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文档简介
Page1期中检测题时间:120分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是(D)A.(eq\f(π,2))0是无理数B.eq\f(\r(3),3)是有理数C.eq\r(4)是无理数D.eq\r(3,-8)是有理数2.下列各组数中,是勾股数的是(B)A.12,8,5B.30,40,50C.9,13,15D.eq\f(1,6),eq\f(1,8),eq\f(1,10)3.函数y=-x+2的图象不经过(C)A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限4.下列说法正确的个数是(B)①两个无理数的差肯定是无理数;②两个无理数的商肯定是无理数;③两个无理数的积可能是有理数;④有理数和无理数的和肯定是无理数;⑤有理数和无理数的积肯定是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个5.直线y=kx+b经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是(B)A.y=2x+3B.y=-eq\f(2,3)x+2C.y=3x+2D.y=x-16.在如图所示的数轴上,AB=AC,A,B两点对应的实数分别是eq\r(2)和-1,则点C所对应的实数是(D)A.1+eq\r(2)B.2+eq\r(2)C.2eq\r(2)-1D.2eq\r(2)+1,(第6题图)),(第7题图))7.如图,假如半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边,那么半圆的面积是(D)A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.18πcm28.(2024·齐齐哈尔)点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(C)9.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,eq\r(3)),则点C的坐标为(A)A.(-eq\r(3),1)B.(-1,eq\r(3))C.(eq\r(3),1)D.(-eq\r(3),-1),(第9题图)),(第10题图))10.如图所示中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函数关系中正确的是(B)A.y=4n-4B.y=4nC.y=4n+4D.y=n2二、填空题(每小题3分,共24分)11.16的算术平方根是__4__.12.若a<eq\r(6)<b,且a,b是两个连续的整数,则ab=__8__.13.正比例函数y=(k+1)x的图象经过第一、三象限,则k的取值范围是__k>-1__.14.已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2017的值为__-1__.15.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是__一、二、四__,它与x轴的交点坐标是__(2,0)__,与y轴的交点坐标是__(0,4)__,y随x的增大而__减小__.16.五子棋的竞赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮番出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得成功.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在点的坐标是(-2,2),黑棋B所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得成功,则点C的坐标是__(3,3)__.,(第16题图)),(第17题图)),(第18题图))17.如图,长方体的地面边长分别为1cm和3cm,高为6cm,假如用一根细线从点A起先经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短须要__10__cm.18.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车动身前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,则汽车到达乙地时油箱中还余油__6__升.三、解答题(共66分)19.(12分)计算:(1)eq\f(2,3)eq\r(3\f(3,4))×(9eq\r(45));(2)eq\f(\r(20)+\r(5),\r(45))-eq\r(\f(1,3))×eq\r(6);解:45eq\r(3).解:1-eq\r(2).(3)2eq\r(12)×(3eq\r(48)-4eq\r(\f(1,8))-3eq\r(27));(4)(1+eq\r(2))(1-eq\r(2))+(eq\r(3)+2)0+|2-eq\r(3)|+eq\f(1,\r(3)-\r(2)).解:36-4eq\r(6).解:2+eq\r(2).20.(8分)已知a,b,c满意(a-eq\r(8))2+eq\r(b-5)+|c-3eq\r(2)|=0.(1)求a,b,c的值;解:依据题意,得a-eq\r(8)=0,b-5=0,c-3eq\r(2)=0,解得a=2eq\r(2),b=5,c=3eq\r(2).(2)以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.解:能.理由:因为3eq\r(2)-2eq\r(2)<5<3eq\r(2)+2eq\r(2),所以能组成三角形,所以三角形的周长为2eq\r(2)+5+3eq\r(2)=5eq\r(2)+5.21.(8分)如图,直线AB:y=-x-b分别于x,y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交x轴的负半轴与点C,且OB∶OC=3∶1.求:(1)点B的坐标;解:因为直线AB:y=-x-b分别于x,y轴交于A(6,0),B两点,所以-6-b=0,b=-6.所以y=-x+6,故点B坐标为(0,6).(2)直线BC的表达式;解:因为OB=6,OB∶OC=3∶1,所以OC=2,即点C坐标为(-2,0).设BC的表达式为y=kx+6,则-2k+6=0,解得k=3.所以BC的表达式为y=3x+6.(3)△ABC的面积.解:因为A(6,0),B(0,6),C(-2,0),所以S△ABC=eq\f(1,2)×8×6=24.22.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1).(1)试在平面直角坐标系中,标出A,B,C三点,并画出△ABC;解:如图所示:(2)求△ABC的面积;解:由图形,得AB=2,AB边上的高为|-1|+4=5,所以△ABC的面积为eq\f(1,2)×2×5=5.(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称,画出△DEF,并写出点D,E,F的坐标.解:因为A(0,4),B(2,4),C(3,-1),△DEF与△ABC关于x轴对称,所以D(0,-4),E(2,-4),F(3,1);画出的△DEF如图所示.23.(9分)如图,折叠长方形ABCD(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.解:由折叠可知AF=AD=CB=10,DE=EF,由勾股定理,得BF=eq\r(AF2-AB2)=eq\r(102-82)=6,所以FC=4,EF=ED=8-EC.在Rt△EFC中,EC2+FC2=EF2,即EC2+42=(8-EC)2,解得EC=3cm.24.(9分)我国是一个严峻缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.(1)若0<x≤6,请写出y与x的函数关系式;解:依据题意,得当0<x≤6时,y=2x.(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式;解:依据题意,得当x>6时,y=2×6+3×(x-6)=3x-6.(3)假如该市某户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?解:因为当0<x≤6时,y=2x,y的最大值为2×6=12(元),12<27,所以该户当月用水超过6吨.则3x-6=27,解得x=11.所以这个月该户用了11吨水.25.(12分)同时点燃甲、乙两根蜡烛,蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示.(1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式;解:设乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式为y=kx+b,由图象,得b=40,50k+b=0,解得k=-0.8,即乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式为y=-0.8x+40.(2)求点P的坐标,并说明其实际意义;解:将x=20代入y=-0.8x+40,解得y=24,即点P的坐标为(20,24),实际意义是:点燃20分钟,甲、乙两根蜡烛剩下的长度都是24cm.(3)求点燃多长时间,甲蜡烛剩下
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