寒假作业06 质量和密度（解析版）

限时练习：30min完成时间：月日天气：寒假作业06：质量和密度解析版1.质量：物体所含物质的多少。与物质的外形、状态、位置、温度无关。2.测量质量的工具：托盘天平；使用前要调平衡（游码归零，平衡螺母左倾右调），物体和砝码左物右码放置。3.密度：单位体积某种物质的质量；定义式：。密度是物质的一种属性每一种物质都有肯定的密度，不同的物质密度一般是不同的；密度的大小与物质的种类、状态、温度有关，与物质的质量和体积无关。4.水的密度：1.0×10³kg∕m³，物理意义：1m3的水的质量是1.0×103kg。5.物质密度的测量原理：；测量密度的常用方法：用天平测出物体的质量，再用排水法测出物体的体积（液体直接用量筒测体积）。留意测量的挨次，消退烧杯或者量筒的残留液体引起的误差。6．密度公式的应用①鉴别物质；（求出密度查表推断）；②分别求物体的密度、质量和体积；③推断物体是空心还是实心的；④推断几个物体的ρ，m，V的大小比较。1．试验室测质量的工具是，把一块质量为0.2千克的金属块从綦江带到重庆，它的质量应为克。【答案】天平200【详解】[1]试验室常用天平测量物体质量的大小。[2]金属块从綦江带到重庆，只是位置发生了变化，组成金属块的物质多少没有变化，所以质量不变，应为0.2千克=200克。2．（1）图中盒装纯牛奶的体积为cm3，若该牛奶的密度是1.2g/cm3，则牛奶的质量为kg；喝掉一半后，牛奶的密度将（填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）体积为0.5m3的木块，质量为200kg，它的密度为kg/m3，若把它分为体积之比为3∶1的两块，则它们的质量之比为。

【答案】0.3不变【详解】（1）[1][2]纯牛奶的体积依据密度公式可知，牛奶的质量为[3]喝掉一半后，牛奶的密度将不变，仍为（2）[4]木块的密度[5]因密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，所以，把它分为体积之比为3比1的两块时，它们的密度不变，即密度之比为1︰1，两者的质量之比3．小明测量小石块密度，将托盘天平放在水平桌面上，调整横梁平衡时发觉指针偏向分度盘左侧，应将横梁平衡螺母向调整，称量时读数如图所示，小石块的质量为g，接着测出小石块体积为10.0cm3，则小石块的密度为kg/m3。

【答案】右272.7×103【详解】[1]将托盘天平放在水平桌面上，调整横梁平衡时发觉指针偏向分度盘左侧，说明右盘偏轻，所以应将平衡螺母向右调整，给右边增重，使天平平衡。[2][3]由图可知，小石块的质量等于砝码质量加上游码对应刻度，为m＝20g+5g+2g＝27g所以小石块的密度为＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m34．小宁参与全市心算竞赛荣获铜牌，他想知道这块奖牌是否是纯铜制成的。于是他用天平和量筒分别测出奖牌的质量为28.8g、体积为4cm3，并算出奖牌的密度为g/cm3，通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他推断该奖牌不是由纯铜制成的。他的推断是（选填“正确”、“错误”）的，理由是。【答案】7.2正确见解析【详解】[1]奖牌的密度为[2][3]铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3比较可知，奖牌的密度小于铜的密度，所以该奖牌不是由纯铜制成的，他的推断是正确的。5．图（甲）中，被测物体的质量为g，图（乙）中，物体的长度为cm。

【答案】273.58【详解】[1]图甲中称量标尺的分度值是0.2g，物体的质量20g+5g+2g=27g[2]由图乙可知，刻度尺的分度值是1mm，起始端从0开头，末端刻度值为3.58cm，则物体的长度为3.58cm。6．今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为2.2g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为2g，如图所示。该荔枝的体积为cm3，密度为kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）。【答案】21.1×103【详解】[1]已知溢出水的质量为2g，溢出水的体积等于荔枝的体积，依据可得该荔枝的体积[2]荔枝的密度7．如图所示，口渴的乌鸦看到瓶中的水喝不到，于是衔来了很多的小石块填到瓶子里。瓶子容积为300cm3，瓶子里原来盛有0.2kg的水，若投入小石块使水面刚好到达瓶口。瓶子里面水的体积是cm3，乌鸦投入瓶内小石块的质量是g。（已知ρ水=1.0g/cm3，ρ石块=2.5g/cm3，g=10N/kg）

