天津市宁河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题【含答案解析】

宁河区2023—2024学年度第一学期期中考试七年级数学一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把每小题的答案填在答题卡上．1.﹣2的相反数是（）A2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．利用相反数的定义判断即可．【详解】解：的相反数是2．故选：A．2.李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A.4℃ B.10℃ C.﹣2℃ D.﹣10℃【答案】C【解析】【详解】根据题意得：−6+4=−2(℃)，∴调高4℃后的温度是−2℃．故选C.3.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×1010【答案】B【解析】【分析】把5900000000化成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式即可.【详解】5900000000=5.9×109故选B.【点睛】此题主要考查科学记数法表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.4.在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．【详解】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣|0|＝0，，∴这四个数中，负数有1个，﹣|﹣7|＝﹣7．故选A．【点睛】本题主要考查了负数的定义，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则|a＋b－mn|等于（）A.1 B.－1 C.2 D.0【答案】A【解析】【分析】根据题意易得，然后代入求解即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查代数式的值、相反数及倒数的意义，熟练掌握代数式的值、相反数及倒数的意义是解题的关键．6.若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A.﹣17 B.17 C.17或﹣17 D.以上都不对【答案】A【解析】【详解】∵|a|=3，|b|=5且a<0，b>0，∴a=−3，b=5，则原式=−27+10=−17.故选A点睛：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解决问题的关键.7.下列说法中错误是（）A.1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2B.单项式x2y的次数为3C.xy+1是二次二项式D.的系数为【答案】D【解析】【分析】根据单项式与多项式的定义判断即可.【详解】解：A.1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2，故正确；B.单项式x2y的次数为3，故正确；C.xy+1是二次二项式，故正确；D.的系数为，故错误．故选D．【点睛】本题考查了单项式、多项式及其有关定义的掌握情况，熟练掌握相关概念是解题的关键，特别注意，π是一个数，而不是字母．8.变形后的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】根据去括号法则进行求解即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查去括号，掌握法则：括号前是正号，去掉括号前的正号及括号后，括号里面各项符号不变；括号前是负号，去掉括号前的负号及括号后，括号里面各项符号改变是关键．9.若，则的值是（）A.0 B. C. D.5【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故选：D．10.下面运算正确的是（）A.3a+6b=9ab B.8a4-6a3=2a C. D.3a2b-3ba2=0【答案】D【解析】【详解】A选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以本选项错误；B选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以本选项错误；C选项中，因为，所以本选项错误；D选项中，，所以本选项正确；故选D.11.已知多项式x+3y的值是3，则多项式2x+6y﹣1的值是（）A1 B.4 C.5 D.7【答案】C【解析】【分析】原式变形后，把已知多项式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵x+3y＝3，∴原式＝2（x+3y）﹣1＝6﹣1＝5，故选C．【点睛】本题考查了代数式求值，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.如果数a、b，满足ab＜0，a＋b＞0，那么下列不等式正确的是（）A. B.C.当时， D.当时，【答案】C【解析】【分析】首先根据乘法法则判断出a、b为异号，再根据加法法则判断出正数的绝对值较大，从而可确定答案．【详解】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a＋b＞0，∴正数的绝对值大．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是熟练掌计算法则，准确判断符号．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．13.的倒数是___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了倒数，乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．【详解】解：的倒数是，故答案为：．14.用四舍五入法将精确到百分位约为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：用四舍五入法将精确到百分位约为．故答案为：．15.数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____．【答案】2或-6【解析】【分析】点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．【详解】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4＝2．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，要考虑两种情况，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．16.单项式与是同类项，则___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项，列式计算，即可求得．【详解】解：∵与是同类项，∴∴∴，故答案为：．17.若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．【答案】-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过度，那么每度电元；如果该月用电超过度，那么超过部分每度电元．如果琳琳家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费__________元．(用含的代数式表示)【答案】【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据题意该月用电超过度，那么超过部分每度电元．列出代数式，即可求解．【详解】解：依题意，琳琳家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费（元）．故答案为：．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19.在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．【答案】见解析，﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2【解析】【分析】利用有理数比较大小方法进而得出答案．【详解】解：（﹣2）2＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，0，用数轴表示为：故﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．20.计算：（1）（2）【答案】（1）21（2）-19【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）先计算乘除，然后计算加减；（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【小问1详解】；【小问2详解】．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【小问1详解】移项，合并同类项得，系数化为1得，；【小问2详解】去分母得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．22.先化简，再求值：（1），其中（2），其中，【答案】（1）；（2）；4【解析】【分析】此题考查了整式的加减混合运算，（1）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可；（2）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可．熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．【小问1详解】；当时，原式；【小问2详解】当，时，原式．23.出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，（1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？（2）若每千米的营运额为5元，则小张这天下午的总营运额为多少元？（3）在(2)的条件下，如果营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利元．【答案】（1）他离出发地点3千米（2）小张这天下午的总营运额为575元（3）402.5【解析】【分析】本题考查有理数运算的实际应用．解题是读懂题意，正确的列出算式．（1）将所有数据相加，根据和的情况进行分析即可；（2）将所有数据的绝对值相加，再乘以每千米的营运额即可；（3）用总路程乘以每千米的盈利计算即可．【小问1详解】解：（千米），当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3千米；【小问2详解】（千米），小张这天下午的总营运额为：（元；【小问3详解】由（2）知，小张这天下午的总营运路程为115千米，这天下午小张盈利为：（元．24.如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个．正方形组成．图形标号…火柴棒根数47

（1）按图示规律填表：（2）按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为；（含n的代数式表示）（3）按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．【答案】（1）10，13，16（2）（3）6070【解析】【分析】本题考查了图形类规律探索题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的火柴棒的个数（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据（1）的结果总结规律，从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为．（3）将代入求解即可．【小问1详解】第3个图形中，火柴棒的根数是；第4个图形中，火柴棒的根数是；第5个图形中，火柴棒的根数是；填表如下；图形标号…火柴棒根数47101316【小问2详解】∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的火柴棒数为：；故答案为：；【小问3详解】当时，解得：．答：第2023个图形需要的火柴棒根数为6070根．25.已知明明的年龄是m岁，红红的年龄比明明的年龄的2倍少4岁，元元的年龄比红红的年龄的还多1岁．（1）用含m的式子分别表示红红的年龄、元元的年龄以及这三人的年龄和；（2）若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄．【答案】（1）红红的年龄为岁；元元的年龄为岁；这三人的年龄和为岁；（2）