漕河镇第一小学数学教师教学案例

漕河镇第一小学数学教师教学案例

评析大赛

案例1:

下面是沈老师讲的"两位数减两位数（100以内不退位和退位）"一节课的片段，请运用新课

程理论加以评析。

在春游情境下产生例题"76—19"后，教师揭题并展开了以下教学过程。

师：动脑筋想一想、算一算"76—19"的差是多少？你是怎么想的？然后在小组内说给大家听。

看谁的方法多？在学生充分交流的基础上，进行了全班交流。

师：谁能把你的方法说一下。

生1：我是先算76—10=66,再算66-9=57,所以76-19=57

生2：我是先算76-20=56,再算56+1=57,所以76-19=57

生3：我是先把76看成79,79-19=60,60-3=57,所以76—19=57

生4：我是想竖式算的。

生5：我是这样想的：先76—9=67,再67—10=57,所以76—19=57

生6：我把76看成80,把19看成20,80-20=60,60-4=56,56+1=57,所以76—19=57

生7：我把19看成16和3,76-16=60,60-3=57,所以76-19=57

生8：我是这样想的：76看成80,80-19=61,64-4=57,所以76-19=57

在学生交流的过程中，教师边板书边反复用"还有不同意见吗？""你真行"的课堂语言组织交

流，用"你是怎么想的""为什么？”引导学生表述自己的思维过程，整个交流过程教师流露出

满意的神态。最后，老师说："小朋友，你们的办法真多？以后大家用自己喜欢的办法来进

行口算。”

评析：

案例2：

数学教学要注重教学情境的创设，李老师在讲“统计"一课时是这样创设情境的：

在教学"统计”一课时（内容是统计全班同学喜欢的体育运动项目，并制成统计图），他为了

增加学生的体验，使统计结果更真实，便创设了一个活动情境。课一开始，他出示了一份“学

校举行运动会”的通知，比赛项目有跑步、跳远、跳绳、掷垒球，接着他把学生带到操场上，

让每位学生都体验一下每个项目，再把学生带回教室进行对运动项目喜欢程度的统计……

评析：

案例3：

张老师在一次执教"两位数乘法”（不进位）时，上课一开始，他出示了整理图书的情境图（图

意：一个书架有11层,每层摆18本书），结合情境学生提出问题，并列出算式（18x11）

后，他又设计了合作交流，探究算法的环节。

师：请同学们想一想18x11的积是多少？然后，在小组内说说自己的想法，看谁的方法多。

学生独立思考并小组交流后纷纷发言。

生1：18x10=18018x1=18180+18=198

生2：11x10=11011x8=88110+88=198

生3：11x18=11x2x9=22x9=198

生4：我是用竖式算的。

师（表扬）你们的方法真不算。

这时，生5叫起来，我还有一种算法，20乘10再减2等于198。

面对生5的算法，张老师没有想到这种算法，更不知合理性，如果是你该怎样处理？你的教

学理念是什么？

评析：

案例4:

