《通信原理》第4章-信道(4.4-6)解析

通信原理

第4章信道（4.4-6）主讲：江金龙E-mail：jljiang@126.com九江学院电子工程学院8/16/20241概要：4.4信道特性对信号传输的影响4.5信道中的噪声4.6信道容量

8/16/202424.4信道特性对信号传输的影响信道分类：（1）

恒参信道：它的单位冲击响应是固定的（非时变网络）（2）随参信道：它的单位冲击响应是时变的。8/16/20243（无记忆）信道模型：扩展到有记忆信道：为信道单位冲击响应。8/16/20244如果（），有记忆信道模型就转化为无记忆信道模型。如果是恒参信道，则是一个（）的函数。而对于随参信道，则是一个动态、时变的函数。8/16/20245

什么情况下是最理想的恒参信道？（）（）一、恒参信道对恒参信道的

作傅立叶变换，可得到信道的幅频特性和相频特性。为常数为固定延迟时间8/16/20246若输入信号为ei(t)，则理想恒参信道的输出为

eo(t)=K0

ei(t-td)

由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是：

(1)对信号在幅度上产生固定的衰减

(2)对信号在时间上产生固定的迟延

这种情况也称信号是无失真传输

8/16/20247理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性

OK0|H(w)|wOj(w)wwtdOtdt(w)wa幅频特性b相频特性c群迟延特性8/16/20248

其中群迟延特性为理想恒参信道在整个信号频带范围之内：幅频特性和群迟延-频率特性为常数相频特性为ω的线性函数对ei(t)的不同频率成份进行相同的幅度衰减和时延。8/16/20249

实际中，传输特性可能偏离理想信道特性，产生失真：（1）如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度-频率失真，称为频率失真；

（2）如果信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是ω的线性函数，则会使信号产生相位-频率失真，称为相位失真。8/16/202410一般典型音频电话信道的幅度－频率特性曲线：

030011002900衰耗(dB)

图

典型音频电话信道的相对衰耗

频率失真使信号波形失真，如果是传输数字信号，会使相邻码元相互重叠（码间串扰）。8/16/202411产生原因：由信道中可能存在的各种滤波器、混合线圈、串联电容、分路电感等造成的。克服措施：

频率失真是线性失真。改善信道中的滤波性能，使幅频特性在信道有效传输带宽内平坦；在发送或接收端，增加线性补偿网络，使整个系统衰耗特性曲线变得平坦；——均衡器8/16/202412

相位失真对语音传输影响不大，但数字传输影响很大。产生原因：来源于信道中的各种滤波器及可能有的电感线圈，尤其是在信道频带的边缘畸变更为严重。8/16/202413分析方法

：

常采用群延迟-频率特性(相位-频率特性对频率的导数)来衡量；若相位-频率特性用φ(ω)来表示，则群迟延-频率特性

对理想信道，呈线性关系，(为常数)的曲线将是一条水平直线。实际典型的电话信道的群迟延-频率特性却不是平坦的。8/16/202414图1理想的相位—频率特性及群延迟—频率特性

=K

0

K0

0.81.62.43.20.20.40.60.81.0相对群延迟ms频率(kHz)图2群延迟—频率特性8/16/202415非单一频率的信号通过该信道时，引起信号的畸变，如下图

群迟延畸变和幅频畸变一样，是线性畸变，因此，也可采取均衡措施进行补偿。

8/16/202416非线性失真：（1）谐波失真：（元器件性能不稳定）。（2）相位抖动：（振荡器不稳定）。非线性失真一旦产生，很难在接收端消除。8/16/202417二、随参信道特点：

（1）传输衰减随时间而变；（2）传输时延随时间而变；（3）多径传播，导致多径效应。下面重点讨论多径效应。8/16/202418设发射信号8/16/202419

将写成同相分量、正交分量及包络、相位的形式。8/16/202420

可视为（）过程。原来是单一频率的正弦波有（）带宽的信号。8/16/2024211、波形、频谱类似窄带信号2、原因：衰落信号、多径（频率弥散）8/16/202422衰落：信号包络因传播产生起伏的现象称为衰落。快衰落慢衰落8/16/202423下面讨论两条途径时的频率选择性衰落分析（）（）8/16/202424

系统传输特性：为此，可以分成两部分：8/16/202425

（1）时延网络

（2）特性

8/16/202426

图形

这种传输特性使得不同频率衰减不同——即选择性衰落

它决定于时延差τ。8/16/202427如果有多条路径：定义最大多径时延差则：频率间隔（相邻的传输零点间隔）信号频谱大于这个频率间隔会产生明显的选择性衰落数字信号产生严重的码间串扰。抗快衰落技术8/16/2024284.5信道中的噪声加性噪声的来源：人为噪声：来源于其它无关的信号源，如外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射、荧光灯干扰等自然噪声：自然界存在的各种电磁波源，如闪电、大气中的电暴、银河系噪声及其它各种宇宙噪声等内部噪声：系统设备本身产生的各种噪声，如导体中自由电子的热运动（热噪声）、电源哼声等通信系统的热噪声为加性高斯白噪声（AWGN）。8/16/202429按性质分类：脉冲噪声：电火花；窄带噪声：近似已调的正弦波（窄带）；起伏噪声：以热噪声、散弹噪声和宇宙噪声为代表的噪声。通信系统主要考虑起伏噪声。8/16/2024301．热噪声（1）定义

