(2)和－1，则点C所对应的实数是(D)A．1＋eq\r(2)B．2＋eq\r(2)C．2eq\r(2)－1D．2eq\r(2)＋1,(第6题图)),(第7题图))7．如图，假如半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是(D)A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．18πcm28．(2024·齐齐哈尔)点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(C)9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，eq\r(3))，则点C的坐标为(A)A．(－eq\r(3)，1)B．(－1，eq\r(3))C．(eq\r(3)，1)D．(－eq\r(3)，－1),(第9题图)),(第10题图))10．如图所示中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(B)A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n2二、填空题(每小题3分，共24分)11．16的算术平方根是__4__．12．若a<eq\r(6)<b，且a，b是两个连续的整数，则ab＝__8__．13．正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是__k>－1__．14．已知P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2017的值为__－1__．15．一次函数y＝－2x＋4的图象经过的象限是__一、二、四__，它与x轴的交点坐标是__(2，0)__，与y轴的交点坐标是__(0，4)__，y随x的增大而__减小__．16．五子棋的竞赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮番出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得成功．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(－2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得成功，则点C的坐标是__(3，3)__．,(第16题图)),(第17题图)),(第18题图))17．如图，长方体的地面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，假如用一根细线从点A起先经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短须要__10__cm.18．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车动身前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，则汽车到达乙地时油箱中还余油__6__升．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)eq\f(2,3)eq\r(3\f(3,4))×(9eq\r(45));(2)eq\f(\r(20)＋\r(5),\r(45))－eq\r(\f(1,3))×eq\r(6)；解：45eq\r(3).解：1－eq\r(2).(3)2eq\r(12)×(3eq\r(48)－4eq\r(\f(1,8))－3eq\r(27));(4)(1＋eq\r(2))(1－eq\r(2))＋(eq\r(3)＋2)0＋|2－eq\r(3)|＋eq\f(1,\r(3)－\r(2)).解：36－4eq\r(6).解：2＋eq\r(2).20．(8分)已知a，b，c满意(a－eq\r(8))2＋eq\r(b－5)＋|c－3eq\r(2)|＝0.(1)求a，b，c的值；解：依据题意，得a－eq\r(8)＝0，b－5＝0，c－3eq\r(2)＝0，解得a＝2eq\r(2)，b＝5，c＝3eq\r(2).(2)以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．解：能．理由：因为3eq\r(2)－2eq\r(2)<5<3eq\r(2)＋2eq\r(2)，所以能组成三角形，所以三角形的周长为2eq\r(2)＋5＋3eq\r(2)＝5eq\r(2)＋5.21．(8分)如图，直线AB：y＝－x－b分别于x，y轴交于A(6，0)，B两点，过点B的直线交x轴的负半轴与点C，且OB∶OC＝3∶1.求：(1)点B的坐标；解：因为直线AB：y＝－x－b分别于x，y轴交于A(6，0)，B两点，所以－6－b＝0，b＝－6.所以y＝－x＋6，故点B坐标为(0，6)．(2)直线BC的表达式；解：因为OB＝6,OB∶OC＝3∶1，所以OC＝2，即点C坐标为(－2，0)．设BC的表达式为y＝kx＋6，则－2k＋6＝0，解得k＝3.所以BC的表达式为y＝3x＋6.(3)△ABC的面积.解：因为A(6，0)，B(0，6)，C(－2，0)，所以S△ABC＝eq\f(1,2)×8×6＝24.22．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，4)，B(2，4)，C(3，－1)．(1)试在平面直角坐标系中，标出A，B，C三点，并画出△ABC；解：如图所示：(2)求△ABC的面积；解：由图形，得AB＝2，AB边上的高为|－1|＋4＝5，所以△ABC的面积为eq\f(1,2)×2×5＝5.(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称，画出△DEF，并写出点D，E，F的坐标．解：因为A(0，4)，B(2，4)，C(3，－1)，△DEF与△ABC关于x轴对称，所以D(0，－4)，E(2，－4)，F(3，1)；画出的△DEF如图所示．23．(9分)如图，折叠长方形ABCD(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．解：由折叠可知AF＝AD＝CB＝10，DE＝EF，由勾股定理，得BF＝eq\r(AF2－AB2)＝eq\r(102－82)＝6，所以FC＝4，EF＝ED＝8－EC.在Rt△EFC中，EC2＋FC2＝EF2，即EC2＋42＝(8－EC)2，解得EC＝3cm.24．(9分)我国是一个严峻缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式；解：依据题意，得当0＜x≤6时，y＝2x.(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式；解：依据题意，得当x＞6时，y＝2×6＋3×(x－6)＝3x－6.(3)假如该市某户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？解：因为当0＜x≤6时，y＝2x，y的最大值为2×6＝12(元)，12＜27，所以该户当月用水超过6吨．则3x－6＝27，解得x＝11.所以这个月该户用了11吨水．25．(12分)同时点燃甲、乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示．(1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式；解：设乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式为y＝kx＋b，由图象，得b＝40，50k＋b＝0，解得k＝－0.8，即乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式为y＝－0.8x＋40.(2)求点P的坐标，并说明其实际意义；解：将x＝20代入y＝－0.8x＋40，解得y＝24，即点P的坐标为(20，24)，实际意义是：点燃20分钟，甲、乙两根蜡烛剩下的长度都是24cm.(3)求点燃多长时间，甲蜡烛剩下