3采场顶板活动规律10

1柏建彪bjianb@163.com3采场顶板活动规律3.1几个概念3.2有关采场上覆岩层“大结构”的假说3.3直接顶的垮落3.4基本顶的断裂形式3.5基本顶的初次断裂步距3.6基本顶断裂后的“砌体梁”结构及其S-R稳定3.7本章小结柏建彪bjianb@163.com23.1几个概念回采工作面（采场）顶板底板采空区采空区处理方法伪顶直接顶老顶3柏建彪bjianb@163.com

采场：直接进行采煤或采有用矿物的工作空间称为回采工作面或简称为采场。顶板：赋存在煤层之上的岩层称为顶板或称为上覆岩层。底板：位于煤层下方的岩层称为底板。直接顶：直接位于煤层上方的一层或几层性质相近的岩层称为直接顶。伪顶：在煤层与直接顶之间有时存在厚度小于0.3～0.5m、极易垮落的软弱岩层，称为伪顶。基本顶：位于直接顶之上(有时直接位于煤层之上)对采场矿山压力直接造成影响的厚而坚硬的岩层称为老顶。柏建彪bjianb@163.com4采空区处理方法:(a)刀柱(留煤柱);(b)顶板缓慢下沉法;(c)充填法;(d)全部垮落法5柏建彪bjianb@163.com

采用全部垮落法时，随着工作面推进，回采工作空间形状的变化如图3-2所示。6柏建彪bjianb@163.com

在煤(岩)体内回采工作空间(巷道)将引起围岩破碎，其上方岩体的部分重量则由此空间内的支护物来承担，从而形成了对支架的压力。岩层中未破坏的部分(或未产生剧烈变形的部分)，或者虽然岩层已破断但仍能整齐排列的部分，有时能形成岩体内的“大结构”。这种大结构能够承担上覆岩层重量，从而对回采工作空间起保护作用。7柏建彪bjianb@163.com

根据实测，回采工作面支架所承受的力仅为上覆岩层重量的百分之几。这是因为上覆岩层形成了“大结构”，这种大结构能够承担上覆岩层重量。

8柏建彪bjianb@163.com3.2有关采场上覆岩层“大结构”的假说由于采矿工程涉及到岩层内的原岩应力场以及岩体性质的复杂性，针对采场的矿山压力现象提出了各种不同的解释，这种解释（即揭示矿山压力现象内在联系的推测或科学的概括）称为矿山压力假说。9柏建彪bjianb@163.com由于岩层自然平衡的结果而形成一个前拱脚（支撑点）在工作面前方煤体，后拱脚（支撑点）在采空区内已垮落的矸石上或采空区充填体上。在前后拱脚间形成了一个减压区，回采工作面的支架只承受压力拱内岩石的重量。3.2.1

压力拱假说10柏建彪bjianb@163.com

压力拱假说对回采工作面前后的支承压力及回采工作空间处于减压范围作出了粗略的但却是经典的解释，而对于此拱的特性、岩层变形、移动和破坏的发展过程以及支架与围岩的相互作用，并没有做任何分析。

11柏建彪bjianb@163.com工作面和采空区顶板可视为一端固定于煤壁前方岩体内、另一端处于悬伸状态的梁，悬臂梁弯曲下沉后，受到已垮落岩石的支撑，当悬伸长度很大时，发生有规律的周期性折断，从而引起周期来压。3.1.2悬臂梁假说12柏建彪bjianb@163.com悬臂梁假说解释了：1）工作面近煤壁处顶板下沉量小，支架载荷也小，而距煤壁越远则两者均大的现象。2）工作面前方出现的支承压力及工作面出现的周期来压现象。根据上述观点，提出了各种计算方法，但由于并未查明开采后上覆岩层活动规律，因此仅凭悬臂梁本身计算所得的顶板下沉量和支架载荷与实际所测得的数据相差甚远。

13柏建彪bjianb@163.com律的水平挤压力的联系，从而相互铰合形成一条多环节的铰链。三铰拱式的平衡。该假说认为，工作面支架存在两种工作状态：给定载荷状态；给定变形状态。3.1.3铰接岩块假说

