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第三章导数二、导数定义与性质一、引言三、可导性与连续性关系四、基本导数公式8/16/20241一、引言两个典型背景示例[例1]运动物体的瞬时速度设汽车沿t轴作直线运动,若己知其运动规律(路程与时间的函数关系)为求在时刻的瞬时速度.8/16/20242[解]如果极限存在,这个极限值就是质点的瞬时速度.8/16/20243[例2]曲线的切线斜率问题什麽是曲线的切线？8/16/202448/16/202458/16/20246二、导数定义与性质1.导数定义：8/16/20247[注意1]导数的等价定义：8/16/202488/16/20249[注意2]导数的意义：⌨物理意义⌨几何意义

⌨导数是函数在一点的变化率8/16/202410例:线密度问题8/16/202411例:求曲线的切线与法线8/16/202412左导数右导数2.单侧导数定义：定理：8/16/2024133.导函数定义：8/16/202414步骤:例1解5.求导数举例8/16/202415例2解例如,8/16/202416例3解8/16/202417解例48/16/202418例58/16/202419解由导数的几何意义,得切线斜率为所求切线方程为法线方程为8/16/202420定理2：[证][注意]可导必连续,连续不一定可导！三、函数的可导性与连续性的关系8/16/202421[解]8/16/202422尖点8/16/202423[解]有铅垂切线8/16/202424[解]振荡不存在！8/16/2024258/16/2024268/16/202427四、基本导数公式8/16/2024288/16/202429问题：如何求其他函数的导数？基本导数公式导数运算法则其他基本初等函

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