课堂上，王老师问学生米用小数怎么表示呢？你们能再创造一个新的小数吗？学生纷纷发言,

有0.1米，有0.10米，有0.01米等，对于不同的答案，他没有下结论，而是微笑着说："你

们能对自己精彩的创造作出解释吗？”学生讨论得非常热烈，当最后明确了米可以写成0.01

米后，他深情地说：“感谢大家给我们提供了这么多有意义的学习材料，更感谢大家展示了

这么一次有意义的讨论，让我们明白了米，还可以写成0.01米。

请你运用教学评价相关理论对张老师的教学作一个简要的评述。

评析：

案例5：

师：老师这里有两张白纸，要在上面画直线，你猜一猜老师可以会怎么画？把你想到的情况

画出来。

生：画可能出现的几种情况。

师：我们来看看可能会出现的情况（投影出示学生画的结果）。

师:今天这节课,我们就和同学们一起来讨论研究两条直线的位置关系，因为情况有很多种，

老师把这几种特殊的情况放在电脑上，请你仔细观察，给这些直线的位置情况分分类，你觉

得哪些可以分成一类的，把相同的一类编号写在纸上，并且想一想你是怎样分的？理由是什

么？

评析：

案例6：

石老师执教的一年级数学《6和7的认识》

（教师打开课件，出示桔子园，播放录音：我们桔子园里的桔子可好吃了，带回去给你们的

爸爸妈妈尝尝吧）

师：请小组长拿出抽屉里的袋子，同学们数一数，有几个桔子？

生：有6个桔子。

师：你们说一说，准备给爸爸分几个，给妈妈分几个？为什么？

生1：我给爸爸1个，妈妈5个，因为爸爸是男子汉，应该让着妈妈。

生2：我要给爸爸妈妈各3个，因为他们都一样的爱我。

生3：我喜欢给妈妈多些，给妈妈4个，给爸爸2个。

师：你们的想法都不错，下面请同学们自己动手试着分一分，看看有多少种分法？

（学生小组活动，动手分桔子，几分钟后，教室里逐渐安静下来）

师：谁来说一说，6可以分成几和几？

生1：6可以分成1和5。

生2：6可以分成4和2。

评析：

案例7：

王老师执教的《三角形面积的计算》

师:好，大家刚才的讨论热烈而认真,我看到很多小组都已经找到了三角形面积的计算方法，

那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？（学生踊跃举手）好，你

们先来。（学生在实物展示台上进行展示）

生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积的。

师：那你们是如何数的呢？

生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数出这上面的三个三

角形面积都是24平方厘米。

师：对，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说的？（点击课件，通过动

画展示数方格的过程）数得很正确！哦？有的小组对这种方法有意见？

生：我们认为这种方法太麻烦！如果三角形面积再大一些的话就不好使用了。

师：这么说你们有更好的方法？好，请这一组的同学先上位，你们来展示一下你们的成果，

怎么样？

生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形。

师：你们怎么知道它们完全一样呢？

生：因为如果把它们叠在一起的话，就会发现它们完全重合，然后我们将其中的一个三角形

进行旋转，会拼成一个平行四边形。

师：哦！你们真善于发现！那你们的结论是什么呢？

生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底，高等于这个三角形的

高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积

=底、高，所以这个锐角三角形的面积=底、高+2。

师：哇，你们说的太好了！老师一定要拥抱一下你们！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？

（课件演示整个重合玲旋转T平移的过程，并说出推导过程）对，和电脑博士说的一样，你

们真不简单！老师要颁发给你们一个杰出发现奖！同学们为他们鼓掌祝贺吧！并把你们的成

果贴在黑板上。其他小组也要来展示（学生此时非常踊跃），好，你们小组来。

生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一

组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底、高+2o

师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。

生1：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是

直角三角形的面积=底、高+2。

生2：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的

长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底、高+2,并且我

们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，而结论也是一

样的。

生3：我们小组用一个平行四边形，沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一个三

角形的面积=底、高+2。

生4：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的直角三角形，结论也是三角

形的面积=底乂高+2。

师：如果大家还有别的方法，我们可以在下一节实践活动课上继续讨论研究，好吗？

生（齐）：好！

师（热情洋溢的对同学们进行评价）：这节课大家讨论得很好！你们通过自己的努力找到了

三角形面积的计算方法，老师也为你们感到骄傲和自豪！