布朗运动引起的，其交流成分即为热噪声（2）服从高斯分布

在1012Hz以内（微波） 其功率谱密度为P(w)=2kTG（3）电阻噪声的表示

均方根值8/16/2024312．散弹噪声（1）定义

由电子发射不均匀引起的噪声（2）单位时间内电子数是随机的，但总电流是一个高斯过程3．宇宙噪声（1）定义

天体辐射波对接收机形成的噪声（2）20-300M内，其强度和频率的3次方成正比（3）服从高斯分布8/16/202432有效带宽：在接收端，先通过接收滤波器过滤带外的信号和噪声。但实际的带通滤波器总不是理想的滤波器，结果，通过的噪声功率谱密度不是带通常数型。8/16/202433带通型噪声的功率谱密度怎样定义有效带宽：保持总功率不变，将馒头形转化为矩形。8/16/202434利用噪声等效带宽的概念，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽内是恒定的，如图中虚线所示。8/16/2024354.6信道容量信道容量：

信道能够传输信息的最大平均信息速率，即信道的极限传输能力。从信息论的观点来看，各种信道可以概括为两大类：离散信道：输入和输出的信号都是取离散的时间函数；也就是：编码信道连续信道：输入和输出信号都是取值连续的时间函数；也就是：调制信道8/16/2024364.6.1离散信道的容量两种单位：（1）每个符号能够传输的最大平均信息量C。（2）单位时间（秒）内能够传输的最大平均信息量

Ct。两者关系：每秒传输的符号数为r（个符号/s），则：

Ct＝（

）C。8/16/202437

设信源发送n

个符号的概率分别为经信道传输后收到m

个符号的概率为信道转移概率为8/16/202438根据信息论的观点，一个事件的不确定性越大，所含的信息量也越大。若事件x发生的概率为，则它的信息量为：类似地：发

收到

的信息量=[发

的不确定程度]—[收到

而发送是

的不确定程度]8/16/202439发

收到

的信息量=[发

的信息量]—[收到

而发送是

的条件条件信息量]平均信息量/符号=对所有

和作统计平均，可得到收到一个符号时获得的平均信息量：8/16/202440

是传输过程中损失的信息可见，收到的信息量是总比（）少。8/16/202441可见，在有噪声信道中，发送信息有，而收到只有。只有无噪声时，收到的信息量才是。即式中：8/16/2024428/16/202443而当噪声极大时，接收端得到的信息量应该是（）。从公式：可以看出：信息容量是的函数，取最大值，得（？单位）8/16/202444设单位时间内信道传输的符号数为，则信道每秒传输得平均信息量为信道容量为（？单位）?:

什么情况下信道容量最大？=?8/16/202445二进制信源的熵设发送“1”的概率P(1)=

，则发送“0”的概率P(0)＝1-

当

从0变到1时，信源的熵H(

)可以写成：按照上式画出的曲线：由图可见，当

＝1/2时， 此信源的熵达到最大值。 这时两个符号的出现概率相等， 其不确定性最大。图4-21二进制信源的熵H(

)8/16/2024460011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图4-23对称信道模型接收端【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。

【解】此信道模型画出如下：8/16/202447分析:

（1）先求信源的平均信息量，等概时为最大值

（2）将转移概率转为为后验概率8/16/202448（3）求条件信息量（4）求信道容量8/16/2024494.6.2连续信道容量

对带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道。容量为：

b/s式中：S为信号平均功率（W）

N为噪声功率（W）

B为信号带宽（Hz）8/16/202450讨论：（1）增大信噪比，容量增大；（2）增大带宽，容量一定增大？？？增大带宽，也增大了噪声功率。改写：设噪声单边功率谱密度为（W/Hz）8/16/202451

令，显然，则：利用：则：8/16/202452从这个公式还可以看出：信噪比和带宽可以互换。扩频通信就是增大带宽，而降低信噪比，甚至隐藏信号。CDMA（码分多址，也就是扩频通信）较GSM环保。8/16/202453例4-2:黑白电视图像每帧有300,000个像素，每个像素10个亮度电平（等概），每秒25帧图像，要求S/N为30dB，求传输所用带宽。分析：（1）先求一个像素、一帧像素、一秒像素的信息量；（2）用一秒像素的信息量作为最小的带宽代入到：可求。

8/16/202454回顾：4.4信道特性对信号传输的影响理想恒参信道的输出为

eo(t)=K0

ei(t-td)

理想恒参信道是无失真传输，对信号传输的影响是：

(1)对信号在幅度上产生固定的衰减

(2)对信号在时间上产生固定的迟延

8/16/202455理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性

OK0|H(w)|wOj(w