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文档简介

2不等式的基本性质

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组单击页面即可演示1.若x是正数,则2.若x是负数,则3.若x是非负数,则4.若x是非正数,则5.若x大于y,则6.若x小于y,则7.若x不小于y,则8.若x不大于y,则9.若x不等于y,则10.若xy同号,则11.若xy异号,则填一填x>0x<0x≥0x≤0x>yx<yx≥yx≤yx≠yxy>0或y/x>0xy<0或y/x<0

等式的基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍旧成立.

等式的基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍旧成立.

同学们还记得等式的基本性质吗?想一想

如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会这样?4<74+2__7+24+(-2)__7+(-2)4-5__7-54-(-5)__7-(-5)

不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变.<

<

<

<

推出与等式的基本性质1类似不等式的基本性质的应用

例将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-5>-1;解:根据不不等式的基本性质1,两边都加5,得

x

>-1+5,

即x

>4;补充:(1)x+4>-2;(2)5x<3+4X做一做根据2<3完成下列填空:<

<

2×5___3×5;

2×(-1)__3×(-1);2×

3×;2×(-5)__3×(-5);2×(-)___3×(-).

你发现了什么?>>

>

不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质的应用

例将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(2)-2x>3.解:根据不等式的基本性质3,两边,都除以-2,得

x<-.补充:(1)5x-1>14;(3)2-x<2x+5(2)-—x>-3122.已知

x

y,下列不等式一定成立吗?(1)x

–6

<y

–6;(2)

3x<3y;(3)-2x<-2y;(4)

2x

+1>2y

+1.不成立不成立成立成立1.将下列不等式化成x

>a或x

<a的形式:(1)x–1>2;(2)-x

<;(3)x≤3.解:(1)x>3;(2)x>-;

(3)x≤6.随堂练习议一议

在上节课的

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