评析：

案例8：

运用情境，探索新知

［电脑显示第59页例6的情境图，并采用动画形式，学生看图进行富有想象的描述］

师：大象这么爱劳动，同学们愿意向他们学习吧？［学生高兴地说"愿意"］有几头大象在运木

头？每头大象运几根？［学生回答］

师：你们还能根据画面的情境提出数学问题吗？［学生回答"能"。教师组织学生小组合作提

问题。教师巡视帮助学困生。接着，小组汇报学习情况，教师根据学生的回答在课件上拉近

画面并出示问题］

生：1头大象运2根木头，3头大象一共运多少根木头？

师：你们能不能用数学知识解决这个问题呢？［学生说"能"］那我们就进行一个小小的比赛，

看看哪个小组合作得最愉快、最成功。

［学生分组解决问题，把算式写在小黑板上］

师：老师刚才到小组中去，看到同学们合作得非常好，老师真为你们高兴。哪个小组的同学

愿意先说给大家听？

［学生小组汇报，有以下几种情况

①2+2+2=6（根）

②2x3=6（根）或3x2=6（根）］

师：为什么用加法计算呢？

生：把3头大象运的木头合起来，所以要用加法计算。

师：1头大象运2根木头，3头大象运3个2根，求3个2相加的和可以用乘法计算。

师：这两种方法哪一种简便呢？

生：用乘法计算比较简便。

评析：

案例9：

《多位数乘一位数的估算》

［多媒体课件出示课本第70页例2主题图，图中表明：三年级⑴班29个同学去参观航天航

空展览，门票每张8元］

师：根据这个情境，你可以提出什么问题？

生：29个同学一共需要多少元钱？

师：还能提出不同的问题吗？

［同桌小声讨论，认为不能提出别的问题了］

师：老师有一个问题，同意我提吗？

生［急切地、齐声］:“同意"！［并全神贯注地盯着老师］

师：我提出的问题是：“如果老师只带250元钱去，够吗？"这个问题可不可以？

［学生愣了一会儿，因为以前从没出现过这样的问题，但片刻之后，都认为老师可以提这个

问题］

生［齐］:可以。

师：怎样知道老师带250元钱够不够呢？

［学生独立思考后，小组讨论］

生：只要知道29x8大约得多少，就可以知道所带的钱够不够了。

师：在这里怎样理解"29x8大约得多少"？

生：不通过直接计算，用估算的方法，算出接近准确数的数。

师：你真棒！不直接计算，怎样知道29x8大约得多少呢？用我们过去学过的方法能不能得

出最接近的结果？

［各小组讨论、交流］

师：说说你们小组的方法？再根据估算结果说说老师带250元钱够不够。

生：把29看成30,30x8=240（元），老师带250元钱足够了。

生：把8看成10,29x10=290（元），老师带250元钱不够。

师：两种不同的方法得出了不同的结果，哪一种结果接近准确数呢？

生：把29看成30,结果与准确数只相差一个8元；而把8看成10,就与准确数相差2个

29元，所以把29看成30结果更接近准确数。

师：你说得好极了，看看小精灵是怎样说的？

［课件出示小精灵介绍：估算29x8,因为29接近30,可以先把29看成30,30x8=240（元），

所以29x8大约得240（元），可以用号来表示，写成29x8=240（元）］

师：下面请同学们想一想，怎样估算多位数乘一位数？

［小组讨论、交流］

生：把多位数看成是整十、整百……的数，再和一位数相乘。

评析：

案例1评析：

从这个教学课例中，我们可以看出：沈老师在教学中尊重和鼓励学生独立思考，关注学生主

动探索计算方法的过程，交流尤其充分。其二，让学生在小组内，在全班中交流自己的口算

方法，这样可以使课堂活了起来。其三，“自主一尝试一小组交流一全班反馈"的教学策略起

到了很好的作用。

问题是：学生交流似乎很热闹，老师理解了学生的发言，但学生之间是否也都听懂了呢？要

不要引导学生比较算方法的合理性，培养学生的优化意识？

因此，在组织学生合作学习、互动交流时，教师要适时介入，利用与同伴比较并异同的方法，

引导学生相互沟通理解；利用与同伴比较合理、简便的方法培养优化意识；采取"听懂他的

意思了吗？你的办法与他不同在哪里？"这样的引导学生主动学习，有效交流。

案例2评析：

教学情境的创设不仅可以使学生容易掌握教学知识和技能，而且可以增强学生学习过程中的

情感体验，使数学学习变得生动有趣，能激发学生的学习兴趣。好的教学情境应该在尽量短

的时间内接近情境与数学教学的距离，进而提高课堂教学效率。李老师创设的教学情境很真

实，学生很喜欢，体验也深刻；统计的结果也一定很真实，但是却是耗时多而收效少，是“为

情境而情境"，是进入了教学情境创设的误区。

案例3评析：

这个案例给我们的启示是：如何对待预设与生动，如何充分利用课堂教学资源。

课堂教学中无处不存在教学资源，有的是教师精心设计的，有的是非预设生成的，这些都需

要在教学过程中正确地把握和运用。由于学生的个性差异，在课堂中往往会生成具有个性创

意的资源，因此教师在教学中要有智慧充分利用资源，正确处理预设与生成的关系。

张老师的这节课，生5的想法是具有个性思维的教学资源，应该充分尊重，引导他充分展示

思维的过程，这样才是真正尊重学生的个性，才能使课堂充满活力。

案例4评析：

课堂教学中评价是客观存在的，教师的一个手势，一个眼神，一句简算的话都将影响着学生。

因此教师要充分发挥评价的激励作用，树立学生学习的信心。

学生把米改写成小数的诸多写法，有的在我们看来是幼稚的甚至是荒唐的，但王老师却面带

微笑鼓励学生解释或评价，从而让学生充分暴露了自己的思维过程。如果他一开始就否定了

前两种写法，也许学生最终也能明白0.01米的内涵，但必然会使一部分学生产生挫折感，

令丧失回答问题的勇气。因此，教师要很好地把握课堂评价策略，既做到广开言路，又要掌

握学生的积极性，这样才是真正体现以生为本的教学思想。

案例5评析：

范老师根据学生好动的特点，一开始就让学生动手操作，同时根据学生的操作有不同，把一

些特殊情况也可以说是有代表性的情况进行展示并请学生进行分类，然后再用“平行、相交"

