2023六年级数学上册 二 分数混合运算第1课时 分数混合运算（一）（1）配套教案 北师大版

2023六年级数学上册二分数混合运算第1课时分数混合运算（一）（1）配套教案北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级数学上册第二单元“分数混合运算”的第1课时，主要涉及“分数混合运算（一）”。本节课将引导学生掌握分数混合运算的基本概念和方法，包括分数的加减乘除运算规则，以及解决实际问题的能力。

具体内容包括：

1.分数加法和减法的运算规则，以及如何解决相关的实际问题。

2.分数乘法和除法的运算规则，以及如何解决相关的实际问题。

3.分数混合运算的顺序，以及如何解决相关的实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过学习分数混合运算的基本概念和方法，使学生能够理解并掌握分数运算的规则，能够运用逻辑推理的能力解决分数混合运算的相关问题。

2.数据分析：通过解决实际问题，培养学生的数据分析能力，使学生能够理解并运用数据分析的方法，解决分数混合运算的实际问题。

3.数学建模：通过学习分数混合运算的方法，使学生能够运用数学建模的能力，解决实际生活中的数学问题。

4.数学思维：通过学习分数混合运算的方法，培养学生的数学思维能力，使学生能够运用数学思维的方法，解决分数混合运算的相关问题。

5.数学交流：通过小组讨论和分享，培养学生的数学交流能力，使学生能够运用数学语言，与他人交流分数混合运算的相关问题。重点难点及解决办法重点：

1.分数混合运算的基本概念和方法。

2.分数混合运算的顺序及其应用。

难点：

1.分数混合运算的运算规则的理解和应用。

2.解决实际问题中分数混合运算的运用。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例题和练习题，让学生反复练习，巩固知识点。

2.对于难点内容，可以通过让学生自主探究、小组讨论的方式，引导学生理解分数混合运算的运算规则，并运用到实际问题中。同时，教师可以通过讲解典型例题，让学生明白分数混合运算的运用方法。

突破策略：

1.对于重点，可以设计一些有趣的教学活动，如游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.对于难点，可以适当增加课堂互动，让学生在互动中思考、讨论，从而突破难点。同时，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够掌握分数混合运算的方法。教学方法与手段教学方法：

1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受和理解分数混合运算的概念和意义，提高学生的学习兴趣和主动性。

2.探究学习法：引导学生进行自主探究和小组讨论，让学生在探索和思考中掌握分数混合运算的规则和方法，培养学生的自主学习和合作能力。

3.实践操作法：通过设计一些实际的操作活动，如游戏、竞赛等，让学生亲自动手操作，体验和巩固分数混合运算的方法，提高学生的实践能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示分数混合运算的例题和练习题，通过图像、动画等形式，形象生动地展示运算过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.教学软件：运用教学软件，如数学教学软件、在线学习平台等，提供丰富的教学资源和互动学习功能，帮助学生巩固知识，提高学习效果。

3.实物模型：使用实物模型，如图纸、小物品等，让学生直观地感受和理解分数混合运算的概念，帮助学生建立数学与实际生活的联系。

4.学习手册：提供学习手册或学习指南，让学生在课堂外进行自主学习和复习，帮助学生巩固知识，提高学习效率。

5.互动平台：利用互动平台，如微信、学习群组等，进行线上交流和讨论，让学生在课堂外也能相互学习和交流，提高学生的学习积极性和合作能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行分数混合运算的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解分数混合运算的基本概念。分数混合运算是指将分数与分数相加、相减、相乘、相除的操作。它在我们日常生活和数学问题解决中具有重要意义。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分数混合运算的规则和运算顺序这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数混合运算相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分数混合运算的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“分数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.分数加法和减法：同分母分数的加减法运算规则，异分母分数的加减法运算规则。

2.分数乘法和除法：分数与整数的乘除法运算规则，分数与分数的乘除法运算规则。

3.分数混合运算的顺序：分数混合运算的运算顺序，即先算乘除法，再算加减法。

4.解决实际问题：运用分数混合运算的方法解决实际问题，如购物问题、分配问题等。

详细梳理：

1.分数加法和减法：

-同分母分数的加减法：分子相加（减）后，分母保持不变。

-异分母分数的加减法：先找到通分母，将分数化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法规则进行运算。

