1.4-原子核和放射性衰变

§1.4原子核和放射性衰变射线检测的物理基础本节主要内容1.4.1原子核的基本性质1.4.2放射性衰变1.4.3几种常见衰变的介绍概述1886年贝克勒耳(A.H.Becquerel)发现天然放射性现象1891年卢瑟福的α粒子散射实验表明，原子核的半径很小，约为原子半径的，为1-10费米。

1919年，卢瑟福在用α粒子轰击氮的实验中，观察到了在空气中射程比α粒子长得多的质子，这是第一次实现的人工核反应。1928年，伽莫夫(G.Gamow)、格尼(R.Gurney)和康登(E.Conden)正确地解释了α放射性，认为α放射是一种量子力学的势垒穿透现象

1932年，查德威克(J.Chadwick)发现了中子，安德逊(C.D.Anderson)发现了正电子，考克饶夫(J.D.Cackraft)和瓦尔顿(E.T.S.Waltvn)观察到第一次用加速粒子进行的人工核反应。原子核的成分质子和中子统称为核子

A=Z+N许多元素有几种不同的原子核，例如氢元素有三种原子核：(氕)；(氘)；(氚)。最近日本、俄罗斯合作制出氢的最重同位素－H5。同位素：质子数相同而中子数不同的同种元素的原子核。核素：质子数、中子数均相同，并且原子核处于同一能量状态的原子。同位素的化学性质完全相同(化学性质取决于核外电子排列状况，质子数相同，表明核外电子的数量和排布规律完全相同)，但核性质不同。XAZ原子核的质量

原子质量：相对质量 质子质量=1.007碳当量 中子质量=1.008碳当量 电子质量=1/1836质子原子核质量=Z(质子数)+N(中子数)原子核的半径

原子核原子说明原子内大部分空间为空，原子核只占很小一部分。原子核半径与质量数A之间存在关系：其中为常数，值为原子核的密度密度 N=A/M—阿伏伽德罗常数:6.02×10^23原子核的电荷、角动量和磁矩原子核的电荷原子呈电中性(原子核所带的正电荷必须与轨道电子所带电荷相等，符号相反)。确定方法：原子序数原子核的角动量和磁矩实验证明：原子核象陀螺一样旋转着。 带电粒子运动产生磁场。原子核的结合能

分析原子核的质量可以发现一个有趣的现象：原子核的质量<各组成部分的质量和，即怎么解释？相对论质能关系 核子结合成原子核时，即有质量的减少，表明在结合成原子核时释放能量，所释放的能量称为原子核的结合能。

注意：原子核的结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是把核子分开所需要的能量。氘

（重氢）：=1个中子+1个质子（

具有放射性）

中子质量Mn=1.008665u

质子质量Mp=1.007277u

两者之和Mn+Mp=2.015942u

而氘的质量Md=2.013552u

Mp+Mn-Md=0.002390u=2.225Mev

可见中子和质子组成氘核时，会释放一部分能量，反过来若用2.225Mev的光子照射氘核时，它会一分为二，飞出质子和中子。原子核的结合能原子核的结合能其实，一体系的质量比其组成体的个别质量之和小，并不少见。分子的质量并不等于原子质量之和。原子的质量并不于原子核的质量与电子质量之和。

任何两物体结合在一起，都会释放一部分能量，只不过在一般情况下，释放的能量微乎其微，但在原子核物理中结合能的概念比在分子物理，原子物理之中更有意义，尤其在高能物理中。原子核的结合能假如一原子核的质量为m，那么该原子核的结合能B就由下式给出：B=ZmpC2+NmnC2－mC2由于一般根据表中给出的都是原子的质量M，而不是原子核的质量m，则：

B=（Zmp+Nmn+Zme）C2-MC2这是忽略了电子的结合能。平均结合能B/A，又称比结合能（每个核子对结合能的贡献）比结合能。核的平均结合能图（峰值8.4Mev)

比结合能图8.4Mev核力

原子核内各核子之间的相互作用力，其性质短程力：只在相邻核子之间发生作用，作用范围在1.5×10-13cm之内强相互作用力：在它的作用范围内，比库仑力大100倍饱和性：一个核子能相互作用的其它核子数目是有限的。使得原子核和水一样，呈现不可压缩性，即原子核密度近似为常数与电荷无关，质子和中子都受到核力作用（海森堡假设）原子核的稳定性

