2023年河南省郑州一中小升初数学试卷

2023年河南省郑州一中小升初数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）图1是边长为60厘米的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是

立方厘米．2．（3分）将自然数1～100排列如图：在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意），如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是．3．（3分）如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，则小圆的周长之和为厘米。4．（3分）两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是

．5．（3分）把一个边长是9分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下的边料是平方厘米．6．（3分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC（如图），想一想，AB与AC所组成的夹角是

度．7．（3分）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是立方分米．（单位：分米）8．（3分）如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图．已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是人．二、选择题（每小题4分，满分20分）9．（4分）20千克比（）少20%．A．25千克 B．24千克 C．18千克 D．16千克10．（4分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，已知乙瓶中盐、水的比是3：10，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与水的比是（）A． B． C． D．11．（4分）一台电脑的价格先涨价20%，后又降价20%，降价后与涨价前相比（）A．提价了 B．降价了 C．没有变化 D．不确定12．（4分）用一根10厘米长的小棒和两根5厘米长的小棒围三角形，结果（）A．没有围成三角形 B．围成一个等腰三角形 C．围成一个直角三角形13．（4分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜三、计算题（每小题12分，满分12分）14．（12分）计算。（1）（2）四、解答题（每题6分，共24分）15．（6分）一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的25%，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有多少吨？16．（6分）一项工作，如果甲单独做按规定时间可提前2天完成，乙单独做超过规定时间3天完成。现在合作2天后，剩下的由乙继续单独做，刚好在规定时间内完成，若合作完成这项工程需要多少天？17．（6分）如图所示，把长方形ABCD绕顶点A顺时针旋转90°。求CD边扫过的阴影部分的面积。（单位：厘米）18．（6分）如图，小花猫和小花狗是一对好朋友，它们分别从A、B两地同时出发，相向而行，小花猫每分钟行80米，小花狗每分钟行100米，它们在途中的C处相遇。问：两地之间的距离是多少米？

2023年河南省郑州一中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．【答案】见试题解答内容【解答】解：设长方体的高为x厘米，宽为（60﹣2x）÷2厘米．（60﹣2x）÷2＝2xx＝10则长方体的高是10厘米，宽是10×4＝20（厘米）60﹣10﹣10＝40（厘米）长方体的体积：40×20×10＝8000（立方厘米）答：长方体的体积是8000立方厘米．故答案为：8000．2．【答案】见试题解答内容【解答】解：最小的数是上行最左边的数，设它是aa+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+8）+（a+9）＝423，5a+27＝423，6a＝396，a＝66；答：这六个数中最小的数是66．故答案为：66．3．【答案】20。【解答】解：每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。大圆直径径为D，小圆直径为d1，d2，d5…，大圆周长C＝πD小圆周长之和＝πd1+πd2+πd8…＝π（d1+d2+d5…）＝πD所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米；答：小圆的周长之和为20厘米。故答案为：20。4．【答案】见试题解答内容【解答】解：15÷＝90，15×90÷30，＝45，答：另一个数是45．故答案为：45．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：3.14×（9÷4）2，＝3.14×4.52，＝5.14×20.25，＝63.585（平方分米）；63.585平方分米＝6358.5平方厘米．9×5﹣63.585，＝81﹣63.585，＝17.415（平方分米）；17.415平方分米＝1741.5平方厘米．答：这个圆的面积是6358.5平方厘米，剩下的面积是1741.2平方厘米．故答案为：6358.5，1741.5．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据分析，连接BC，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．180°÷3＝60°；答：AB与AC所组成的夹角是60°．故答案为：60．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：设圆的直径为d分米，则d+πd＝16.56，4.14d＝16.56，d＝4；油桶的体积：3.14××（4×2），＝7.14×4×8，＝12.56×3，＝100.48（立方分米），答：这个桶的容积是100.48立方分米．故答案为：100.48．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：264÷60%×30%＝440×30%，＝132（人），答：参加文娱小组的人数是132人．故答案为：132．二、选择题（每小题4分，满分20分）9．【答案】A【解答】解：20÷（1﹣20%），＝20÷80%，＝25（千克）；答：20千克比25千克少20%．故选：A．10．【答案】D【解答】解：甲中含盐：2÷（2+7）＝，乙中含盐：3÷（7+10）＝，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）]＝：＝59：227，故选：D．11．【答案】B【解答】解：涨价后的价格是原价的：（1+20%）＝120%又降价后的价格是原价的：（1+20%）×（7﹣20%）＝120%×80%＝96%因100%＞96%，所以降价了。故选：B。12．【答案】A【解答】解：因为5+5＝10，所以用一根10厘米长的小棒和两根2厘米长的小棒不能围成三角形；故选：A．13．【答案】A【解答】解：因为0＜a＜1，设a＝，则a2＝＝，＝＝2，因为＜＜22＜a＜；故选：A。三、计算题（每小题12分，满分12分）14．【答案】（1）；（2）。【解答】解：（1）＝+×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝+×（﹣）＝+×＝+＝＝（2）＝145×﹣460×＝145×﹣460×＝460﹣460×＝460×（1﹣）＝460×＝四、解答题（每题6分，共24分）15．【答案】见试题解答内容【解答】解：3+4＝3900÷[（1﹣25%）×]＝900÷[（3）×]＝900÷[]＝900÷＝900×＝6000（吨）答：这堆货物共有6000吨。16．【答案】6天。【解答】解：由于刚好在规定时间内完成，可知甲2天工作量等于乙3天的工作量，而甲比规定时间少3天，说明甲，这5天就是乙比甲多做的1份；甲的时间：5×2＝10（天）乙的时间：5×2＝15（天）合作的时间：＝＝6（天）答：合作完成这项工程需要6天。17．【答案】28.26平方厘米。【解答】解：连接AE，如图：，直角三角形中AC×AC＝8×8+6×6，所以AC＝10。3.14×10×10×﹣5.14×8×8×＝×（3.14×1