这两个概念把学生自己的定义进行更换和规范，实现了从情境创设到数学建模的自然过渡。

案例6评析：

《标准》指出："有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与

合作交流是学生学习数学的重要方式。"这个片断就很好体现了这一新课程理念，教学中教

师没有像过去那样把结论直接告诉学生，而是让学生动手分桔子，经历和探索6的组成，发

现6的组成，获取结论，生成知识。

案例7评析：

教师放手让学生去发现，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性完全被

调动起来了。教师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的张扬，创造思

维能力也得到了很好的培养。学生获得了积极的成功的情感体验，从而对数学充满了热情。

案例8评析：

利用主题图提供的信息资源，并采用动画形式，让学生进行丰富的想象，激发学生学习数学

的兴趣，同时自然地引入了新知。在学习新知部分，教师给学生提供了较大的思维空间，放

手让学生去探索新知，引导学生通过组内合作学习，组间相互汇报、交流、提问、评价等形

式，利用已有知识经验来提出并解决数学问题。

案例9评析：

教师通过创设问题情境，首先让学生提出要用乘法计算的问题，接着教师提出"如果只带250

元钱够吗？"把直接计算转化为估算，激发了学生的估算欲望，使学生带着强烈的求知欲望

进行探求估算方法的活动。乘法做算，学生初次接触，思维受阴，这时需要教师点拨："用

我们过去学过的方法能不能得出最接近的结果？"教师的只言片语激活了学生储藏在大脑中

的迁移"细胞”，学生通过讨论、交流，得出把29看成30来计算，初步形成了多位数乘一位

数的估算思路。接着通过再讨论、交流，学生终于抽象出多位数乘一位数的估算方法.体现

了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

评析大赛

教师姓名：任教年级：

案例1：

下面是沈老师讲的"两位数减两位数（100以内不退位和退位）"一节课的片段，请运用新课

程理论加以评析。

在春游情境下产生例题”6—19"后，教师揭题并展开了以下教学过程。

师：动脑筋想一想、算一算"76—19"的差是多少？你是怎么想的？然后在小组内说给大家听。

看谁的方法多？在学生充分交流的基础上，进行了全班交流。

师：谁能把你的方法说一下。

生1：我是先算76—10=66,再算66—9=57,所以76-19=57

生2：我是先算76-20=56,再算56+1=57,所以76-19=57

生3：我是先把76看成79,79-19=60,60-3=57,所以76-19=57

生4：我是想竖式算的。

生5：我是这样想的：先76—9=67,再67-40=57,所以76-19=57

生6：我把76看成80,把19看成20,80-20=60,60-4=56,56+1=57,所以76-19=57

生7：我把19看成16和3,76-16=60,60-3=57,所以76-19=57

生8：我是这样想的：76看成80,80-19=61.64-4=57,所以76-19=57

在学生交流的过程中，教师边板书边反复用"还有不同意见吗？""你真行"的课堂语言组织交

流，用"你是怎么想的""为什么？”引导学生表述自己的思维过程，整个交流过程教师流露出

满意的神态。最后，老师说："小朋友，你们的办法真多？以后大家用自己喜欢的办法来进

行口算。”

评析：

案例2：

数学教学要注重教学情境的创设，李老师在讲“统计"一课时是这样创设情境的：

在教学"统计"一课时（内容是统计全班同学喜欢的体育运动项目，并制成统计图），他为了

增加学生的体验，使统计结果更真实，便创设了一个活动情境。课一开始，他出示了一份“学

校举行运动会”的通知，比赛项目有跑步、跳远、跳绳、掷垒球，接着他把学生带到操场上，

让每位学生都体验一下每个项目，再把学生带回教室进行对运动项目喜欢程度的统计......

评析：

案例3：

张老师在一次执教"两位数乘法”（不进位）时，上课一开始，他出示了整理图书的情境图（图

意：一个书架有11层，每层摆18本书），结合情境学生提出问题，并列出算式（18x11）

后，他又设计了合作交流，探究算法的环节。

师：请同学们想一想18x11的积是多少？然后，在小组内说说自己的想法，看谁的方法多。

学生独立思考并小组交流后纷纷发言。

生1：18x10=18018x1=18180+18=198

生2：11x10=11011x8=88110+88=198

生3：11x18=11x2x9=22x9=198

生4：我是用竖式算的。

师（表扬）你们的方法真不算。

这时，生5叫起来，我还有一种算法，20乘10再减2等于198。

面对生5的算法，张老师没有想到这种算法，更不知合理性，如果是你该怎样处理？你的教

学理念是什么？

评析：

案例4：

课堂上，王老师问学生米用小数怎么表示呢？你们能再创造一个新的小数吗？学生纷纷发言,

有0.1米，有0.10米，有0.01米等，对于不同的答案，他没有下结论，而是微笑着说："你

们能对自己精彩的创造作出解释吗？"学生讨论得非常热烈，当最后明确了米可以写成0.01

米后，他深情地说："感谢大家给我们提供了这么多有意义的学习材料，更感谢大家展示了

这么一次有意义的讨论，让我们明白了米，还可以写成0.01米。

请你运用教学评价相关理论对张老师的教学作一个简要的评述。

评析：

案例5：

师：老师这里有两张白纸，要在上面画直线，你猜一猜老师可以会怎么画？把你想到的情况

画出来。

生：画可能出现的几种情况。

师：我们来看看可能会出现的情况（投影出示学生画的结果）。

师:今天这节课,我们就和同学们一起来讨论研究两条直线的位置关系，因为情况有很多种，

老师把这几种特殊的情况放在电脑上，请你仔细观察，给这些直线的位置情况分分类，你觉

得哪些可以分成一类的，把相同的一类编号写在纸上，并且想一想你是怎样分的？理由是什

么？

评析：

案例6：

石老师执教的一年级数学《6和7的认识》

（教师打开课件，出示桔子园，播放录音：我们桔子园里的桔子可好吃了，带回去给你们的

爸爸妈妈尝尝吧）

师：请小组长拿出抽屉里的袋子，同学们数一数，有几个桔子？

生：有6个桔子。

师：你们说一说，准备给爸爸分几个，给妈妈分几个？为什么？

生1：我给爸爸1个，妈妈5个，因为爸爸是男子汉，应该让着妈妈。

生2：我要给爸爸妈妈各3个，因为他们都一样的爱我。

生3：我喜欢给妈妈多些，给妈妈4个，给爸爸2个。

师：你们的想法都不错，下面请同学们自己动手试着分一分，看看有多少种分法？

（学生小组活动，动手分桔子，几分钟后，教室里逐渐安静下来）

师：谁来说一说，6可以分成几和几？

生1：6可以分成1和5。

生2：6可以分成4和2。

评析：

案例7:

