人教版四年级数学下册第一单元-四则运算

教师备课系统──多媒体教案人教版义务教育教科书◎数学四年级下册第一单元四则运算教学内容

教材第2～12页的四则运算。

教材分析本单元的主要内容是在复习已经学过四则运算的知识基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。这里第一次出现中括号，使四则运算方面的知识趋于完整。本单元包括四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题等三部分内容。教学目标1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。3．让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4．通过熟悉学习，提高抽象概况能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。教学重点熟练掌握四则混合运算顺序，理解四则运算的意义。

教学难点理解减法和除法四则运算的意义，合理灵活、正确地计算与解决问题。教学建议1．让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。

2．重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的认知结构。3．组织好练习，深化知识，培养能力。课时安排共计约6课时。

教案A第1课时教学内容加、减法的意义和各部分间的关系：教材第2、3页例1及相关内容。教学目标1．借助解决问题经历概括总结加、减法意义的过程，理解加、减法的意义。2．通过比较、概括等活动，掌握加、减法各部分之间的关系。3．在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概括能力，进一步建立代数的思想。教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点减法的意义。教学过程一、导入新课师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？生：青藏铁路。师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。（出示教材第2页主题图）师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生2：格尔木到拉萨的铁路长多少千米？生3：西宁到格尔木的铁路长多少千米？二、新课教学1．概括加法的意义。师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。（1）学生独立解题。（2）汇报交流，展示解题过程：814＋1142＝1956师：为什么用加法计算？生：把两段合在一起计算。师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？学生提出数学问题。师：用你自己的话说一说什么是加法？生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）师：你知道加法算式这些数都叫什么名字吗？（3）介绍加法算式各部分名称。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。2．概括减法的意义。师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。（1）学生列式计算。1956－814＝11421956－1142＝814师：为什么用减法计算？生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。（2）师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？师：请你用自己的话说一说什么是减法？生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（板书：减法定义）师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？（3）介绍减法算式各部分名称（被减数－减数＝差）3.小组交流，明确关系（1）观察比较。师：观察黑板上的算式，你有什么发现？预设：数都一样，运算不同。（2）动手改写算式，分析关系。师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？下面我们就来研究一下。（3）师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？小组讨论并组内交流。（4）整理总结。加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数。减法各部分间的关系：差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。（5）验证关系。师：请同学们利用刚才的算式814＋1142＝1956、1956－814＝1142、1956－1142＝14验证大家总结的发现。师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生1：加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。生2：减法是加法的逆运算。4．学以致用。教材第3页“做一做”。三、巩固练习1．基本练习，巩固新知。（1）完成练习一第1题。下面各题应用什么方法计算？为什么？①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式2．综合练习。教材第4页练习一第3题。四、课堂小结通过本节课学习你能说说你的获以及不足吗？第2课时教学内容乘、除法的意义及各部分间的关系：教材第5、6页例2及相关内容。教学目标1．结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。2．在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概括能力，进一步感悟运算本质。3．在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。教学过程一、导入新课1．根据2×3＝6再写三道算式。2．课件出示各种美丽的花朵。师：同学们，看到图片，有什么感觉？生：非常漂亮，感觉很香……过渡：今天我们就探究存在花中的数学。二、新课教学1．乘法的意义。出示例2（1）：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12师：为什么用乘法呢？怎样的运算叫做乘法？小组讨论，根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。2．理解除法的意义。能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？（1）对比发现。问：与第（1）题相比，第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3＝412÷4＝3（2）问：怎样的运算是除法？小组讨论。根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。（4）教学除法是乘法的逆运算。引导学生观察：第（2）、（3）与（1）的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。3．教学乘除法各部分间的关系。引导学生根据上面第（1）组算式总结乘法各部分间的关系。积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。引导学生观察第（2）（3）组算式，自己总结出除法各部分间的关系．商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？三、巩固练习1．填空题。（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。（3）被除数是54，商是9，除数是（）。（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。2．根据算式直接写得数。（1）32×25＝800800÷（）＝25800÷32＝（）（2）425÷17＝2517×25＝（）425÷（）＝17四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？第3课时教学内容0的运算：教材第6页例3及相关内容。教学目标1．知道关于0的运算应该注意的问题。2．在讨论的过程中，培养学生归纳整理知识的能力。教学重点0不能做除数及原因。教学难点0不能做除数及原因。教学过程一、导入新课口算：100＋0＝0＋568＝0×78＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝9－0＝0＋319＝0×29＝二、新课教学1．将上面的口算分类，根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