此假说认为，采场上覆岩层分为垮落带和裂隙带，二者的差别在于，裂隙带岩块间存在有规14柏建彪bjianb@163.com

此假说认为，在采场周围存在应力降低区(Ⅰ)，应力增高区(Ⅱ)和采动影响区(Ⅲ)，并随工作面推进而向前移动。采动岩体形成各种裂隙，从而形成假塑性梁。3.1.4

预成裂隙假说15柏建彪bjianb@163.com被各种裂隙破坏了的假塑性体处于一种彼此被挤紧的状态时，可以形成类似梁的平衡；在自重及上覆岩层的作用下，将发生明显的假塑性弯曲；当下部岩层的下沉量大于上部岩层时，就产生离层。支架应有足够的初撑力和工作阻力16柏建彪bjianb@163.com “砌体梁”结构是基于采动岩体移动的如下特征而提出的：3.1.5

砌体梁假说

(1)上覆岩层结构的骨架是覆岩中的坚硬岩层。可将上覆岩层划分为若干组，每组以坚硬岩层为底层，其上部的软弱岩层可视为直接作用于骨架上的载荷，同时也是更上层坚硬岩层与下部骨架联结的垫层。17柏建彪bjianb@163.com

(2)

随着工作面的推进，采空区上方坚硬岩层在裂缝带内将断裂成排列整齐的岩块，岩块间将受水平推力作用而形成铰接关系。岩层移动曲线的形态经实测呈开始为下凹、而后随工作面的推进逐渐恢复水平状态，由此决定了断裂岩块间铰接点的位置。18柏建彪bjianb@163.com

(3)

由于垫层传递剪切力的能力较弱，因而两层骨架间的联结能用可缩性支杆代替。当骨架层的断裂岩块回转恢复到近水平位置时，岩块间的剪切力趋近于零，此时的铰接关系可转化为水平连杆联结关系。(5)最上层为表土冲积层，可将其视为均布载荷作用于岩体结构上，而骨架层各岩块上的载荷将随垫层的压实程度而变化。19柏建彪bjianb@163.com(a)表示回采工作面前后岩体形态，其中，Ⅰ为垮落带，Ⅱ为裂缝带，Ⅲ为弯曲下沉带，A为煤壁支承区，B为离层区，C为重新压实区；(b)为根据观测的岩层形态而推测的岩体结构形态；(c)为此结构中任一组(i)结构的受力状态。20柏建彪bjianb@163.com3.3

直接顶的垮落煤层开采后，将首先引起直接顶的垮落。回采工作面从开切眼开始向前推进，直接顶悬露面积增大，当达到其极限跨距时开始垮落。直接顶初次垮落：直接顶垮落高度超过1～1.5m，范围超过全工作面长度的一半。此时直接顶的跨距称为初次垮落距。

21柏建彪bjianb@163.com3.3.1直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前，相对基本顶而言，其变形大，容易出现直接顶与老顶间的离层。对直接顶初次垮落前的离层与变形分析如下(图3-8)：图3-8直接顶初次垮落前的离层分析22柏建彪bjianb@163.com

直接顶最大挠度

老顶最大挠度

不离层条件23柏建彪bjianb@163.com

粗略地讲，当直接顶厚度小于或等于老顶厚度时，均易形成直接顶与老顶间离层。为了防止直接顶因离层产生推跨事故必须保证支架具有一定的初撑力：24柏建彪bjianb@163.com钻孔摄像机25柏建彪bjianb@163.com

切眼钻孔位置图26柏建彪bjianb@163.com直接顶和老顶间发生离层27柏建彪bjianb@163.com3.3.2直接顶垮落后的碎胀特性直接顶初次垮落后，岩石破碎，杂乱堆积(图3-9)，岩体的总体由于岩层破碎后体积将产生膨胀，堆积的高度可能大于直接顶岩层原来的厚度。若直接顶岩层的垮落厚度为∑h，则垮落后堆积的高度为Kp·∑h。它与老顶之间可能留下的空隙Δ为：

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当M=∑h(Kp-1)时，Δ=0，即冒落的直接顶将充满采空区。此时，一般老顶的弯曲下沉量较小，常可忽略不计。29柏建彪bjianb@163.com

3.4老顶的断裂形式3.4.1

老顶的梁式断裂随着工作面自开切眼开始推进，直接顶发生初次垮落。由于老顶强度较大，因而继续呈悬露状态。此时，可视老顶为一悬露的“板”。30柏建彪bjianb@163.com