王老师执教的《三角形面积的计算》

师:好，大家刚才的讨论热烈而认真,我看到很多小组都已经找到了三角形面积的计算方法，

那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？（学生踊跃举手）好，你

们先来。（学生在实物展示台上进行展示）

生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积的。

师：那你们是如何数的呢？

生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数出这上面的三个三

角形面积都是24平方厘米。

师：对，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说的？（点击课件，通过动

画展示数方格的过程）数得很正确！哦？有的小组对这种方法有意见？

生：我们认为这种方法太麻烦！如果三角形面积再大一些的话就不好使用了。

师：这么说你们有更好的方法？好，请这一组的同学先上位，你们来展示一下你们的成果，

怎么样？

生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形。

师：你们怎么知道它们完全一样呢？

生：因为如果把它们叠在一起的话，就会发现它们完全重合，然后我们将其中的一个三角形

进行旋转，会拼成一个平行四边形。

师：哦！你们真善于发现！那你们的结论是什么呢？

生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底，高等于这个三角形的

高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积

=底、高，所以这个锐角三角形的面积=底、高+2。

师：哇，你们说的太好了！老师一定要拥抱一下你们！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？

（课件演示整个重合好旋转3平移的过程，并说出推导过程）对，和电脑博士说的一样，你

们真不简单！老师要颁发给你们一个杰出发现奖！同学们为他们鼓掌祝贺吧！并把你们的成

果贴在黑板上。其他小组也要来展示（学生此时非常踊跃），好，你们小组来。

生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一

组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底、高+2。

师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。

生1：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是

直角三角形的面积=底乂高+2。

生2：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的

长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底、高+2,并且我

们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，而结论也是一

样的。

生3：我们小组用一个平行四边形，沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一个三

角形的面积=底、高+2。

生4：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的直角三角形，结论也是三角

形的面积=底、高+2。

师：如果大家还有别的方法，我们可以在下一节实践活动课上继续讨论研究，好吗？

生（齐）：好！

师（热情洋溢的对同学们进行评价）：这节课大家讨论得很好！你们通过自己的努力找到了

三角形面积的计算方法，老师也为你们感到骄傲和自豪！

评析：

案例8：

运用情境，探索新知

［电脑显示第59页例6的情境图，并采用动画形式，学生看图进行富有想象的描述］

师：大象这么爱劳动，同学们愿意向他们学习吧？［学生高兴地说"愿意"］有几头大象在运木

头？每头大象运几根？［学生回答］

师：你们还能根据画面的情境提出数学问题吗？［学生回答"能"。教师组织学生小组合作提

问题。教师巡视帮助学困生。接着，小组汇报学习情况，教师根据学生的回答在课件上拉近

画面并出示问题］

生：1头大象运2根木头，3头大象一共运多少根木头？

师：你们能不能用数学知识解决这个问题呢？［学生说"能"］那我们就进行一个小小的比赛，

看看哪个小组合作得最愉快、最成功。

［学生分组解决问题，把算式写在小黑板上］

师：老师刚才到小组中去，看到同学们合作得非常好，老师真为你们高兴。哪个小组的同学

愿意先说给大家听？

［学生小组汇报，有以下几种情况

①2+2+2=6（根）

②2x3=6（根）或3x2=6（根）］

师：为什么用加法计算呢？

生：把3头大象运的木头合起来，所以要用加法计算。

师：1头大象运2根木头，3头大象运3个2根，求3个2相加的和可以用乘法计算。

师：这两种方法哪一种简便呢？

生：用乘法计算比较简便。

评析：

案例9:

