3-04-01-思想方法：用“整体法、隔离法”巧解动力学问题资料

思想方法：用“整体法、隔离法”巧解动力学问题1.方法指导2.典例分析3.备选训练4.真题演练第三章牛顿运动定律一、方法指导1.方法指导1．连接体的分类：(1)绳(杆)连接 (2)弹簧连接 (3)接触连接2．连接体的运动特点轻绳——轻绳:伸直状态两端的连接体沿绳方向的速度总相等。轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。①“轻”——质量和重力均不计。②在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。注意：3．连接体问题的分析方法(1)分析方法：

整体法和隔离法。(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。二、典例分析2.典例分析类型一、绳(或杆)连接体【例2】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力(

)A．与斜面倾角θ有关B．与动摩擦因数有关C．与系统运动状态有关D．仅与两物块质量有关解析显隐解题策略推导Q受绳拉力的关系式，对关系式进行讨论！绳(或杆)连接体分析思路方法提炼【变式训练3】如图甲,质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,M＞m，用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为FT。若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,如图乙所示,细线的拉力为FT′，则(

)A．F′＝F，FT′＝FT

B．F′＞F，FT′＝FTC．F′＜F，FT′＞FT

D．F′＜F，FT′＜FT解题提示两种情况下，小球受力情况不同，要具体问题具体分析.本题详细解析见教辅！类型二、弹簧连接体【例3】如图示,两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则(

)解析显隐A．弹簧测力计的示数是50NB．弹簧测力计的示数是24NC．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4m/s2D．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10m/s2

解题策略1.分析两物体时，注意整体法与隔离法的灵活选用.2.注意力的瞬时作用特点.弹簧连接体分析思路方法提炼【变式训练4】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是(

)A．减小A物块的质量B．增大B物块的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ解题策略利用整体法及隔离法推导出弹簧形变量的关系式后讨论.本题详细解析见教辅！类型三、接触连接体解析显隐解题策略1.分别设出东西两边车节数，以尾部车厢为研究对象分析.2.得出表达式后讨论得结果.【变式训练5】如图示,质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止,一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑,Q的上表面水平,P、Q之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是(

)A.P处于超重状态B.P受到的摩擦力大小为μmg,方向水平向右C.P受到的摩擦力大小为mgsin

θcos

θ,方向水平向左D.P受到的支持力大小为mgsin2θ解题策略利用整体法、隔离法、矢量分解法及牛顿第二定律分别求出P、Q的加速度及P的受力情况.本题详细解析见教辅！mMMgff(M+m)gF审题视角第一步：（隔离法）第二步：（整体法）解析显隐xy转解析【备选】(2013·安徽，14)如图示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(

)．A．FT＝m(gsinθ＋acosθ)

FN＝m(gcosθ－asinθ)B．FT＝m(gcosθ＋asinθ)

FN＝m(gsinθ－acosθ)C．FT＝m(acosθ－gsinθ)

FN＝m(gcosθ＋asinθ)D．FT＝m(asinθ－gcosθ)

FN＝m(gsinθ＋acosθ)mgFNFTa审题设疑1.小球运动中受力情况如何？2.怎样建立坐标系解题方便？3.为什么要分解加速度？解析准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法．选小球为研究对象，小球受重力mg、拉力FT和支持力FN三个力作用，将加速度a沿斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示．由牛顿第二定律得FT－mgsinθ＝macosθ①mgcosθ－FN＝masinθ②由①式得FT＝m(gsinθ＋acosθ)．由②式得FN＝m(gcosθ－asinθ)．故选项A正确．答案A转原题【备选】(对研究对象运用整体法和隔离法)(2013·北京卷，16)如图示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是(

)A.木块受到的摩擦力大小是mgcosαB.木块对斜面体的压力大小是mgsinαC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD.桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g解析整体法与隔离法分析共点力的平衡问题。以木块为研究对象，如图甲所示，有Ff＝mgsinα，FN＝mgcosα，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有Ff桌′＝0，FN桌′＝（M＋m）g，故选项C错误，选项D正确。答案

D解析显隐mgFfFN(M+m)gF′N桌提示:分析m、M间作用力用隔离法,分析地面与M间作用力用整体法三、备选训练3.备选训练【备选训练】俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车,是2014年索契冬奥会的比赛项目之一。俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡。比赛时,出发信号灯亮起后,质量为M＝70kg的运动员从起点开始,以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动,8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05,设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变,不计空气阻力,求：（g＝10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1）（1）出发8s内冰橇发生的位移；（2）比赛中运动员的最大速度。转解析两个运动过程中,研究对象如何选择？a1a2转原题转解析转原题【备选训练】如图示,两块粘连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知Fa>Fb，则a对b的作用力(

)A．必为推力B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力D．不可能为零解析显隐解析显隐【备选训练】质量分别为m、2m的物块A、B用轻弹簧相连,设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同.当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1,如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时,弹簧的伸长量为x2,如图乙所示;当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为x3,如图丙所示,则x1∶x2∶x3等于(

)A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶2∶1D．无法确定四、真题演练4.真题演练【真题】(2011·福建理综)如图示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是(

)

转解析转原题解析：令滑轮质量m＝0，应用牛顿第二定律得m1g－T＝m1a，T－m2g＝m2a，由以上两式得T＝.把m＝0代入题目中的四个选项中，只有C选项结果与所求结果相同，因此只有C选项正确．答案：C【真题】(2013·福建理综，21)质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小；(2)若杆与环保持相对静止，在空