高考物理一轮复习课件第六章碰撞与动量守恒基础课1

[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201520162017动量、动量定理、动量守恒定律及其应用ⅡⅠ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅱ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅰ卷·T35(2)：动量定理和能量观点Ⅱ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅲ卷·T35(2)：动量守恒和能量守恒Ⅰ卷·T14：动量守恒定律Ⅲ卷·T20：动量定理的应用的应用弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验七：验证动量守恒定律

说明：只限于一维基础课1动量和动量定理动量1.定义：运动物体的质量和_______的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。2.表达式：p＝_______。3.单位：_______。4.标矢性：动量是矢量，其方向和_______方向相同。知识排查速度mvkg·m/s速度冲量1.定义：力和力的___________的乘积叫做这个力的冲量。

公式：I＝_______。2.单位：冲量的单位是_______，符号是_______。3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向_______。作用时间Ft牛·秒N·s相同动量定理1.内容：物体所受________的冲量等于物体_______的变化。2.表达式：Ft＝Δp＝p′－p。3.矢量性：动量变化量的方向与________的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。合外力动量合外力小题速练1.(2017·北京西城区模拟)(多选)关于动量和冲量，下列说法正确的是(

)A.物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同B.物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化C.物体所受合外力的冲量等于物体的动量D.物体动量的方向与物体的运动方向相同答案

BD2.一质量为m＝100g的小球从高h＝0.8m处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2s，以向下为正方向，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(重力加速度大小g取10m/s2)(

)A.0.4N·s

B.－0.4N·sC.0.6N·s D.－0.6N·s答案

D冲量、动量及动量变化的计算1.冲量的计算方法 (1)计算冲量可以使用定义式I＝Ft求解，此方法仅限于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态。 (2)利用F－t图象计算，F－t围成的面积可以表示冲量，该种方法可以计算变力的

冲量。2.动量、动能、动量变化量的比较1.(多选)对任何一个固定质量的物体，下列说法正确的是(

)A.物体的动量发生变化，其动能一定发生变化B.物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化C.物体的动能发生变化，其动量一定发生变化D.物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化解析物体的动量发生变化，可能是方向改变也可能是大小改变，所以物体的动能不一定发生变化，故选项A错误，B正确；物体的动能变化，速度大小一定变化，则动量一定发生变化，故选项C正确，D错误。答案

BC2.(2018·河南郑州市调研)(多选)如图1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中(

)图1答案

BD3.(2017·安徽合肥一模)质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以

4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(

)A.Δp＝2kg·m/s

W＝－2JB.Δp＝－2kg·m/s

W＝2JC.Δp＝0.4kg·m/s

W＝－2JD.Δp＝－0.4kg·m/s

W＝2J答案

A4.(2017·全国卷Ⅲ，20)(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图2所示，则(

)图2答案AB动量定理的理解和应用1.理解动量定理的要点 (1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当为系统时不考虑内力的冲量。 (2)求合力的冲量的方法有两种：第一先求合力再求合力冲量，第二求出每个力的冲量再对冲量求矢量和。 (3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向。2.用动量定理解释现象 (1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 (2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小。

分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。3.动量定理的两个重要应用 (1)应用I＝Δp求变力的冲量。 (2)应用Δp＝FΔt求动量的变化量。【典例】一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速率约为30m/s。则： (1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

(2)若人系有安全带时，答案(1)5.4×104N

(2)1.8×103N解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m。根据动量定理Ft＝Δp＝mv0得，用动量定理解题的基本思路1.下列解释中正确的是(

)A.跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量B.在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量C.动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来D.人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大解析跳高时，在落地处垫海绵是为了延长作用时间减小冲力，不是减小冲量，故选项A错误；在码头上装橡皮轮胎，是为了延长作用时间，从而减小冲力，不是减小冲量，故选项B错误；动量相同的两个物体受相同的制动力作用，根据动量定理Ft＝mv，则知运动时间相等，故选项C错误；从越高的地方跳下，落地时速度越大，动量越大，则冲量越大，故选项D正确。答案

D图3答案A3.质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图象如图4所示。则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是(

)A.10N·s，10N·sB.10N·s，－10N·sC.0，10N·sD.0，－10N·s答案

D4.(多选)从2017年6月5日起至年底，兰州交警采取五项措施部署预防较大道路交通事故工作。在交通事故中，汽车与拖车脱钩有时发生。如图5所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面间的动摩擦因数为μ，那么从脱钩到拖车刚停下的过程中，下列说法正确的是(

)图5答案

CD应用动量定理解决流体问题，建立“柱状模型”对于“连续”质点系发生持续作用，物体动量(或其他量)连续发生变化这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象，建立如下的“柱状模型”：在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内，这部分质点的质量为Δm＝ρSvΔt，以这部分质量为研究对象，研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。模型一流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤1建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体【例1】

[2016·全国卷Ⅰ，35(2)]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求 (ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (ⅱ)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。解析(ⅰ)在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变。该时间内，喷出水柱高度Δl＝v0Δt①喷出水柱质量Δm＝ρΔV②其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔlS③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为(ⅱ)设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲＝Mg④其中，F冲为水柱对玩具底部柱的作用力由牛顿第三定律知F压＝F冲⑤其中，F压为玩具底部对水柱的作用力，v′为水柱到达玩具底部时的速度在很短Δt时间内，冲击玩具水柱的质量为ΔmΔm＝ρv0SΔt⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式变为F压Δt＝Δmv′⑨将动量定理应用于流体时，应在任意时刻Δt时从流管中取出一个在流动方向上的截面1和2围起来的柱体体积ΔV，在此柱体内截取一微小流束Δl，将“无形”流体变为“有形”实物Δm，则在Δt时间内质量为Δm的柱形流体的动量变化为Δp，即F·Δt＝Δmv2－Δmv1。

模型二微粒类问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤1建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt3先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算【例2】正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。 (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题