【答案】200250【详解】[1]水的体积为[2]当水面与瓶口相平常，投入的石子的体积为这些石子的质量为8．关于一名一般中同学的数据，合理的是（）A．体积约为0.5m3 B．质量约为50000g C．密度约为 D．正常体温为【答案】B【详解】A．中同学的质量约50kg，密度在左右，体积为故A不符合题意；B．成年人的质量在70kg左右，中同学的质量比成年人小一些，在50kg=50000g左右，故B符合题意；C．水的密度是，人体密度与水的密度差不多，在左右，故C不符合题意。D．人（中同学）体正常体温平均在36℃到37℃之间（腋窝），故D不符合题意。故选B。9．小君取了100枚相同的大头针放在调好的天平左盘，重新平衡后如图所示，则每枚大头针的质量为（）A．8g B．8.3g C．3g D．80mg【答案】D【详解】由图可见，标尺的分度值是0.2g，100个大头针的总质量是5g+3g=8g每枚大头针的质量为故选D。10．一架天平，砝码严峻磨损，用此天平和砝码去测量物体的质量，其结果将（）A．偏大 B．相等 C．偏小 D．无法推断【答案】A【详解】砝码被磨损后质量减小，因此要使天平平衡，就需要添加更多的砝码或将游码向右移动，从而使测量结果比真实值大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。11．北京2022年冬奥会火炬的名称叫做“飞扬”。该火炬外壳由碳纤维复合材料制造而成，不仅具有“轻、固、美”的特点，而且在1000℃的温度下不会起泡、开裂。对于该材料的特性下列说法不正确的是（）

A．密度小 B．易导热 C．硬度大 D．耐高温【答案】B【详解】碳纤维复合材料“轻”说明其密度小，“固”说明其硬度大，在1000℃的温度下不会起泡开裂说明耐高温，手拿火炬时要求火炬外壳不易导热，否则手会被烫伤，故ACD正确，不符合题意，B错误，符合题意。故选B。12．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知（）

A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C．乙物质的密度为0.5kg/m3D．甲、乙两种物质的密度之比为2︰1【答案】D【详解】A．依据图像分析当甲乙的质量是4g时，它们的体积V甲=2cm3<V乙=4cm3故A错误；B．依据图像分析当甲乙的体积都是5cm3时，它们的质量m甲=10g>m乙=5g故B错误；CD．由图像可知当V甲=5cm3时，m甲=10g，依据，甲物质的密度当V乙=5cm3时，m乙=5g，依据，乙物质的密度则甲、乙两种物质的密度之比故C错误，D正确。故选D。13．两个实心球甲的体积是乙的体积的2倍，甲球的质量为乙球的3倍，那么甲、乙两球密度之比是（）A．3∶2 B．2∶3 C．6∶1 D．1∶6【答案】A【详解】由题意知由密度公式可知故选A。14．在酷热的夏天，当我们吃冰棒的时候，经常看到在冰棒的四周有“白气”冒出，关于这个冰棒冒出的“白气”，下列说法中正确的是（）A．“白气”是冰棒上的冰熔化的结果，“白气”应当上升B．“白气”是冰棒上的冰熔化的结果，“白气”应当下降C．“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应当上升D．“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应当下降【答案】D【详解】“白气”是空气中的水蒸气遇冷冰棒放热液化成的水珠，水珠密度比空气密度大，因此“白气”应当下降，故ABC错误，D正确。故选D。15．如图是青藏兵站部指战员在雪山下巡护的情景，下列描述符合实际的是（）A．某指战员的身高约为1.8mB．某指战员的质量约10kgC．此时的气候温度约为40℃D．某指战员步行的速度约10m/s【答案】A【详解】A.某指战员的身高约为1.8m，故A正确；B.某指战员的质量约70kg，故B错误；C.由题图知，此时的气候温度为0℃以下，故C错误；D.某指战员步行的速度约1.1m/s，故D错误。16．质量为9kg的冰，密度为。（1）求冰块的体积；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）冰块的体积为（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，熔化部分的冰的质量为物体的质量不随状态而转变，所以水的质量为。答：（1）冰块的体积为；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，水的质量为。17．一个铝球的质量是540g，体积为。（）（1）通过计算推断该铝球为空心还是实心；（2）假如是空心，求出空心部分的体积；（3）假如空心部分装满某种液体后总质量为660g，求出该液体的密度。【答案】（1）铝球为空心的；（2）；（3）【详解】解：（1）由可得，540g铝的体积由可知，该球是空心的。（2）空心部分的体积（3）在空心部分注满水时液体的体积液体的质量液体的密度答：（1）铝球为空心的；（2）空心部分的体积为；（3）该液体的密度为18．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个铝球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和铝球的总质量为214g，如图乙所示，然后取出铝球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为190g，如图丙所示，已知。求：（1）铝球的体积；（2）通过计算推断该铝球是空心还是实心的；（3）假如是空心的试计算空心部分的体积是多少？【答案】（1）30cm3；（2）是空心的；（3）10cm3。【详解】解：（1）向杯内加满水时，所加水的质量由可得，所加水的体积因铝球浸没在水中，所以铝球的体积（2）铝球的质量铝球中铝的体积由于所以该铝球是空心的。该铝球的空心部分体积答：（1）铝球的体积为；（2）该铝球是空心的；（3）该铝球的空心部分体积为。19．小明在试验室用天平、质量为76g的烧杯，并在烧杯中放入体积为50cm3的液体，来测量这种液体的密度。（1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的处后，发觉指针偏向分度盘中心刻度线的左侧，这时小明应当，使天平平衡。（2）在测量液体的质量时，他进行了如图甲所示的操作，其中错误的是。（3）订正错误后，用天平测出烧杯和液体的总质量，横梁平衡时，砝码和游码指示的质量值如图乙所示，总质量为g，这种液体的密度ρ液=kg/m3。【答案】零刻度线向右调整平衡螺母用手拿砝码1361.2×103【详解】（1）[1]使用天平前，要先将游码归零，即滑到标尺最左端的零刻度线处。[2]游码归零后，还需要调平天平，使指针指在分度盘中间。发觉指针偏向分度盘中心刻度线的左侧，应向右调整平衡螺母，直至指针指在分度盘中间。（2）[3]为防止砝码被污染，影响试验结果，不能用手直接接触砝码，应当用洁净的镊子夹取。（3）[4]烧杯和液体的总质量[5]液体密度20．酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒等试验器材测量某酒精消毒液的密度。