小组合作讨论交流。2．整理归纳0的运算。一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘；

0除以一个数。3．0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0？4．讨论：0为什么不能做除数。（1）小组讨论汇报0不能作除数。例如，5÷

0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷

0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。（2）归纳所有0的运算。一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；0除以一个非0的数，还得0；一个数和0相乘，仍得0。三、巩固练习1.计算下列各式：36＋0＝

0＋68＝

0×68＝

54－0＝

0÷28＝

128－0＝

0÷36＝

25＋0＝

99－0＝

49－49＝

0＋39＝

0×9＝

2.教材第7、8页练习二第2、4、7、9题。四、课堂小节今天你学习了什么？有什么收获？还有什么问题？第4课时教学内容含括号的混合运算的顺序：教材第9页例4及练习三的相关内容。教学目标1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。2．在解决问题的过程中，培养学生良好的学习习惯。教学重点理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。教学难点理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。教学过程一、导入新课回答下列问题：1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

明确：加法、减法、乘法和除法统称四则运算；我们以前学习的混合运算就是四则运算；加法、减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，今天我们一起研究带有括号的混合运算的顺序。二、新课教学1．例4：计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。教师引导学生激活已有经验，说说运算顺序。2．自主学习，尝试计算含有小括号的混合运算。师：如果在96÷12＋4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？生：先算小括号里面的。学生独立计算并展示：96÷（12＋4）×2＝96÷16×2＝6×2＝123．探究含有小括号和中括号的混合运算的顺序。师：如果在96÷（12＋4）×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12＋4）×2]，运算顺序又会怎样呢？小组讨论交流，然后尝试计算，最后汇报展示。说明：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。96÷[（12＋4）×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝34．阅读“你知道吗？”引导学生阅读“你知道吗？”，了解括号的数学史料，丰富学生对数学发展的认识，培养学生探索和学习数学的兴趣。5．总结运算顺序。师：算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？学生讨论、归纳、总结如下：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。三、巩固练习1．完成教材第9页“做一做”。和同桌说一说运算顺序，然后再计算。2．选择题。（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）A．47＋33÷36－16B．（47＋33）÷（36－16）C．（36－16）÷（47＋33）（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A．（750－25）×（20＋13）B．（20＋13）×（750－25）C．750－25×20＋13四、课堂总结今天你学习了什么？中括号的作用是什么？第5课时教学内容租船问题：教材第10页例5及相关内容。教学目标1．通过自主探索，掌握寻找解决问题的方案。2．经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生应用知识解决实际问题的能力。3．体会数学与生活的紧密联系，积累丰富的知识经验。教学重点通过对现实数据的分析进行合理调整。教学难点通过对现实数据的分析进行合理调整。教学过程一、导入新课师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》，考考大家的听力，看看谁反应最快？播放歌曲伴奏。预设：《让我们荡起双桨》。师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？生：北海划船。师：今天我们就学习一个和船有关的问题——租船。二、新课教学1．提出问题。从这张图片中你可以找到哪些信息？船的种类收费标准：大船限乘人数6人30元小船4人20元文字信息：有32人出去游玩。