高中数学选修2-3课件2：2-2-2 事件的相互独立性

§2.2.2事件的相互独立性高中数学选修2-3·精品课件第二章随机变量及其分布1.什么叫互斥事件？在一次试验中，不可能同时发生的事件2.什么叫对立事件？若A∩Β为不可能事件，A∪Β为必然事件，那么称事件A与事件Β互为对立事件知识回顾3.条件概率一般地，设ΑΒ为两个事件，在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率叫条件概率.4.条件概率的计算公式

问题1三张奖券只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件Α为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件Β为“最后一名同学抽到中奖奖券”，事件A的发生会影响事件Β发生的概率吗？问题探究

问题2甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，事件Α为“从这两个坛子里分别摸出1个球，甲坛子里摸出白球”，事件Β为“从这两个坛子里分别摸出1个球，乙坛子里摸出白球”，事件A的发生会影响事件Β发生的概率吗？思考上述问题1，2的共同特点是什么？事件A是否发生对事件Β发生的概率没有影响问题探究

概念理解事件A（或Β）是否发生对事件Β（或Α）发生的概率没有影响，这样两个事件叫相互独立事件.

相互独立例1：判断下列事件是互斥事件还是相互独立事件（1）运动员甲射击1次，记事件A“射中9环”与B表示为“射中7环”；（2）甲、乙两运动员各射击一次，记A表示“甲射中10环”与B表示“乙射中9环”；（3）甲、乙两运动员各射击一次，记A表示“甲、乙都射中目标”与记B表示“甲、乙都没有射中目标”.互斥事件互斥事件相互独立事件例题讲解

两个相互独立事件A、B同时发生的概率P（AB）是多少呢？

思考探究

例2甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（1）两人都击中目标的概率；解：(1)记“甲射击1次,击中目标”为事件A.“乙射击1次,击中目标”为事件B.且A与B相互独立，根据相互独立事件的概率公式，可知P(A•B)=P(A)•P(B)=0.6×0.6＝0.36例题讲解例2甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（1）两人都击中目标的概率；解：(1)记“甲射击1次,击中目标”为事件A.“乙射击1次,击中目标”为事件B.且A与B相互独立，根据相互独立事件的概率公式，可知P(A•B)=P(A)•P(B)=0.6×0.6＝0.36例题讲解(2)其中恰有1人击中目标的概率？

解：根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率是（3）至少有一人击中目标的概率.解法1:两人各射击一次至少有一人击中目标的概率是解法2：两人都未击中的概率是（3）至少有一人击中目标的概率.解法1:两人各射击一次至少有一人击中目标的概率是解法2：两人都未击中的概率是（1）确定各事件是不是相互独立（2）确定各事件是否会同时发生（3）先求每个事件发生的概率，再求其积求相互独立事件概率的一般步骤是什么？想一想

巩固练习1.在一段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都下雨的概率；（2）甲、乙两地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.44巩固练习1.在一段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都下雨的概率；（2）甲、乙两地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.442.射击时,甲射10次可射中8次;乙射10次可射中7次.则甲,乙同时射中同一目标的概率为_______3.甲袋中有5球(3红,2白),乙袋中有3球(2红,1白).从每袋中任取1球,则至少取到1个白球的概率是___1415354.有一谜语,甲,乙,丙猜对的概率分别是1/5,1/3,1/4.则三人中恰有一人猜对该谜语的概率是_____1330课堂小结（1）相互独立事件（2）两个相互独立事件A、B同时发生的概率：

巩固练习1.在一段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都下雨的概率；（2）甲、乙两地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.44巩固练习1.在一段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都下雨的概率；（2）甲、乙两地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.44（3）至少有一人击中目标的概率.解法1:两人各射击一次至少有一人击中目标的概率是解法2：两人都未击中的概率是

两个相互独立事件A、B同时发生的概率P（AB）是多少呢？

思考探究

概念理解事件A（或Β）是否发生对事件Β（或Α）发生的概率没有影响，这样两个事件叫相互独立事件.

相互独立1.什么叫互斥事件？在一次试验中，不可能同时发生的事件2.什么叫对立事件？若A∩Β为不可能事件，A∪Β为必然事件，那么称事件A与事件Β互为对立事件知识回顾问题2甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，事件Α为“从这两个坛子里分别摸出1个球，甲坛子里摸出白球”，事件Β为“从这两个坛子里分别摸出1个球，乙坛子里摸出白球”，事件A的发生会影响事件Β发生的概率吗？思考上述问题1，2的共同特点是什么？事件A是否发生对事件Β发生的概率没有影响问题探究

两个相互独立事件A、B同时发生的概率P（AB）是多少呢？

思考探究

概念理解事件A（或Β）是否发生对事件Β（或Α）发生的概率没有影响，这样两个事件叫相互独立事件.

相互独立问题1三张奖券只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件Α为“