原子核的稳定性是指原子核不会自发地改变其质子数、中子数和它的基本性质。按原子核的稳定性可分为稳定原子核和不稳定(或放射性)原子核两类。其稳定性与质子数和中子数有关核模型核的费米气体模型费米气体模型认为，核内核子的运动跟容器内理想气体分子的运动类似，除了应满足不相容原理的要求外，在半径的球形空间内进行着自由运动，即核内核子类似于容器内的费米子理想气体。费米气体模型可以说明轻核的一些性质，但不能说明中、重核的主要性质。液滴模型液滴模型认为，原子核可看成是一种带电的高密度、不可压缩的均匀液体，而各式各样的核都是由这种液体形成的大小不同的液滴。壳层摸型对于原子核，许多实验事实表明，当组成它的质子数或中子数等于2,8,20,28,50,82,126这些数字时，原子核特别稳定，这些数字称为幻数。幻数的存在使人们想到，原子核内的质子和中子按泡利不相容原理和能量最低原理分别填充自己的壳层，当质子数和中子数均为幻数时正好填满一个壳层。1949年迈耶尔(M·Myer)和简森(A·Jenseny)在中心势场中加进了核子的自旋轨道藕合项，解释了幻数的形成.迈耶尔和简森获得了1953年诺贝尔物理学奖。集体模型一方面考虑核作为集体的转动和振动，另一方面考虑每个核子又在一个变动的非球对称的平均势场中作独立运动，这两种运动还有相互影响。根据集体模型可很好说明核的转动能级和振动能级，关于核的电四极矩、磁矩以及γ跃迁率的计算和实验值的符合程度也都有明显改善。著名物理学家尼·玻尔的儿子奥·玻尔(A.Bohr)和莫特尔逊(B.Mottelson)进一步发展和完善.它们三人同获1975年诺贝尔物理学奖。1.4.2放射性衰变天然放射性衰变1896年，法国物理学家贝克勒尔发现铀和含铀矿物能发射出看不见的射线，这种射线可穿透黑纸使胶片感光，使气体电离。

放射性：物质发射这种射线的性质。

放射性元素：具有放射性的元素。

天然放射性元素：自然界存在的放射性元素（30多个）。

天然放射现象：放射性元素的原子核不稳定，它们能自发发生蜕变，发射射线。

人工放射性同位素：用质子、中子或其他基本粒子作为炮弹轰击原子核，改变核内质子或中子的数目，可人工制造新的同位素。约1600多个人工制造的放射性核素

放射性衰变基态(groundstate) 原子核可处于不同的能量状态，平常情况下处于最低的状态称为基态。激发态(excitedstate) 原子核在某些核反应、核裂变及放射性衰变后仍处于高能状态，称为激发态。放射性衰变 不稳定的原子核会自发地转变成另一种核而同时放出射线，称为放射性衰变。

放射性衰变方式衰变遵循规则：衰变前粒子的电荷总数和质量总数与衰变后所有粒子的电荷总数和质量总数相等。衰变:放出带两个正电荷的氦核衰变：是核电荷改变而核子数不变的衰变:放出电子，同时放出反中微子:放出正电子，同时放出中微子衰变自发裂变（SF）：原子核自发分裂为两个或几个质量相近的原子核。放射性衰变方式几种罕见的衰变模式

P放射线：放出质子

延迟P放射：

衰变后，放出质子

延迟n发射：

衰变后，放出中子双

衰变：同时放出两个电子和两个反中微子放射性衰变规律

对于由大量原子组成的放射源，每个原子核都可能发生衰变，但不是所有原子在同一时刻都发生衰变，某一时刻仅有极少数原子发生衰变。放射性核素衰变是随机的、自发的按一定的速率进行。每一个核在什么时候发生衰变是无法预测的，但大量的原子核其衰变过程遵循一定的统计规律。放射性衰变规律指数规律某一放射性物质的衰变率与当时存在的原子核数目成正比。即若t时刻样品中有N个核，在dt时间内有dN个发生衰变 两边积分，并令时，，得到即放射性衰变基本定律（指数衰变规律），也是同位素地质年代学的基本公式。

衰变常数λ表征衰变快慢的常数，取决于放射性物质本身。单位：1/秒物理意义： t时刻，每单位时间衰变的原子核数与该时刻原子核总数的比。越大，衰变越快。表示源的相对衰变速度。任何一个放射性核素在什么时候衰变，是不可预告的，但是它却有一个完全确定的衰变常数，它在任一时刻的衰变几率是完全可以预告的放射性衰变特点衰变的方式和速率是由原子核本身决定与原子核所处的物理状态或化学状态无关外界条件(如温度、压力等)也不能改变它的衰变方式和速率半衰期描述放射性衰变的快慢放射性原子核数目因衰变减少到原来数目一半时所需的时间，用T1/2表示。

