第3课 简谐运动的回复力和能量 -2023-2024学年高二物理（人教版2019）（原卷版）

第3课简谐运动的回复力和能量学习目标学习目标课程标准学习目标通过试验，生疏简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。1．通过对弹簧振子运动过程的观看和受力分析，从力与运动的关系、能量两个角度生疏简谐运动的特征，进一步深化对质点运动的生疏，进展运动与相互作用观念、能量观念。2．通过分析回复力与位移的关系，生疏简谐运动是一种变力作用下的变加速运动。3．通过分析弹簧振子在不同位置的速度大小、速度方向、加速度大小、加速度方向，以及动能和弹性势能之间的转化，深化对位移、速度、加速度、机械能等重要的物理概念的生疏。002预习导学（一）课前阅读：回复力：使振子返回平衡位置并总指向平衡位置的力。作用：使振子返回平衡位置。回复力是一种效果力。对于标准的简谐振动,回复力就肯定是合力,这样才能由回复力来直接打算加速度.回复力可以是合外力，其不单纯是指某一个力。它是依据力的作用效果“总是要把物体拉回到平衡位置”命名的；回复力不是一种特殊性质的力。但回复力也不肯定就是合外力。不同振动中回复力的来源不同。有回复力的物体不肯定做简谐运动。（二）基础梳理一、简谐运动的回复力（一）水平弹簧振子1、回复力大小：2、回复力方向：3、回复力：（二）简谐运动的受力特点1.回复力(1)定义：使物体在四周做往复运动的力.(2)方向：弹簧振子的回复力总是平衡位置。(3)来源：属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的.2.平衡位置：物体在振动过程中回复力为的位置.3、简谐运动的受力特征：回复力F＝，F(或a)的大小与x的大小成，方向。（三）简谐运动的加速度a＝－eq\f(kx,m)【概念连接】回复力、合力、性质力、效果力【拓展补充】竖直弹簧振子的回复力：-kx（x大小不是弹簧的形变量）【即学即练】1.如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移－时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是()(a)(b)AB2．（多选）一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则()A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子做了1.75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为3.5cm【微点拨】留意区分路程和位移二、简谐运动的能量简谐运动能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互，弹簧振子系统的机械能。【概念连接】动能、重力势能、弹性势能、机械能【即学即练】1.（多选）关于简谐运动，以下说法正确的是()A.弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F＝－kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数B.物体的速度再次相同时，所经受的时间肯定是一个周期C.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向也相反D.水平弹簧振子在简谐运动中动能和势能的和是不变的2．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中()A．弹簧的最大弹性势能等于2mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．物体在最低点时的加速度大小应为2gD．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg【微点拨】找到参与转化的全部能量（三）预习作业1．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生转变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动2.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，设向右为正方向，其振动图象如图乙所示．由振动图象可知()A．振子的振动周期等于t1B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动3.(多选)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图象.下列说法中正确的是()A.在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B.在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子在同一位置C.从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D.在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能003探究提升环节一简谐运动的回复力思考：1．简谐运动的受力特点？2．简谐运动的加速度特点？问题探究1：大路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0时，其振动图象如图所示，则()A．t＝eq\f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最大B．t＝eq\f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小C．t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小环节二简谐运动的能量问题探究2：一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2s时质点的位移；(2)在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t＝0到t＝8.5×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？环节三问题探究3：如图是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，下列说法错误的是()A．甲、乙两物体的振幅分别是2m和1mB．甲的振动频率比乙的大C．前2s内，两物体的加速度均为负值D．第2s末，甲的速度最大，乙的加速度最大004体系构建受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等005记忆清单一、简谐运动的回复力与加速度★学习聚焦：回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反回复力来源是效果力，不是性质力；可以由某一个力供应，也可以由几个力的合力或某个力的分力供应二、简谐运动的能量★学习聚焦：对于弹簧振子，机械能守恒。060601强化训练1.（多选）一弹簧振子做简谐运动，则以下说法正确的是()A.振子的加速度方向始终指向平衡位置B.已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度肯定相同C.若t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度相等，则Δt肯定为振动周期的整数倍D.振子的动能相等时，弹簧的长度不肯定相等2.（多选）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动.已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek.下列说法正确的是()A.假如在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)B.假如在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为eq\f(T,2)C.当物块通过O点时，其加速度最小D.物块在C、D两点的加速度相同3.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？4．如图所示，两木块的质量分别为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧，求：(1)m振动的振幅的最大值；(2)m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．5.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．该简谐运动的振幅为2x1B．在任意eq\f(1,4)周期内物块通过的路程肯定等于x1C．物块在A位置时所受的回复力大小为kx1D．物块到O位置时的动能为eq\f(1,2)kx12－mgx16.（多选）关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是()A.简谐运动是非匀变速运动B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量C.位移减小时，加速度减小，速度增大D.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同7．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是()A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正