《多位数乘一位数的估算》

［多媒体课件出示课本第70页例2主题图，图中表明：三年级⑴班29个同学去参观航天航

空展览，门票每张8元］

师：根据这个情境，你可以提出什么问题？

生：29个同学一共需要多少元钱？

师：还能提出不同的问题吗？

［同桌小声讨论，认为不能提出别的问题了］

师：老师有一个问题，同意我提吗？

生［急切地、齐声］:“同意”！［并全神贯注地盯着老师］

师：我提出的问题是：“如果老师只带250元钱去，够吗？"这个问题可不可以？

［学生愣了一会儿，因为以前从没出现过这样的问题，但片刻之后，都认为老师可以提这个

问题］

生［齐］:可以。

师：怎样知道老师带250元钱够不够呢？

［学生独立思考后，小组讨论］

生：只要知道29x8大约得多少，就可以知道所带的钱够不够了。

师：在这里怎样理解"29x8大约得多少"？

生：不通过直接计算，用估算的方法，算出接近准确数的数。

师：你真棒！不直接计算，怎样知道29x8大约得多少呢？用我们过去学过的方法能不能得

出最接近的结果？

［各小组讨论、交流］

师：说说你们小组的方法？再根据估算结果说说老师带250元钱够不够。

生：把29看成30,30x8=240（元），老师带250元钱足够了。

生：把8看成10,29x10=290（元），老师带250元钱不够。

师：两种不同的方法得出了不同的结果，哪一种结果接近准确数呢？

生：把29看成30,结果与准确数只相差一个8元；而把8看成10,就与准确数相差2个

29元，所以把29看成30结果更接近准确数。

师：你说得好极了，看看小精灵是怎样说的？

［课件出示小精灵介绍：估算29x8,因为29接近30,可以先把29看成30,30x8=240（元），

所以29x8大约得240（元），可以用号来表示，写成29x8=240（元）］

师：下面请同学们想一想，怎样估算多位数乘一位数？

［小组讨论、交流］

生：把多位数看成是整十、整百・・・・・•的数，再和一位数相乘。

评析：

案例1评析：

从这个教学课例中，我们可以看出：沈老师在教学中尊重和鼓励学生独立思考，关注学生主

动探索计算方法的过程，交流尤其充分。其二，让学生在小组内，在全班中交流自己的口算

方法，这样可以使课堂活了起来。其三，"自主一尝试一小组交流一全班反馈"的教学策略起

到了很好的作用。

问题是：学生交流似乎很热闹，老师理解了学生的发言，但学生之间是否也都听懂了呢？要

不要引导学生比较算方法的合理性，培养学生的优化意识？

因此，在组织学生合作学习、互动交流时，教师要适时介入，利用与同伴比较并异同的方法，

引导学生相互沟通理解；利用与同伴比较合理、简便的方法培养优化意识；采取"听懂他的

意思了吗？你的办法与他不同在哪里？"这样的引导学生主动学习，有效交流。

案例2评析：

教学情境的创设不仅可以使学生容易掌握教学知识和技能，而且可以增强学生学习过程中的

情感体验，使数学学习变得生动有趣，能激发学生的学习兴趣。好的教学情境应该在尽量短

的时间内接近情境与数学教学的距离，进而提高课堂教学效率。李老师创设的教学情境很真

实，学生很喜欢，体验也深刻；统计的结果也一定很真实，但是却是耗时多而收效少，是“为

情境而情境"，是进入了教学情境创设的误区。

案例3评析：

这个案例给我们的启示是：如何对待预设与生动，如何充分利用课堂教学资源。

课堂教学中无处不存在教学资源，有的是教师精心设计的，有的是非预设生成的，这些都需

要在教学过程中正确地把握和运用。由于学生的个性差异，在课堂中往往会生成具有个性创

意的资源，因此教师在教学中要有智慧充分利用资源，正确处理预设与生成的关系。

张老师的这节课，生5的想法是具有个性思维的教学资源，应该充分尊重，引导他充分展示

思维的过程，这样才是真正尊重学生的个性，才能使课堂充满活力。

案例4评析：

课堂教学中评价是客观存在的，教师的一个手势，一个眼神，一句简算的话都将影响着学生。

因此教师要充分发挥评价的激励作用，树立学生学习的信心。

学生把米改写成小数的诸多写法，有的在我们看来是幼稚的甚至是荒唐的，但王老师却面带

微笑鼓励学生解释或评价，从而让学生充分暴露了自己的思维过程。如果他一开始就否定了

前两种写法，也许学生最终也能明白0.01米的内涵，但必然会使一部分学生产生挫折感，

令丧失回答问题的勇气。因此，教师要很好地把握课堂评价策略，既做到广开言路，又要掌

握学生的积极性，这样才是真正体现以生为本的教学思想。

案例5评析：

范老师根据学生好动的特点，一开始就让学生动手操作，同时根据学生的操作有不同，把一

些特殊情况也可以说是有代表性的情况进行展示并请学生进行分类，然后再用“平行、相交"