需要解决怎样的问题：怎样租船最省钱？2.探究解决方案（1）比较那种船的租金更便宜。小船：4人乘坐需要24元，每人应付：24÷4＝6（元）大船：6人乘坐需要30元，每人应付：30÷6＝5（元）比较发现：如果小船坐满，每人需付6元。如果大船坐满，每人只需付5元，所以大船租金更便宜，租大船。（2）制订租船方案。考虑租大船，如果不空座位，会不会更省钱？应租船只数：32÷6＝5（条）……2（人），2人应该再租一只小船。租船钱数：5×30＝150（元）1×24＝24（元）150＋24＝174（元）发现：租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人，没坐满。坐船时，只有每只船都坐满人，才能达到不浪费，达到省钱的目的。把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条大船，还可以省钱。4条大船：30×4＝120（元）2条小船：24×2＝48（元）120＋48＝168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。（3）回顾解决租船问题的策略。步骤一：根据船的租金及限承人数，先计算哪种船的租金更便宜。步骤二：再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时还是要尽可能多的租便宜的船同时做到尽量让船坐满。3.小试牛刀课件出示：四（1）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并比较那种租法最省钱？船的种类限乘人数收费标准：大船4人9元，小船3人6元。小组汇报展示：大船：9÷4＝2（元）……1（元）小船：6÷3＝2（元），租小船便宜。42÷3＝14（条）14条小船：14×6＝84（元）答：租14条小船最省钱。三、巩固练习1．大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？2．京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。第二种：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？学生独立完成，小组交流结果。四、课堂小结今天你学习了什么？通过学习，你明白什么？第6课时教学内容复习课：第一单元复习。教学目标1．使学生掌握四则运算的相关概念，能够按照运算顺序进行正确地计算，提高计算的准确性。2．培养学生分析、概括、整理知识的能力，感受知识间的内在联系。教学重点使学生掌握四则运算的相关知识，能够正确计算；培养学生分析、概括、整理知识的能力。教学难点使学生掌握四则运算的相关知识，能够正确计算；培养学生分析、概括、整理知识的能力。教学过程一、导入新课提问：这一单元我们主要学习了什么内容？（四则运算）过渡：这个单元，我们主要学习了四则运算，大家对四则运算有了更系统的认识。这节课，我们就来一起回顾一下这一单元的内容。二、新课教学1．出示自学提纲：（1）什么是四则运算？（2）四则运算的运算顺序是怎样的？（3）有关0的运算，应该注意些什么？请同学们围绕自学提纲，以小组为单位梳理知识脉络。2．学生小组讨论交流。3．汇报。（1）（）法、（）法、（）法和（）法统称四则运算。（2）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。有乘、除法和加、减法，要先算（）。（3）算式里有括号的，要先算（）。（4）一个数与0相加得（）；一个数与0相乘得（）；一个数减去0得（）；0除以（）还得0。（5）被减数等于减数，差是（）。（6）0不能做（）。4．小结：大家一起对这一单元的重点内容进行了初步的整理。学习最重要的事是能学以致用，下面就要检验一下大家的理解应用能力了，看看你是不是真的可以将这部分知识应用自如。三、巩固应用1．下列算式运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。48÷8×48÷84×8÷4×816÷4×16÷4101－1＋101－164－4×12－24＋8－4＋836÷9－36÷9101＋101－1－1小结：通过这道题，老师发现大家都有一双善于认真观察的眼睛。一道题是否能够计算准确，首先就要看清楚它的运算顺序，然后再进行计算。2．口算（课件出题，指名回答）。小结：大家的口算还不错。口算是笔算的基础，基础打好了，有信心挑战下一关笔算吗？3．脱式计算（课件出示题目，学生独立计算，指名板演，集体订正）。4．填空：如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为（）。（学生思考，指名回答）小结：小括号在题中起到了改变运算顺序的作用，虽然它有些渺小，可它的作用却是不容忽视的。所以，大家在计算中要时刻注意。5．在大家的认真努力下，基本的运算可以完成了，那么大家能不能运用四则运算来解决实际问题呢？出示题目：南京到北京的公路长840千米，一辆汽车从南京开往北京，每小时行84千米，行驶了7小时后，还剩多少千米到达？（学生读题思考，独立作答，集体订正。）出示题目：张叔叔6小时加工服装48件，李叔叔6小时加工服装72件，李叔叔比张叔叔每小时多加工多少件服装？出示题目：水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？四、课堂小结这节课我们对四则运算这一单元进行了初步的整理复习，你们还要什么想说的吗？

