天津市东丽鉴开共同体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024（二）天津市东丽区鉴开共同体阶段质量调查八年级数学考试时间：100分钟注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷．第I卷为选择题，所有答案必须写在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3.估算值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边都相等 B.对角线相等C对角线互相垂直且平分 D.对角线平分一组对角5.如果，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6.在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（）A.10° B.20° C.30° D.40°8.如图，矩形的对角线与交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（）A.2 B. C. D.10.如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（）A. B. C.4 D.11.如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是18厘米，则的长度是（）．A. B. C. D.12.如图，在等腰直角三角形ABC中，，，点D是边AC的中点，连接BD，点E为AC延长线上的一点，连接BE，，则CE的长为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.计算的结果为________．14.已知x，y满足关系式，则的值为________．15.在中，斜边，则______．16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝__．17.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是___．18.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为_____．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19计算：（1）；（2）20.如果最简二次根式与同类二次根式，且，求x，y的值．21.如图，在中，过点A作于点D，点E在线段上，且．已知，，．（1）求线段的长；（2）求证：．22.如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC连接CD和EF．（1）求证：DC＝EF；（2）求EF的长．23.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．24.将一个矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限；设．（1）如图①，当时，求的大小和点的坐标；（2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，，分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围；25.已知是菱形的对角线，，点E是直线上的一个动点，连接，以为边作菱形，并且