由于回采工作面长度（200m左右）远大于老顶悬露的跨距（40m左右）。因此可将老顶视为一端由工作面煤壁、另一端由边界煤柱支撑的固定梁，即所谓“梁”的假说。此时，若老顶之上的岩层强度较低，则上覆岩层的重量将通过老顶岩“梁”传递至两端的支承点上，即煤壁和煤柱上。31柏建彪bjianb@163.com老顶两端固支梁受力分析梁的应力状态32柏建彪bjianb@163.com

因为是对称梁，所以梁两端的反力R1=R2，弯矩M1=M2。取∑Fy=0，则取岩梁内任意截面D-D′，其剪切力为：最大剪切力发生在固定梁的两端R1与R2处，其值为：

33柏建彪bjianb@163.com任意截面D-D′的弯矩为：式中M1根据材料力学的解，其值为。故。在固定梁的两端(x=0，L),；

在梁的中部，。

34柏建彪bjianb@163.com两端支承的条件可能有差异。例如，当一侧的采区已采完时，隔离煤柱上方的顶板已处于自由端状态，因而此时更接近于简支梁支座。有些国家把浅部的矿井老顶按简支梁计算，认为浅部矿井岩层顶板由于两端煤体上集中压力较小，因而可视为简支梁支座，但在深部可应视为固定梁。35柏建彪bjianb@163.com由此可知，最大弯矩发生在梁的中间，即

若为简支梁，剪切力分布与图3-11相似，但弯矩则不同，即36柏建彪bjianb@163.com二、老顶的板破断

老顶岩层初次断裂。一般老顶岩层厚2～4m，按照薄板的假设，其厚度(h)与宽度(a)的比值h/a=1/7～1/15，因此，可视老顶岩层为薄板，当老顶与上部岩层形成离层后更是如此。37柏建彪bjianb@163.com根据开采条件及采区边界煤柱的大小，又可将老顶岩层假设为：(a)四周固支；(b)三边固支，一边简支；(c)两边固支，两边简支；(d)一边固支，三边简支。38柏建彪bjianb@163.com采用板的Marcus简算法，即视“板”为分条的梁，对中部来说即为交叉的条梁，按挠度相等的原则可求得板中部及边界上的弯矩及其分布图。其中，(a)为四边固支；(b)为三边固支，一边简支；(c)

为两边固支，两边简支；(d)为一边固支，三边简支。39柏建彪bjianb@163.com随着弯矩的增长，老顶岩层达到强度极限时，将形成断裂。四周裂缝贯通而呈“O”形。板中央破断形成“X”型破坏。

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工作面长度b与推进距a满足a/b≤1，老顶板的破断呈竖“O-X”型破断形式。如工作面长度b较小，导致老顶初次破断时a/b＞1，老顶的破断将呈图3-15所示的横“O-X”型破断形式。此时，仅在A-A剖面上满足“砌体梁”结构。

图3-15老顶板的横“O-X”型破断

41柏建彪bjianb@163.com3.5

老顶的初次断裂步距

老顶达到初次断裂时的跨距称为初次断裂步距。老顶梁式断裂时的极限跨距可以用材料力学方法求得。图3-16为两端固支梁的受力分析图。

图3-16岩梁上任意点的应力分析

42柏建彪bjianb@163.com43柏建彪bjianb@163.com已知梁内任意点的正应力σ为：

式中M—该点所在断面的弯矩；

y—该点离断面中性轴的距离；

Jz—对称中性轴的断面矩。若取梁单位宽度，则梁的断面矩（断面惯性矩）

(h为老顶岩层的单层厚度)。因而任意点A的正应力，该点的剪应力，

44柏建彪bjianb@163.com两端固支梁极限跨距：按抗拉强度：按抗剪强度：两端简支梁极限跨距：按抗拉强度：45柏建彪bjianb@163.com

计算老顶承受载荷。考虑到n层对第1层影响时形成的载荷，即(qn)1可得：

图3-17岩层载荷计算图

46柏建彪bjianb@163.com举例：假设图3-17所示第1层岩层控制的岩层为两层，即n=3。各岩层的厚度、体积力及弹性模量见表3-1，试求此岩层所受载荷大小。47柏建彪bjianb@163.com第1层本身的载荷q1为：

考虑第2层对第1层的作用则：

计算到第3层，则第1层的载荷为：

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同理，计算到第4层，第1层的载荷为：

由此可知，应考虑第一、二、三层对第一层载荷的影响。第四层由于本身强度大、岩层厚，对第一层载荷不起作用。因此，图3-17所示的第1层岩层所受载荷大小为174.7kPa

