黑龙江省伊春市伊美区第二中学2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题

PAGE6-伊美区二中2024-2025学年度第一学期期末考试高一数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、单选题(每题5分共60分)1．与终边相同的角是（）A．B．C．D．2．若，则A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．零向量的长度为0B.方向相同的向量才是平行向量C.长度相等的向量叫做相等向量D.共线向量是在一条直线上的向量4．已知扇形的圆心角为2，半径为2，则这个扇形的面积是（）A．4B．3C．2D．15．函数的最小正周期为（）A．B．C．2D．46．下列函数中周期为且为偶函数的是A．B．C．D．7．在平行四边形ABCD中，=A．B．C．D．8．已知，，则=A．B．-C．D．-9．在△ABC中，D为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A．B．C．D．10．函数y=f(x)的图像是由的图像向左平移个单位得到，则y=f(x)的一条对称轴方程是()A．B．C．D．11．函数的部分图象如图所示，则()A．B．C．D．12．O是平行四边形ABCD所在平面内一点，，若，则A．B．C．D．二、填空题（每题5分共20分）13．函数的单调增区间为___________.14．函数的定义域为___________．15．已知则.16．函数的最大值是__________．三、解答题(17题10分、其它每题12分。共70分）17．已知角的终边过点(4,-3).（1）求、、的值；（2）求的值.18．已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度。（1）求这个圆心角所对的弧长（2）求扇形面积19．已知（1）.求值（2）.求值20．已知（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在上的值域．21．已知，是关于的方程的两个根．（1）求实数的值；（2）若，求的值．22．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值

高一数学参考答案1．B因为k=1,α=π12+2π=2．B详解：cos故答案为B.3．A4．A详解：S=1故选：A.5．C详解：由题意得函数的最小正周期为．故选C．6．A对于选项A,y=−cos2x,周期为π且是偶函数，所以选项故答案为：A7．B8．D【详解】∵tanx=−故选：D．9．A详解：依据向量的运算法则，可得BE=12所以EB=3410．A将图像向左平移后解析式为：y=sin令2x+5π6=π2+kπ对k赋值，当k=0时，x=−π6故选A.11．B【详解】由函数y=Asinωx+φA>0,ω>0,φ故T=π=2πω，解得由“五点作图法”得2×π3+φ=π∴y=2sin2x−π612．D13．【解析】由题设可得，即，也即，应填答案。14．{x|x≠k【解析】要使函数y=tan2x-π4的解析式有意义，自变量x须满意：2x-π4≠kπ+π2，k∈Z，解得x≠15．16．1化简三角函数的解析式，则fx=1−cos2x+3cosx−34=−17．【详解】（1）由已知，点P是α的终边与单位圆的交点，由随意角三角函数的定义知，sinα（2）sin18．（1）（2）19．（1）3（2）Ⅰ.sinα+20．（1）[kπ+π12详解：（1）依题意,得f(x)=m⋅n=22sin由2kπ+π2≤2x+故函数f(x)的单调递减区间是[kπ+π（2）由（1）知f(x)=2sin当-π3≤x≤π6时,得所以-23所以f(x)在[-π3,21．（1）或；（2）试题解析：（1）∵，∴或，经检验都成立，∴或．（2）∵，∴，∴且，∴．22．（Ⅰ）π.（Ⅱ）π3【解析】详解：（