（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的处，此时指针位置如图甲所示，应向调整平衡螺母直至天平平衡；（2）测量步骤如下：①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为cm3；③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为g；④消毒液的密度为g/cm3。（3）小强测量一个木块（）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下试验，测出了木块的密度。①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3；④木块密度ρ木=（用m1、m2、m3和ρ水表示）。（4）测完密度后，小强发觉由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】零刻度左40440.85不变【详解】（1）[1]将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度处。[2]由图甲可知，指针向右偏，应向左调整平衡螺母直至天平平衡。（2）[3]由图乙可知，量筒内消毒液的凹液面与40ml刻度平齐，故量筒内消毒液的体积为40cm3。[4]由图丙可知，右盘内的砝码为40g，游码示数为4g，故烧杯和剩余消毒液的质量为[5]倒入量筒中的消毒液的质量为消毒液的密度为（3）[6]浸没后木块受到的浮力为可得木块的体积为木块的质量为木块的密度为[7]由密度表达式可知，每次测量结果都偏大2g，测量结果之差保持不变，故测得的木块密度不变。21．镇江焦山碑林全国有名。小林为测量其中一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如下试验。（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时位置如图1，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调整；（2）小林用天平测量石块的质量。①图2是小林测量时的一个场景，他操作上的错误是：；②小林将50g砝码加入托盘后，发觉还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3.他发觉砝码盒中最小砝码只有5g，小林接下来的操作是：先，然后，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。（3）图4是小林测量石块体积的场景，石块的体积为cm3，密度为g/cm3。【答案】右用手拿砝码（或没有用镊子取砝码）取出5g砝码移动游码202.7【详解】（1）[1]由图1所示可知，天平指针偏向分度盘的左侧，为使天平平衡，应向右调整平衡螺母。（2）[2]由丙图可知，他操作上的错误是用手直接拿砝码。[3][4]小林将50g砝码加入托盘后，发觉还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3，指针偏右，说明砝码的质量偏大接下来的操作是：先取下5g砝码，然后移动游码，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。（3）[5][6]石块的体积为V=46mL-26mL=20mL=20cm3石块的密度为22．小明用托盘天平称一个金属块的质量，在调整横梁平衡时，先将游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘右侧，则应将平衡螺母向调整。称量结束后，他登记质量为，突然发觉物体放在右盘，砝码放在左盘，则该金属块的真实质量为g。（该天平最小砝码为）【答案】左【详解】[1]指针偏向右侧，说明右侧的质量偏大，为了天平能够平衡，应将左端平衡螺母向左移。[2]从测量结果推断，天平配置的最小的砝码的数值是5g，游码的示数应为天平的左盘中添加了115g的砝码，又由于天平左右两盘的等量关系为物体的实际质量23．将一质量为200g的空瓶装入适量的水，测得瓶和水的总质量为740g，将其放入冰箱，当瓶中的水全部结冰后，恰好装满整个瓶子（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3）。求：（1）空瓶的容积；（2）水结冰的过程中，体积增大了多少；（3）瓶中装满水后，将一个质量为120g的实心金属球缓慢放入瓶中，当水不再溢出后，擦干瓶外的水，测得瓶子总质量为880g，则该金属球的密度为多少？【答案】（1）600cm3；（2）60cm3；（3）3g/cm3【详解】解：（1）水全部结冰后，状态发生转变，但质量不变，则由题意可知瓶和冰的总质量为740g，所以，瓶子内冰的质量为m冰＝m总﹣m瓶＝740g﹣200g＝540g因瓶中的水全部结冰后，恰好装满整个瓶子，则由得瓶子的容积（2）水全部结冰后，质量不变，则水的质量m水＝m冰＝540g水的体积水结冰的过程中，体积的增大量ΔV＝V冰﹣V水＝600cm3﹣540cm3＝60cm3（3）瓶子加满水，则应加水的质量Δm水＝ρ水ΔV水＝1g/cm3×60cm3＝60g向装满水的瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，溢出水的质量m溢＝m总+Δm水+m金﹣m总′＝740g+60g+120g﹣880g＝40g溢出水的体积金属球的体积V金＝V溢＝40cm3则金属球的密度答：（1）空瓶的容积为600cm3；（2）水结冰的过程中，体积增大了60cm3；（3）该金属球的密度为3g/cm3。24．某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同．当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m1，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m2，天平才平衡．则该物体的质量应为：（）A． B． C． D．无法确定【答案】A【详解】天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l2，右半段是l1，把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m1砝码，天平平衡，所以mgl2=m1gl1--①，把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m2砝码，天平平衡，所以m2gl2=mgl1--②，即m2=m1m2所以m=；故选A25．为了“落实双减政策，践行轻负高效”，我县城某学校开展了“走进双湖，查找物理”的争辩性学习。小李带领本小组同学对双湖进行了实地调查争辩，他们捡到了一块秀丽的小石头，于是对这块小石头的密度进行了测量，测量过程如图所示。