教案B第1课时教学内容加、减法的意义和各部分之间的关系：教材第2、3页例1及相关内容。教学目标1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义；培养学生应用知识解决实际问题的能力，并会在实际计算中应用。2．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力。3．深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想；使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。教学重点理解减法的意义。教学难点掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。教学过程一、导入新课请你利用数字5、10、15中的3个数字组成两道加法算式和减法算式。复习旧知，初步感知逆运算。过渡：我们以前就已经对加法和减法有一些了解，减法其实是加法的逆运算。今天这节课就让我们继续探究加、减法的意义和各部分之间的关系。二、新课教学1．课件出示：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）读题，理解题意。（2）画线段图。（3）怎么列算式呢？算式：814＋1142＝1956（千米）或1142＋814＝1956（千米）师：为什么用加法呢？怎样的运算叫做加法？小组讨论，根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。课件出示加法的意义，说明加法各部分名称。2．变换例题。整理信息：西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到拉萨的铁路全长1956km。师：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（1）选择信息，学生提问题。学生提出问题：西宁到拉萨的铁路全长1956km，西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？读题列式计算：1956－814＝1142（千米）。学生提出问题：西宁到拉萨的铁路全长1956km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？读题列式计算：1956－1142＝814（千米）。（2）思考问题。教师提问：在减法等式中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫什么？引导学生明确：被减数、减数、差数各是哪些数。教师提问：减法与加法又有什么关系呢？已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。3．整理加、减法各部分间的关系。（1）上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。小组讨论，个别汇报出示：加数＋加数＝和；被减数－减数＝差。师归纳并小结：减法是加法的逆运算。（2）出示：814＋1142＝1956；814＝1956－1142；1142＝1956－814。问：观察算式，你能得到什么结论？加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。（3）出示：800－350＝450；800＝450＋350；350＝800－450。问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。三、巩固练习1．完成做一做。根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。3043－2468＝3043－575＝2．教材第4页第3题：猜猜我是几？学生独立思考，小组交流。延伸：我和460合起来是900；我减去49就是205；712减去我就是455。四、课堂总结通过今天的学习，你是否重新认识了加、减法之间的关系呢？说说你的收获！第2课时教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系：教材第5、6页例2及相关内容。教学目标1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系解决问题。3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。教学重点掌握乘、除法各部分间的关系。教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。教学过程一、导入新课课件出示各种花。花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。二、新课教学1．乘法的意义。教师引导学生阅读教材第5页例2。师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。学生独立解题，然后汇报交流，展示解题过程：生1：3＋3＋3＋3＝12生2：3×4＝12师：大家都是怎么想的？生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2；4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。师：用你自己的话说一说什么是乘法？生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数＝积）。你还能提出什么用乘法计算的问题吗？2．除法的意义。师：我们在学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3＝4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4＝3师：为什么用除法计算呢？生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。师：请你试着用自己的话说一说什么是除法？生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数＝商）师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎样的关系。3．乘、除法各部分之间的关系师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？小组讨论并组内交流，整理总结：（1）乘法各部分间的关系：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。（2）除法各部分间的关系：商＝被除数÷除；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生1：乘法是除法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。三、巩固练习1．学以致用：完成第6页做一做。2．拓展应用。想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？生：被除数＝商×除数＋余数。通过19÷6＝3……1来验证。四、课堂小结通过本节课学习，说说你的心得、收获以及不足？第3课时教学内容有关0的运算：教材第6页例3及相关内容。教学目标1．掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能作除数，提高学生计算能力2．