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文档简介

第四章

指数函数与对数函数4.5

函数的应用（二）4.5.3

函数模型的应用课标解读课标要求素养要求能从不同函数的增长特点出发，总结、概括一般类型的函数模型特点，从而选择恰当的函数模型解决实际问题.数学建模——会利用已知函数模型或建立函数模型解决实际问题.

2.解答数学应用题应过的三关：（1）理解关：数学应用题的文字阅读量较大，需要通过阅读找出关键词句，确定已知条件是什么，要解决的问题是什么；（2）建模关：将实际问题的文字语言转化成数学符号语言，用数学式子表达文字关系，进而建立实际问题的数学模型，将其转化成数学问题；（3）数理关：建立实际问题的数学模型时，要运用恰当的数学方法.探究点一

指数函数模型的应用

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

探究点二

对数函数模型的应用

解题感悟有关对数型函数的应用题，一般都会给出函数解析式，要根据实际情况求出函数解析式中的参数，或给出具体情境从中提炼出数据，代入解析式求值，然后根据值回答其实际意义.

探究点三

拟合数据构建函数模型解决实际问题

511251510.815

（2）利用你选取的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.

解题感悟建立拟合函数解决问题的基本步骤

D

C

18

45.6

C

C

BCD

10

6.[2020河北邢台第二中学高一开学考试]某村收取电费有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收取管理费2元，月用电量不超过30度时，每度0.5元;超过30度时，超过的部分按每度0.6元收取；方案二：不收取管理费，每度0.58元.

（2）老王家该月用电量在什么范围内时，选择方案一比选择方案二好？

（1）燕子静止时的耗氧量是多少个单位？

（2）当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？

C

AD

610000

（1）结合所学的数学知识和方法，用其他方式刻画上述三种方案的函数特征；[答案]列表，得出三种方案部分天数的利息（或所有天数的利息）；作出函数图象（散点图），并用虚线连接，对比三个函数图象可以更直观看到三种方案的利息随天数变化趋势的特征，以及三个图象相互间的位置关系.345678910方案一47方案二491625方案三481632（2）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.[答案]当购买天数为3天时，选择方案一最佳；当购买天数为4天时,选择方案一或方案二或方案三最佳；当

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