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3.1.1倾斜角与斜率3.1直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程过一点能确定一条直线吗？POxy问题1新课引入这些直线有怎样的区别？问题2怎样准确的表示它们的区别呢？直线与x轴相交时，直线向上的方向与x轴正方向所成的角

叫做这条直线的倾斜角．xyBAO11

直线向上的方向与x轴正方向新课学习直线倾斜角的定义规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°0

≤

<180

直线倾斜角的范围x.pyOx.pyOx.pyOoo.pOyx日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题3结论：坡度越大，楼梯越陡．0.8m1m0.4m1mk＝tan

(

≠900)直线斜率的定义倾斜角不是90

的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用k表示，即练习已知直线的倾斜角，求对应的斜率k：（1）

＝30；（2）

＝45；（3）

＝120； （4）

＝135．已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直线P1P2的斜率?探究直线上两点的斜率公式α为锐角时k>0若交换两点的位置，结果会怎样？问题3α为钝角时

k<0当直线与坐标轴平行或重合时,又怎样？oyxk不存在问题4

=00时

=

900时两直线倾斜角相等，则斜率也相等吗？经过两点的直线的斜率公式直线上两点的斜率公式问题5两直线斜率相等，则倾斜角也相等吗？问题61212xxyyk)(21xx¹--=(或)2121xxyy--OxyACB0

角钝角锐角例题1已知点A（2,1）,B（-4,1）,C（0，-1）(1)求直线AB,BC,CA的斜率;(2)判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。解：02411=---=ABk12011=---=CAk21)4(011-=---=BCk-OxyA3A1A2A4(1,1)(1,-1)(1,2)(1,-3)在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线

。例题24321,,llll及倾斜角斜率课堂小结直线向上的方向x轴正方向定义范围0

≤

<180

定义k＝tan

(

≠900)公式)(211212xxxxyyk¹--=作业P89习题3.1—1,2,3首页尾页上页下页课堂探究案典例导航类型一求直线的倾斜角【解析】D首页尾页上页下页课堂探究案典例导航类型一求直线的倾斜角【点评】画出草图，找出α，注意分类讨论．首页尾页上页下页课堂探究案变式训练D首页尾页上页下页课堂探究案典例导航类型二求直线的斜率【解】(2)首页尾页上页下页课堂探究案典例导航类型二求直线的斜率【解】首页尾页上页下页课堂探究案典例导航类型二求直线的斜率【点评】首页尾页上页下页课堂探究案变式训练解首页尾页上页下页课堂探究案变式训练解首页尾页上页下页课堂探究案典例导航类型三三点

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