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一元二次方程的应用

--面积问题学校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,规定草坪面积为540平方米。有如下两种方案,求图中道路的宽分别是多少?(1)(2)(1)如图1，设道路宽为x米，则列出方程：

(2)如图2，设道路宽为y米，则列出方程：

探究1：甬道问题利用“图形经过平移后，它的面积大小不会改变”的性质，把纵横的小路平移到一边并靠边，这样更容易解题。(32-2x)(20-2x)=540(32-y)(20-y)=540例1如图(1)：在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直)，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？甬道问题变式：某公园有一块长为32m，宽为20m的长方形空地，现准备在空地中修同样的“之”字路，如图所示，若修成道路后，剩下的空地面积为540m2，这条“之”字路宽为多少？（道路宽相同）甬道问题例2．某农场要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m。(1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗?(2)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由。探究2：篱笆问题课本P45第2题

变式：如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的面积能达到80m2吗？如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由。篱笆问题作业：课本P

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