2.2等腰三角形1解析_第1页
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文档简介

2.2等腰三角形金字塔的侧面是什么图形组成的?等腰三角形有两条边相等的三角形叫等腰三角形.1.请同学们在练习本上画一个等腰三角形，并标出字母.2.问:什么样的三角形是等腰三角形？概念你能找出你身边的哪些物体有等腰三角形的形状吗？道路交通标志安全标志俄罗斯冬宫天安门城楼做一做如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.例1：求证等腰三角形两腰上的中线相等。等腰三角形？？？什么特点使等腰三角形成为美丽的图形合作学习等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD（如图），然后沿着AD所在的直线把△ABC对折（如图），你发现了什么？由此你得出什么结论？DABCDAC（B）

定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形。表述：∵AB=AC=BC

∴△ABC是等边三角形∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？例题讲解例2

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.例2

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.解：点D，E关于AP对称，且DE∥BC.理由如下：因为AP是∠ABC的平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰三角形

和等腰三角形

都是以直线

为对称轴的轴对称图形。点

与点

，点

与点

都关于直线AP对称.根据

，知BC⊥AP，

，所以DE∥BC.ABCADEAPDEBC对称轴垂直平分连结两个对称点的线段BC⊥AP1.如图，五角星中有______个等腰三角形。10巩固练习2.如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线,E,F分别是AB,AC上的点,请分别作出E,F关于AD的对称点.BCFEA●●D∟∟E′F′探究活动一在平面内,分别用3根,5根,6根火柴棒首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形?通过尝试,完成表格.你发现了什么规律?火柴数356789示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形等边或等要三角形等腰三角形等腰三角形做一做请回答下列问题：（1）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是______（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是______（4）等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是______11或13170<a<6（3）等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是________4或2.5探究活动二如图，正方形ABCD中,H、E、F、P分别是各边的中点，以这8个点为顶点，能构成多少个等腰三角形？ABCDEFPH如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？

小结这节课你学到

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