1-3-牛顿运动定律解析

一牛顿运动定律1、牛顿运动定律2、常见的几种力和基本的自然力3、惯性系与非惯性系4、应用举例5、力学量的单位制和量纲1-3牛顿运动定律

三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。

魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，她在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。一、牛顿第二定律（Newtonsecondlaw）

在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。特点：

（1）瞬时性；迭加性；矢量性；因果性。

M不为恒量时当v<<C时：m=const或2、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中：1、瞬时性：之间一一对应今天明天值得强调一下：自然坐标系中：力的独立性原理：什么方向的力只产生什么方向的加速度而与其它方向的受力及运动无关。3.定量的量度了惯性

若定义m1为标准质量，便可测定其它物体的质量。定量地给出了其它物体的质量。惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量质量是物体平动惯性大小的量度注意：惯性质量与引力质量式中被称为引力质量经典力学中不区分引力质量和惯性质量问题a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。a≠0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？4.惯性系与非惯性系惯性参照系——牛顿定律严格成立的参照系。根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。地球可以看作近似的惯性系二、牛顿定律的应用应用牛顿定律解题的一般步骤：1.认物体(确定研究对象)；一般采用隔离体法.即把系统中的几个物体分别研究。如果在运动过程中几个物体之间没有相对运动,根据问题的需要也可把这几个物体作为一个整体处理.这时要注意区分内力与外力无相对运动2.看运动分析研究对象的运动状况,并确定各研究对象运动状况之间的联系(约束条件).4.列方程列出牛顿方程.根据需要选择适当的坐标系,将力和加速度分解,列出各坐标轴方向的牛顿方程.（如果方程数目不够，找辅助方程）5.解方程。对结果作必要讨论。

3.分析力找出研究对象所受的全部外力,画出示力图例1、水平面上有一质量为51kg的小车D，其上有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A和B。其中物体A在小车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBA解：建立坐标系并作受力分析图：Bm2gT列方程：解出：=784NAm1gN1TXYODMgN2FT

T[例2]抛物线形弯管表面光滑，可绕铅直轴以匀角速转动。抛物线方程为y=ax2，a为常数。小环套在弯管上。求（1）弯管角速度多大，小环可在管上任意相对弯管静止。（2）若为圆形光滑弯管，情形如何？Oyx解：小环相对弯管静止，说明小环在任意位置均与弯管一起作匀速圆周运动。设弯管对小环的支持力为NNN三、惯性力（Inertialforce)设:S

系为惯性系，S′系为非惯性系，

S′相对于S加速度a0a0mgNSS’质点m

在S系不随参考系变化在S

系牛二在非惯性系不成立.1.平动参照系中的惯性力由质点

m

在S系在非惯性系引入虚拟力---惯性力在非惯性系S

中,牛顿第二定律形式上成立此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。a0mgNSS’注意：惯性力不是物体间的相互作用力，没有施力物体，因而也就没有反作用力。惯性力的方向沿大小等于物体的质量m乘以参照系的加速度

例：在一匀加速运动的车厢内，观察单摆，其平衡位置和振动周期如何变化（加速度

a0

,摆长l，质量m）a0SS'

mgma0解：在S'系平衡位置2.匀角速转动参照系中的惯性离心力从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：从水平转台（非惯性参照系）上观察：同前面引入惯性离心力:牛二在非惯性系不成立引入惯性离心力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立例：水桶以

旋转，求水面形状？解：水面

z

轴对称，选柱坐标系。任选水面一小质元，其在切线方向静止rz

mgmr

2在旋转参考系中，沿水面切线方向重力加速度*在地表面用g

，已考虑惯性离心力在内.g赤道=9.778

m/s2g北极

=9.832

m/s2wq3.科里奥利力如果物体相对于匀角速转动参考系而言并不是静止的，而是作相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看来，除了惯性离心力以外，物体还将受到另外一种假想的力——科里奥利力（简称科氏力）该力与质点（相对于转动参考系）的速度垂直，并产生侧向偏转设：两人在转动平面上沿径向直线玩投球游戏在惯性系中看球离开投掷者后沿直线运动，而接球人随平台运动到该点的左侧，因此接不到它。在平台的转动参考系中接球人静止不动，而球却偏向右边去了，接不到它。在非惯性系（平台参考系），使球偏离直线运动的力称为科里奥利力物体运动方向科里奥利力导致的偏转无论物体沿哪个方向运动（v有垂直于转轴的分量)，都将受到科氏力的作用，并不仅限于径向运动。要使质点能沿半径相对于圆盘作匀速直线运动，可以将质点放入圆盘上的径向槽内，当盘转动时槽施加给质点一力Ft,且Ft=F

科方向相反。说明北半球上傅科摆证明地球转动的摆1851年，让·傅科（JeanFoucault）67米长的绳索悬挂重达28千克的摆锤，下方是巨大的沙盘。巴黎国葬院大厅为何使用如此大的摆？思考一战英德马岛海战，校正后的炮弹为什么总是偏离目标向左？南半球炮弹偏左？我们身边还有哪些科里奥利效应？1.柏而定律：该定律是自然地理中一条著名的、从实际观察总结出来的规律，即北半球河流右岸比较陡削，南半球则左岸比较陡