（1）小李把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调整使天平平衡，然后将小石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发觉指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应当是；（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则小石头的质量为g；（3）将小石头（小石头不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面上升至如图丙所示，则小石头的体积为。小李测出小石头的密度；（4）若试验过程中，小李不当心将量筒打碎了，经过思考，他实行了以下步骤测量“小石头”的体积（如图丁）：①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量；②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上登记水面位置；③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则小石头的密度（用字母、、、表示），这样密度测量值与真实值相比将（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。【答案】平衡螺母取下右盘中最小砝码62203.1×103相同【详解】（1）[1]使用托盘天平前，应先将托盘天平调零，即先将游码拨到零刻度线，调整平衡螺母使天平横梁水平平衡。[2]由图甲可知，当在右盘中加入最小砝码时，此时指针偏向水平位置的右侧，说明加入的砝码质量过大，故接下来的第一步操作应是取下右盘中最小砝码，然后调整游码。（2）[3]天平读数为砝码数加游码数，故由图乙可知，小石头的质量为m0=50g+10g+2g=62g（3）[4]由题意可知，放入小石头之前量筒中的水的体积为V1=40mL，放入小石头后量筒中的水与小石头的体积之和为V2=60mL，故可知小石头的体积为V=V2-V1=60mL-40mL=20mL=20cm3[5]由可得，小石头的密度为（4）[6]③由试验步骤可知，向烧杯中加入的水的质量为m水=m2-m1而向烧杯中加入的水的体积等于小石头的体积，故可得小石头的体积为小石头的质量为m0，故由可得，小石头的密度为[7]由试验过程可知，当从烧杯中取出小石头时，虽然小石头会沾走肯定量的水，但仍会向烧杯中缓慢加水至标记处，因此测得的小石头的体积和质量均无偏差，故小石头的密度的测量值将等于真实值。26．如图所示，边长为20cm的均匀正方体甲，其质量为21.6kg；乙是一盛有水的底面积为9×10﹣2m2的薄壁圆柱形容器，且乙容器足够高。将乙放在水平地面上，再将甲平放入乙中（甲在水中沉底）；（1）求甲物体的密度；（2）若将甲放入乙中后，水面刚好与甲的上表面相平，求乙中水的质量；（3）若乙中水面最初高度为0.15m，求放入甲后水面最终高度。【答案】（1）2.7×103kg/m3；（2）10kg；（3）0.239m【详解】解：（1）正方体甲的体积则甲的密度为（2）正方体甲的底面积若将甲放入乙中后，水面刚好与甲的上表面相平，则依据可得水的质量（3）由（2）可得甲放入乙中后，水面刚好与甲的上表面相平常乙中的水原来的深度因所以，乙中水面最初高度