新高考数学一轮复习精讲精练3.4.2 三角函数的性质（2）（基础版）（原卷版）

3.4.2三角函数的性质（2）（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一解析式【例1-1】（2022·山东·烟台二中）若函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【例1-2】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数SKIPIF1<0，则这段曲线的函数解析式可以为（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【例1-3】（2021·贵州·高三阶段练习）函数f（x）=SKIPIF1<0sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω>0，|φ|<SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，则φ=（

）A．SKIPIF1<0 B．-SKIPIF1<0 C．-SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·甘肃武威）函数SKIPIF1<0（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·陕西省洛南中学）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0的解析式是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03（2022·广东·佛山市顺德区容山中学）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则函数SKIPIF1<0的解析式可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·四川南充·二模）函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调递增考点二定义域【例2】（2022·陕西·西安市临潼区铁路中学）求下列函数的定义域.(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0(1)整式函数的定义域为(1)整式函数的定义域为R；(2)分式的分母不为零；(3)偶次根式的被开方数不小于零；(4)对数函数的真数必须大于零；(5)正切函数y＝tanx的定义域为SKIPIF1<0；(6)x0中x≠0；(7)实际问题中除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求温馨提示【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）若函数SKIPIF1<0的定义域为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江苏）函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·四川绵阳）函数SKIPIF1<0的定义域为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考点三值域【例3-1】（2022·吉林）已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值与最小值的和是___________.【例3-2】（2021·全国·课时练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值和最小值分别为______．【例3-3】（2021·宁夏·吴忠中学高三阶段练习（理））当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数m的取值范围为____．【一隅三反】1（2021·天津·高三期中）SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0的值域是_________.2．（2022·北京二中）函数SKIPIF1<0的值域为______.3．（2021·全国·专题练习）已知函数SKIPIF1<0．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是________．4．（2022·四川·高三学业考试）已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的最小正周期；(2)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最值.考点四伸缩平移【例4-1】（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）为了得到SKIPIF1<0的图象，可将函数SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向右平移SKIPIF1<0个单位C．向左平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位【例4-2】（2022·河南省杞县高中模拟预测（理））已知函数SKIPIF1<0的图象为C，为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只要把C上所有点（

）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，横坐标不变【例4-3】（2022·陕西·二模）要得到函数SKIPIF1<0的图象，只需将函数SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移是SKIPIF1<0个单位长度 B．向左平移SKIPIF1<0个单位长度C．向右平移登SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度【例4-4】（2022·山西·怀仁市第一中学校二模（理））将函数SKIPIF1<0的图象上所有点的横坐标变为原来的一半、纵坐标不变，然后向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例4-5】（2022·四川达州·二模（理））将函数SKIPIF1<0图象上所有点向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，若SKIPIF1<0是奇函数，则a的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·四川师范大学附属中学二模（文））函数SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象如图所示，为了得到SKIPIF1<0的图象只要将SKIPIF1<0的图象（

）A．向右平移SKIPIF1<0个单位 B．向右平移SKIPIF1<0个单位C．向左平移SKIPIF1<0个单位 D．向左平移SKIPIF1<0个单位2．（2022·内蒙古包头·一模）把函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标伸长到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江西·南昌十中高三阶段练习）将函数SKIPIF1<0的图象沿SKIPIF1<0轴向左平移SKIPIF1<0个单位后，得到关于SKIPIF1<0轴对称的图象，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·陕西·模拟预测）把函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，则实数a的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.4.2三角函数的性质（2）（精练）（基础版）题组一题组一解析式1．（2022·湖北省广水市实验高级中学）若函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02（2022·安徽省宣城中学高三开学考试）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的单调递增区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·河南·南阳中学）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·福建福州·高三期末）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0的单调递增区间为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<05．（2022·山西吕梁·一模（文））设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图象大致如图所示，则SKIPIF1<0的最小正周期为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·山西太原）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则函数的表达式是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·四川宜宾）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·四川内江）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则函数SKIPIF1<0的单调递减区间为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<09．（2022·广东深圳）如图是函数SKIPIF1<0的部分图象，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·四川泸州）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<012．（2022·北京东城）某同学用“五点法”画函数SKIPIF1<0在一个周期内的简图时，列表如下：SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0xSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0y020SKIPIF1<00则SKIPIF1<0的解析式为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022·河南郑州·高三阶段练习（文））已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（

）A．函数SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0中心对称C．函数SKIPIF1<0的图象可由函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到D．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减14．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如下图所示，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，则函数SKIPIF1<0的单调递增区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题组二题组二定义域1．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·湖南·长沙市明德中学）函数SKIPIF1<0的定义域为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·课时练习）函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·北京市朝阳区人大附中朝阳分校）函数SKIPIF1<0的定义域为__________.6．（2022·甘肃张掖）函数SKIPIF1<0定义域为____.7．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的定义域为________________．8．（2021·陕西·长安一中高三阶段练习）函数SKIPIF1<0的定义域为___________.9．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的定义域是____________．10．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的定义域是________.11．（2022·甘肃）设函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为__________．题组三题组三值域1．（2022·陕西咸阳·二模（理））函数SKIPIF1<0的最小值为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·宁夏吴忠·模拟预测（文））函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值是（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．33．（2022·北京·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．最大值为2，最小值为1B．最大值为SKIPIF1<0，最小值为1C．最大值为SKIPIF1<0，最小值为1D．最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<04．（2022·安徽滁州·二模（理））已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·山西·怀仁市第一中学校二模）若将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．26．（2022·全国·高三开学考试）函数SKIPIF1<0的最大值为(

)A．2 B．3 C．4 D．57．（2022·安徽·合肥一中高三阶段练习）将函数f(x)=sinx的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数g(x)的图象.则函数y=f(x)·g(x)的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·北京二中）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值是______.9．（2021·江苏）已知函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象完全相同，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______.10．（2022·陕西渭南·二模（文））已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的值域为___________.11．（2022·北京·清华附中朝阳学校）已知函数SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的最小正周期；(2)求SKIPIF1<0的单调增区间；(3)函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，求实数m的取值范围；题组四题组四伸缩平移1．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·广东·高三开学考试）想要得到SKIPIF1<0的图像，只需要将SKIPIF1<0的图像（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向右平移SKIPIF1<0个单位C．向左平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位3．（2022·全国·高三专题练习）要得到SKIPIF1<0的图象，需将SKIPIF1<0的图象（

）A．向右平移SKIPIF1<0个单位 B．向左平移SKIPIF1<0个单位C．向右平移SKIPIF1<0个单位 D．向左平移SKIPIF1<0个单位4．（2022·全国·模拟预测）为了得到函数SKIPIF1<0的图象，可以将函数SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向右平移SKIPIF1<0个单位C．向左平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位5．（2022·云南·一模（理））为得到函数SKIPIF1<0的图象，只需要将函数SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向左平移SKIPIF1<0个单位C．向右平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位6．（2022·重庆·模拟预测）已知曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的部分图象如图所示，要得到曲线SKIPIF1<0的图