这两个概念把学生自己的定义进行更换和规范，实现了从情境创设到数学建模的自然过渡。

案例6评析：

《标准》指出："有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与

合作交流是学生学习数学的重要方式。"这个片断就很好体现了这一新课程理念，教学中教

师没有像过去那样把结论直接告诉学生，而是让学生动手分桔子，经历和探索6的组成，发

现6的组成，获取结论，生成知识。

案例7评析：

教师放手让学生去发现，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性完全被

调动起来了。教师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的张扬，创造思

维能力也得到了很好的培养。学生获得了积极的成功的情感体验，从而对数学充满了热情。

案例8评析：

利用主题图提供的信息资源，并采用动画形式，让学生进行丰富的想象，激发学生学习数学

的兴趣，同时自然地引入了新知。在学习新知部分，教师给学生提供了较大的思维空间，放

手让学生去探索新知，引导学生通过组内合作学习，组间相互汇报、交流、提问、评价等形

式，利用已有知识经验来提出并解决数学问题。

案例9评析：

教师通过创设问题情境，首先让学生提出要用乘法计算的问题，接着教师提出"如果只带250

元钱够吗？"把直接计算转化为估算，激发了学生的估算欲望，使学生带着强烈的求知欲望

进行探求估算方法的活动。乘法做算，学生初次接触，思维受阴，这时需要教师点拨："用

我们过去学过的方法能不能得出最接近的结果？"教师的只言片语激活了学生储藏在大脑中

的迁移"细胞”，学生通过讨论、交流，得出把29看成30来计算，初步形成了多位数乘一位

数的估算思路。接着通过再讨论、交流，学生终于抽象出多位数乘一位数的估算方法。体现

了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

案例1：

下面是沈老师讲的"两位数减两位数（100以内不退位和退位）"一节课的片段，请运用新课

程理论加以评析。

在春游情境下产生例题"76—19”后，教师揭题并展开了以下教学过程。

师：动脑筋想一想、算一算“76—19"的差是多少？你是怎么想的？然后在小组内说给大家听。

看谁的方法多？在学生充分交流的基础上，进行了全班交流。

师：谁能把你的方法说一下。

生1：我是先算76—10=66,再算66-9=57,所以76-19=57

生2：我是先算76-20=56,再算56+1=57,所以76-19=57

生3：我是先把76看成79,79-19=60,60-3=57,所以76-19=57

生4：我是想竖式算的。

生5：我是这样想的：先76—9=67,再67-10=57,所以76—19=57

生6：我把76看成80,把19看成20,80-20=60,60-4=56,56+1=57,所以76-19=57

生7：我把19看成16和3,76-16=60,60-3=57,所以76-19=57

生8：我是这样想的：76看成80,80-19=61,64-4=57,所以76-19=57

在学生交流的过程中，教师边板书边反复用"还有不同意见吗？""你真行"的课堂语言组织交

流，用"你是怎么想的""为什么？”引导学生表述自己的思维过程，整个交流过程教师流露出

满意的神态。最后，老师说："小朋友，你们的办法真多？以后大家用自己喜欢的办法来进

行口算。”