2.分数乘法和除法：

-分数与整数的乘法：分数的分子与整数相乘的积作为新分数的分子，分母保持不变。

-分数与整数的除法：将分数转化为乘法，即分数乘以整数的倒数。

-分数与分数的乘法：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。

-分数与分数的除法：将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。

3.分数混合运算的顺序：

-先算乘除法：在进行分数混合运算时，先计算乘法和除法，再计算加法和减法。

4.解决实际问题：

-运用分数混合运算的方法解决实际问题，如购物问题、分配问题等。例如，计算商品的折扣价、计算分配的比例等。板书设计①艺术性：

1.使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然。

2.采用图形、符号等元素，使板书更具趣味性和吸引力。

3.设计简洁美观的布局，使板书层次分明，易于学生理解和记忆。

②趣味性：

1.通过使用有趣的符号、图标或表情，增加板书的趣味性。

2.设计互动式的板书，让学生参与其中，提高学生的参与度和兴趣。

3.以故事情境或实际例子为基础，使板书内容与学生的生活实际相结合，增加学生的兴趣。

③重点知识点：

1.分数加法和减法：同分母分数的加减法规则、异分母分数的加减法规则。

2.分数乘法和除法：分数与整数的乘除法规则、分数与分数的乘除法规则。

3.分数混合运算的顺序：先算乘除法，再算加减法。

4.解决实际问题：运用分数混合运算的方法解决实际问题，如购物问题、分配问题等。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及解题过程中的思路和表现，评价学生对分数混合运算的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的参与度、合作能力和解决问题的能力。观察学生能否运用分数混合运算的方法解决实际问题，并评价其解决方案的合理性和创造性。

3.随堂测试：设计一份随堂测试题，测试学生对分数混合运算的掌握情况。题型包括选择题、填空题和应用题等，涵盖本节课的主要知识点。

4.作业完成情况：评估学生完成作业的质量，包括答案的准确性、解题过程的清晰性以及作业的整洁度。关注学生是否能够独立完成作业，并对相关问题进行思考和解答。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和作业情况，给予具体的评价和反馈。指出学生的优点和不足之处，鼓励学生继续保持良好的学习态度和行为，并提供改进的建议。同时，与学生进行沟通，了解他们的学习需求和困惑，并根据学生的反馈调整教学方法和策略。课后作业1.请计算以下分数混合运算题目：

-2/5+3/4

-4/7-2/5

-3/8*5/6

-6/9÷2/3

-1/2*3/4+1/4

2.请解决以下实际问题：

-小明有3/4个苹果，小红有1/2个苹果，他们一起吃掉了1/4个苹果，请问他们还剩多少个苹果？

-小华有6/8块巧克力，她吃掉了1/2块，然后又得到了1/4块巧克力，请问她现在有多少块巧克力？

-小刚有5/8个橙子，他给了小明1/4个橙子，请问小刚还剩多少个橙子？

-小芳有3/4个梨，她吃掉了1/2个梨，然后又得到了1/4个梨，请问小芳现在有多少个梨？

-小丽有1/2个香蕉，她吃掉了1/4个香蕉，然后又得到了1/4个香蕉，请问小丽现在有多少个香蕉？

3.请用分数混合运算的方法计算以下购物问题：

-小明买了一本书，原价是5/6元，打8折后他花了多少钱？

-小红买了一双鞋，原价是7/8元，打7折后她花了多少钱？

-小刚买了一支笔，原价是1/2元，他付了1元，找回了多少零钱？

-小芳买了一瓶饮料，原价是3/4元，她给了售货员5元，找回了多少零钱？

-小丽买了一盒饼干，原价是1/4元，她付了3元，找回了多少零钱？

答案：

1.2/5+3/4=7/8

-4/7-2/5=2/7

-3/8*5/6=15/24

-6/9÷2/3=2/3

-1/2*3/4+1/4=5/8

2.

-小明有3/4个苹果，小红有1/2个苹果，他们一起吃掉了1/4个苹果，他们还剩3/4-1/4+1/2=1/2个苹果。

-小华有6/8块巧克力，她吃掉了1/2块，然后又得到了1/4块巧克力，她现在有6/8-1/2+1/4=3/4块巧克力。

-小刚有5/8个橙子，他给了小明1/4个橙子，小刚还剩5/8-1/4=1/2个橙子。

-小芳有3/4个梨，她吃掉了1/2个梨，然后又得到了1/4个梨，小芳现在有3/4-1/2+1/4=1/2个梨。

-小丽有1/2个香蕉，她吃掉了1/4个香蕉，然后又得到了1/4个香蕉，小丽现在有1/2-1/4+1/4=1/2个香蕉。

3.

-小明买了一本书，原价是5/6元，打8折后他花了5/6*8/10=4/5元。

-小红买了一双鞋，原价是7/8元，打7折后她花了7/8*7/10=7/10元。

-小刚买了一支笔，原价是1/2元，他付了1元，找回了1-1/2=1/2元。

-小芳买了一瓶饮料，原价是3/4元，她给了售货员5元，找回了5-3/4=1/4元。

-小丽买了一盒饼干，原价是1/4元，她付了3元，找回了3-1/4=23/4元。教学反思与改进在教学《分数混合运算》这一章节的过程中，我进行了以下反思和改进措施的制定：

1.教学过程中，我发现部分学生在理解和应用分数混合运算的规则时存在困难。为了提高学生的理解能力，我计划在未来的教学中采用更多的实际例子和应用题，帮助学生更好地理解和掌握分数混合运算的方法。

2.在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，缺乏主动性和积极性。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中增加更多的互动和讨论机会，鼓励学生积极参与，提出自己的观点和想法。

3.在随堂测试环节，我发现部分学生对分数混合运算的顺序掌握不够清晰。为了帮助学生更好地掌握运算顺序，我