第一章 特殊平行四边形 基础达标卷 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版九年级上学期基础达标卷第一章特殊平行四边形一、单选题1．如图，在菱形中，，对角线，则该菱形的周长为（

）A．12 B．15 C． D．第1题图第2题图第3题图2．如图，在菱形中，对角线，交于点，且，，过点作于点，则的长度是（

）

A． B． C． D．3．如图，在菱形中，点在x轴上，点的坐标为（4，4），点的坐标为（0，2），则点的坐标是（

）A．（8，2） B．（2，8） C．（4，2） D．（2，4）4．如图，在矩形中，，，点E在边上，若平分，则的长为(

)A． B． C． D．第4题图第5题图第6题图5．如图，已知F、E分别是正方形的边与的中点，与交于P．则下列结论成立的是（

）A． B． C． D．6．如图，在矩形中，，，点，为对角线上的两点，且满足，连接，，则的最小值为

A． B． C． D．二、填空题7．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=，∠ABC=，则∠ADC的度数是．第7题图第8题图第9题图8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6．则矩形ABCD的面积为．9．如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则度．

10．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．第10题图第11题图第12题图11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△BAD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是．（填序号）12．如图，在长方形中，，．点E为射线上的一个动点，△ADE与△AD’E关于直线对称，当△AD’B为直角三角形时，的长为．三、解答题13．如图，在菱形中，点E，F分别在，上，连接，，且．求证：．14．如图，四边形ABCD是菱形，边长为10cm，对角线AC，BD交于点O，∠BAD＝60°．(1)求对角线AC，BD的长；(2)求菱形的面积．15．如图，在中，，是的中点，交于点，．(1)求的度数；(2)求证：．16．（1）如图1，已知平行四边形，点E、F分别在、上，且，连接，仅用无刻度直尺在上画点O，使点O为的中点．（2）如图2赵大爷家的一块矩形土地，矩形内有一点E，请你过点E作一条直线，把矩形面积平分．（保留作图痕迹，不写作法）图1图217．如图，正方形的边长为，以对角线为边作菱形，点，，在同一直线上，求的长．四、解答题18．如图，是平行四边形中的平分线，交于E．

(1)求证：四边形是菱形；(2)如果，求菱形的面积．19．如图1，已知ADBC，ABCD，∠B＝∠C． (1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)如图2，M为AD的中点，N为AB的中点，BN＝2．若∠BNC＝2∠DCM，求BC的长．20．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE

，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.五、解答题21．明遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，∠B＝40°，∠C＝50°，AB＝CD，AD＝2，BC＝4，求四边形ABCD的面积．(1)经过思考小明想到如下方法：以BC为边作正方形BCMN，将四边形ABCD绕着正方形BCMN的中心按顺时针方向旋转90°，180°，270°，而分别得到四边形FNBA，EMNF，DCME，则四边形ADEF是________．（填一种特殊的平行四边形）∴S四边形ABCD＝________．解决问题：如图③，在四边形ABCD中，∠BAD＝140°，∠CDA＝160°，AB＝CD，AD＝6，BC＝12，则四边形ABCD的面积为多少？22．如图，BD是正方形ABCD的对角线，线段BC在其所在的直线上平移，将平移得到的线段记为PQ，连接PA，过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA，OP．（1）如图1所示，求证：AP＝OA；（2）如图2所示，PQ在BC的延长线上，如图3所示，PQ在BC的反向延长线上，猜想线段AP，OA之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．六、解答题23．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；（2）如图2，