49柏建彪bjianb@163.com设h＝4，Rs=33Mpa，RT=7Mpa，q=174Kpa按抗拉强度：固支梁破断距为36m简支梁破断距为29m按抗剪强度：破断距为1005m

显然，在同样条件下，由简支梁计算所得的极限跨距LLt要比由固定梁计算所得的小。在一般情况下，由于拉应力控制的极限跨距LLt要比剪切应力形成的极限跨距LLt小，因此常常按拉应力计算极限跨距。

503.6老顶断裂后的“砌体梁”结构及其稳定性分析3.6.1老顶初次断裂后的“砌体梁”平衡当老顶达到极限跨距后，随着回采工作面继续推进，老顶即发生初次断裂。断裂后的一般状态可用图3-18表示。

图3-18老顶断裂的一般状态

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对于工作面中部，老顶的“X”型破坏特点则可能形成外表似梁，实质是拱的砌体梁的平衡关系。这种结构称之为“砌体梁”。滑落失稳和回转变形失稳。52柏建彪bjianb@163.com结构的滑落失稳

咬合点处的摩擦力，等于水平挤压力与摩擦系数的乘积，防止岩块间滑落的作用。根据三铰拱的平衡原理，成拱且使岩块保持平衡的水平推力T为：式中q—裂隙体梁的载荷集度；

L—跨距；h—老顶岩层的厚度。53柏建彪bjianb@163.com

当剪切力与摩擦力相等时，呈极限平衡状态。如果剪切力大于摩擦力，此结构将出现滑落失稳。要此结构不产生滑落失稳，必须满足：

式中φ—岩块间的摩擦角；h—岩块厚度；L/2—破断岩块长度。

54柏建彪bjianb@163.com三铰拱岩块结构是否产生滑落失稳主要取决于老顶破断岩块的高长比。一般情况下，φ=38～45°，tanφ=0.8～1。因此，要防止老顶初次破断后“砌体梁”结构产生滑落失稳岩块的高长比要小于0.4～0.5，即岩块长度要大于2～2.5倍岩块厚度。55柏建彪bjianb@163.com

若考虑老顶岩层断裂时，断裂面与垂直面成一断裂角θ，则咬合点的关系如图所示。56柏建彪bjianb@163.com

相互间力的关系及平衡条件为（图a)：对于图(b)的情况,平衡条件为：57柏建彪bjianb@163.com结构的变形失稳在岩块的回转过程中，由于挤压处局部应力集中，致使该处进入塑性状态，甚至局部受拉而使咬合处破坏造成岩块回转进一步加剧，从而导致整个结构失稳。

图3-20回转岩块的分析

58柏建彪bjianb@163.com按图3-20(b)可求得△值

(3-8)式中n—岩石中抗拉强度σt与抗压强度σc的比值；K—

根据梁的固支或简支等状态而定，一般为1/2～1/3；—岩块间的挤压强度σp与抗压强度［σcc］的比值。由此可以求得在岩梁破断后互相咬合中间下沉量达Δ时，即形成了岩块结构的变形失稳。

59柏建彪bjianb@163.com3.6.2“砌体梁”全结构模型的受力分析

随着回采面连续推进，引起了覆岩老顶的初次断裂与周期断裂，首先是第1层老顶的断裂，接着上覆第2、3、…层老顶相继发生断裂。断裂成块体的老顶将形成图3-7所示的“砌体梁”结构。现以下图所示的覆岩中任一组结构来分析“砌体梁”结构的受力特点。60柏建彪bjianb@163.comQ表示岩块自重及其载荷，Ri表示支承力，R0-i等则表示岩块间的铅直作用力，T为水平推力。61柏建彪bjianb@163.com62柏建彪bjianb@163.comT—水平推力；R—下位岩层对上位岩层的阻力及块间的剪切力；Q—每一岩块的重量；L—每一岩块的长度；s，Δs—每一岩块的下沉量；η—每一岩块的斜率；h—岩层厚度；m—载荷系数，mQ表示岩块所承受载荷。第一个脚标表示岩层的层位，第二个脚标表示沿走向方向岩块的位置。例如Li1即表示此岩块是第i分组中第C块岩块的长度。63柏建彪bjianb@163.com

若任意取岩块数，则此方程组可用下列关系式表示。式中,｛Mi｝为力矩列阵；［Fi］为矩阵系数；｛Ri｝为力列阵

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同理，在平衡条件下，由此方程组可求得其它各个力的大小为：

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