用空间向量研究距离 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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用空间向量研究距离新授导入3min如图，在蔬菜大棚基地有一条笔直的公路,某人要在点A处，修建一个蔬菜存储库。如何在公路上选择一个点,修一条公路到达A点,要想使这个路线长度理论上最短,应该如何设计？教学目标1.能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题；（重点）2.能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用；（重点）3.能利用投影向量得到点到直线的距离公式，结合一些具体的距离问题的解决；（难点）核心素养：提升直观想象、数学运算等素养.自主学习问题1-3（8min）合作学习问题3-6（7min）

成果展示10min问题1:己知一条直线l和直线l外一点P,作图画出点P到直线的距离PQ问题2:在直线l上任取一点A，AP，PQ，AQ之间有什么关系?P直线lQA

P直线lQA

问题6：结合例6（1）总结求距离的步骤？ACBDA1B1C1D1EFxyz点拨拓展10minACBDA1B1C1D1EFxyzACBDA1B1C1D1EFxyz当堂检测7min小结用空间向量研究直线、平面的位置关系点线距线线距

两点间距离

作业：1必做：整理课堂笔记

，课时9：1

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