评析：

案例2：

数学教学要注重教学情境的创设，李老师在讲“统计"一课时是这样创设情境的：

在教学"统计”一课时（内容是统计全班同学喜欢的体育运动项目，并制成统计图），他为了

增加学生的体验，使统计结果更真实，便创设了一个活动情境。课一开始，他出示了一份“学

校举行运动会〃的通知，比赛项目有跑步、跳远、跳绳、掷垒球，接着他把学生带到操场上，

让每位学生都体验一下每个项目，再把学生带回教室进行对运动项目喜欢程度的统计……

评析：

案例3：

张老师在一次执教"两位数乘法”（不进位）时，上课一开始，他出示了整理图书的情境图（图

意:一个书架有11层，每层摆18本书），结合情境学生提出问题，并列出算式（18x11）

后，他又设计了合作交流，探究算法的环节。

师：请同学们想一想18x11的积是多少？然后，在小组内说说自己的想法，看谁的方法多。

学生独立思考并小组交流后纷纷发言。

生1：18x10=18018x1=18180+18=198

生2：11x10=11011x8=88110+88=198

生3：11x18=11x2x9=22x9=198

生4：我是用竖式算的。

师（表扬）你们的方法真不算。

这时，生5叫起来，我还有一种算法，20乘10再减2等于198。

面对生5的算法，张老师没有想到这种算法，更不知合理性，如果是你该怎样处理？你的教

学理念是什么？

评析：

案例4：

课堂上，王老师问学生米用小数怎么表示呢？你们能再创造一个新的小数吗？学生纷纷发言,

有0.1米，有0.10米，有0.01米等，对于不同的答案，他没有下结论，而是微笑着说："你

们能对自己精彩的创造作出解释吗？"学生讨论得非常热烈，当最后明确了米可以写成0.01

米后，他深情地说："感谢大家给我们提供了这么多有意义的学习材料，更感谢大家展示了

这么一次有意义的讨论，让我们明白了米，还可以写成0.01米。

请你运用教学评价相关理论对张老师的教学作一个简要的评述。

评析：

案例5：

师：老师这里有两张白纸，要在上面画直线，你猜一猜老师可以会怎么画？把你想到的情况

画出来。

生：画可能出现的几种情况。

师：我们来看看可能会出现的情况（投影出示学生画的结果）。

师:今天这节课,我们就和同学们一起来讨论研究两条直线的位置关系，因为情况有很多种，

老师把这几种特殊的情况放在电脑上，请你仔细观察，给这些直线的位置情况分分类，你觉

得哪些可以分成一类的，把相同的一类编号写在纸上，并且想一想你是怎样分的？理由是什

么？

评析：

案例6：

石老师执教的一年级数学《6和7的认识》

（教师打开课件，出示桔子园，播放录音：我们桔子园里的桔子可好吃了，带回去给你们的

爸爸妈妈尝尝吧）

师：请小组长拿出抽屉里的袋子，同学们数一数，有几个桔子？

生：有6个桔子。

师：你们说一说，准备给爸爸分几个，给妈妈分几个？为什么？

生1：我给爸爸1个，妈妈5个，因为爸爸是男子汉，应该让着妈妈。

生2：我要给爸爸妈妈各3个，因为他们都一样的爱我。

生3：我喜欢给妈妈多些，给妈妈4个，给爸爸2个。

师：你们的想法都不错，下面请同学们自己动手试着分一分，看看有多少种分法？

（学生小组活动，动手分桔子，几分钟后，教室里逐渐安静下来）

师：谁来说一说，6可以分成几和几？

生1：6可以分成1和5。

生2：6可以分成4和2。

评析：

案例7：

王老师执教的《三角形面积的计算》

师:好，大家刚才的讨论热烈而认真,我看到很多小组都已经找到了三角形面积的计算方法，

那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？（学生踊跃举手）好，你

们先来。（学生在实物展示台上进行展示）

生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积的。

师：那你们是如何数的呢？

生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数出这上面的三个三

角形面积都是24平方厘米。

师：对，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说的？（点击课件，通过动

画展示数方格的过程）数得很正确！哦？有的小组对这种方法有意见？

生：我们认为这种方法太麻烦！如果三角形面积再大一些的话就不好使用了。

师：这么说你们有更好的方法？好，请这一组的同学先上位，你们来展示一下你们的成果，

怎么样？

生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形。

师：你们怎么知道它们完全一样呢？

生：因为如果把它们叠在一起的话，就会发现它们完全重合，然后我们将其中的一个三角形

进行旋转，会拼成一个平行四边形。

师：哦！你们真善于发现！那你们的结论是什么呢？

生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底，高等于这个三角形的

高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积

=底、高，所以这个锐角三角形的面积=底、高+2。

师：哇，你们说的太好了！老师一定要拥抱一下你们！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？

（课件演示整个重合好旋转3平移的过程，并说出推导过程）对，和电脑博士说的一样，你

们真不简单！老师要颁发给你们一个杰出发现奖！同学们为他们鼓掌祝贺吧！并把你们的成

果贴在黑板上。其他小组也要来展示（学生此时非常踊跃），好，你们小组来。

生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一

组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底、高+2o

师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。

生1：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是

直角三角形的面积=底、高+2。

生2：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的

长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底、高+2,并且我

们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，而结论也是一

样的。

生3：我们小组用一个平行四边形，沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一个三

角形的面积=底乂高+2。

生4：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的直角三角形，结论也是三角

形的面积=底、高+2。

师：如果大家还有别的方法，我们可以在下一节实践活动课上继续讨论研究，好吗？

生（齐）：好！

师（热情洋溢的对同学们进行评价）：这节课大家讨论得很好！你们通过自己的努力找到了

三角形面积的计算方法，老师也为你们感到骄傲和自豪！

评析：

案例8：

运用情境，探索新知

［电脑显示第59页例6的情境图，并采用动画形式，学生看图进行富有想象的描述］

师：大象这么爱劳动，同学们愿意向他们学习吧？［学生高兴地说"愿意"］有几头大象在运木

头？每头大象运几根？［学生回答］

师：你们还能根据画面的情境提出数学问题吗？［学生回答"能"。教师组织学生小组合作提

问题。教师巡视帮助学困生.接着，小组汇报学习情况，教师根据学生的回答在课件上拉近

画面并出示问题］

生：1头大象运2根木头，3头大象一共运多少根木头？

师：你们能不能用数学知识解决这个问题呢？［学生说"能"］那我们就进行一个小小的比赛，

看看哪个小组合作得最愉快、最成功。

［学生分组解决问题，把算式写在小黑板上］

师：老师刚才到小组中去，看到同学们合作得非常好，老师真为你们高兴。哪个小组的同学

愿意先说给大家听？

［学生小组汇报，有以下几种情况

①2+2+2=6（根）

②2x3=6（根）或3x2=6（根）］

师：为什么用加法计算呢？

生：把3头大象运的木头合起来，所以要用加法计算。

师：1头大象运2根木头，3头大象运3个2根，求3个2相加的和可以用乘法计算。

师：这两种方法哪一种简便呢？

生：用乘法计算比较简便。

评析：

案例9：

《多位数乘一位数的估算》

［多媒体课件出示课本第70页例2主题图，图中表明：三年级⑴班29个同学去参观航天航

空展览，门票每张8元］

师：根据这个情境，你可以提出什么问题？

生：29个同学一共需要多少元钱？

师：还能提出不同的问题吗？

［同桌小声讨论，认为不能提出别的问题了］

师：老师有一个问题，同意我提吗？

生［急切地、齐声］:“同意”！［并全神贯注地盯着老师］

师：我提出的问题是：“如果老师只带250元钱去，够吗？"这个问题可不可以？

［学生愣了一会儿，因为以前从没出现过这样的问题，但片刻之后，都认为老师可以提这个

问题］

生侪］:可以。

师：怎样知道老师带250元钱够不够呢？

［学生独立思考后，小组讨论］

生：只要知道29x8大约得多少，就可以知道所带的钱够不够了.

师：在这里怎样理解"29x8大约得多少”？

生：不通过直接计算，用估算的方法，算出接近准确数的数。

师：你真棒！不直接计算，怎样知道29x8大约得多少呢？用我们过去学过的方法能不能得

出最接近的结果？

［各小组讨论、交流］

师：说说你们小组的方法？再根据估算结果说说老师带250元钱够不够。

生：把29看成30,30x8=240（元），老师带250元钱足够了。

生：把8看成10,29x10=290（元），老师带250元钱不够。

师：两种不同的方法得出了不同的结果，哪一种结果接近准确数呢？

生：把29看成30,结果与准确数只相差一个8元；而把8看成10,就与准确数相差2个

29元，所以把29看成30结果更接近准确