当t=T1/2时，根据定义

工业射线源：60Co（钴）:T1/2=5.3Y,137Cs（铯）:T1/2=33Y,192Ir（铱）:T1/2=74d，

170Tm（铥）:T1/2=129d

半衰期的应用例：已知Co60放射性同位素的半衰期为5.3年，其衰变常数是多少？8年后其放射强度衰变到初始强度的百分之几？平均寿命对某些确定的放射性核素,其中有些核素早衰,有些晚衰,寿命不一样，从而有平均寿命平均寿命是衰变常数的倒数，它比半衰期长一点，是T1/2的1.44倍。放射性活度（强度）描述放射性源的放射性定义：放射性源在单位时间内发生衰变的核的个数，单位是贝可(勒尔)。

1Bq=1次核衰变/秒物理意义：反映射线源的产生射线的强度常用单位为居里(Ci)1Ci=3.7×1010次核衰变/s注意：活度不等于射线强度。对同一种放射性元素，活度大的源其射线强度也大，但对不同的放射性元素，不一定存在该关系。放射性活度放射性活度亦遵从指数衰变规律A0—初始时刻(t=0)放射性物质的活度；A—t时刻放射性物质的活度；t—经过的衰变时间；—衰变常数比活度（次核衰变/秒克）射线源的活度和射线源的质量之比放射性活度的应用例：一放射性同位素经过100天后，其放射性活度变为初始值的1/4，求该放射性同位素的衰变常数？放射性活度的应用例题2-16个月前购进192Ir源，当时的射源强度为148x1010Bq，现在的强度为多少？（按每月30天计算）解：192Ir源的半衰期为75天，

或

Bq

1.4.3几种常见衰变的介绍α衰变原子核释放出α粒子的衰变过程：α粒子特点 穿透物体的能力很小，在空气中也只能飞行几个厘米，但具有很强的电离能力。α衰变能衰变前，母核可以看作静止，据能量守恒：分别为母核、子核和α粒子的静止质量分别为α粒子的动能和子核的反冲动能。

α衰变定义Eα+Er：“α衰变能”，并用E0表示用原子质量表示：忽略电子与原子核之间的结合能 MX——母核的原子质量 MY——子核的原子质量

MHe——氦原子的质量

Me——电子质量α衰变于是α衰变能α衰变条件要发生α衰变，必须E0＞0，即

MX＞MY+MHe

MX(Z,A)＞MY(Z-A,A-4)＋MHe ——一个核素要发生α衰变，衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子和氦原子质量之和。事实上，在α衰变的核素中，大部分核素放出的α粒子往往有几群，每群α粒子有确定的能量，如

(铋→铊)

——共放出六群α粒子，α粒子能谱是分立的，不连续。因此，子核具有分立的能量状态，208TL子核的能级图α衰变α衰变α粒子能谱是分立的β衰变衰变的定义是核电荷改变而核子数不变的衰变β+,β-,ECβ衰变面临的困难β-射线的能谱，为什么是连续的？不确定关系不允许核内有电子，那么β-衰变的电子从哪里来？β衰变β衰变原子核释放出β粒子(正电子、负电子)的衰变过程： 对

衰变： 对

+衰变：β粒子特点 具有较大的穿透能力，甚至可以穿透几毫米厚的铝，但电离作用较弱。β衰变β-

衰变能

β-衰变能E0写成：即为母核原子与子核原子静止能量之差，于是产生β-的条件即在z和z+1两个等量异位素中，只有当前者的原子量大于后者的原子量时，才能发生β-衰变，例如氚的β-衰变（产生电子和反中微子）：β衰变

+衰变能近似地等于放出正电子的最大动能。 β+衰变能等于母核原子与子核原子的静止能量差再减两个电子的静止能量

+

的条件

衰变定义

当原子核发生α,β衰变时，往往衰变到子核的激发态，处于激发态的原子核是不稳定的，它要向低激发态跃迁，同时往往放出γ光子，这现象叫γ跃迁或γ衰变。60Co的γ衰变以β-衰变到60Ni的2.30Mev激发态T1/2=5.27年60Ni的激发态寿命极短，它放出能量分别为1.17

和1.33Mev两种γ射线而到基态,有一个60Co核发生β-衰变并放出一个β-粒子时，即刻有两个r光子伴随而生。

衰变衰变纲图

衰变

属于原子核能级跃迁，是单能或分立谱

射线的特点波长很短的电磁波穿透物体的能力很强，甚至可以穿透几个厘米厚的铅板它的电离作用却很小电子跃迁与原子核跃迁比较原子中处于激发态的电子跃迁到基态会辐射光子。比较 电子：轨道能