通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。教学重点掌握0在运算中的特性，知道关于0的运算应该注意的问题。教学难点理解0为什么不能作除数。教学准备口算卡。一、导入新课出示口算卡片：150＋0＝43－0＝25－25＝0＋50＝0×135＝0÷12＝教师让学生快速口算，然后同桌互相说一说这些题目有什么特点？二、新课教学1．回忆以前所学知识，想一想，你知道哪些有关0的运算？（1）小组合作交流并举例。（2）全班交流。老师结合学生的概括，整理出板书内容。一个数加上0，还得原数。例：5＋0＝5；一个数减去0，还得原数。例：5－0＝5；被减数等于减数，差是0。例：5－5＝0；一个数和0相乘，仍得0。例：0×5＝0；0除以任何数都得0。例：0÷5＝0。2．质疑。（1）老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗？如果用0作除数结果会怎样？板书：5÷0＝□0÷0＝□（2）小组交流，引发思考。（3）举例说明观点、总结。0除以任何非0的数都得0，0不能作除数。三、巩固应用，内化提高1．算一算。0＋1＝0＋0＝68－0＝23×0＝456－0＝78×0＝0×0＝78×1＝0÷56＝100－0＝2．填一填。（1）一个数加上0，还得（）；（2）被减数与减数相同时，差是（）；（3）一个数与0相乘，仍得（）；四、课堂小结学了本节课之后，想一想在计算时应注意什么问题。第4课时教学内容含括号的混合运算的顺序：教材第9页例4及相关内容。教学目标1．体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。2．经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、和解决问题的能力。教学重点掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。教学难点体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。教学过程一、导入新课师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么？请大家试着标出来。出示问题：说说下面各题的运算顺序。（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷2课件辅助，显示结果。师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算）二、新课教学1．提出问题。师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。师：从图中你了解到哪些信息？师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：美术小组有多少人？2．学生独立完成，教师采样，对比方案。（1）12×2＋4×2（2）（12＋4）×2（3）12＋4×2比较方案：（12＋4）×2和12＋4×2的区别。问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？生：运算顺序不同。（2）问：两个算式分别表示什么意思？生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。3．深入探究合唱组的问题。合唱组96人，合唱组的人数是美术组的几倍？师：看到这个问题你打算怎样解决？生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在作业本上试试看，只列式。4．展示各种可能出现的方法，逐一比较学生的算法。师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的？（1）方法一：96÷(12＋4)×2师：96÷(12＋4)×2这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是(12＋4)×2，这样就和他的算式矛盾了，看来应该改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？（2）方法二：96÷((12＋4)×2)预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：96÷[(12＋4)×2]师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。师：96÷[(12＋4)×2]，像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描述动作）。板书：[]让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。5．揭示课题：今天这节课，我们就是研究含有小括号和中括号的混合运算。师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。介绍等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──（合唱组的人数）。96÷[(12＋4)×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？学生尝试概括运算顺序。6．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。明确：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。7．介绍有关“括号”的数学史。三、巩固练习1．完成练习三第2题。先按顺序计算，然后列出综合算式。汇报；320×[(128＋147)÷25]＝3520；920＋438÷73×34＝1124。2．完成练习三第3题。先看清算式，然后说一说运算顺序。四、课堂小总结今天你学习了什么？有什么收获？

第5课时教学内容租船问题：教材第10页例5及相关内容。教学目标1．引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2．经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。3．体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学重点掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点通过对现实数据的分析进行合理调整。教学过程一、导入新课师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。（板书：租船问题）二、新课教学1．出示情境图，提出问题。师：从图中你了解到哪些信息？根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：怎样租船最省钱？2．确定方案。师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。学生反馈：方案一：全租小船。方案二：全租大船。方案三：大船和小船结合。师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。学生独立完成，教师采样。3．合作交流。生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。24÷4＝6（元）