1.4.1正弦函数余弦函数的图象说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件

§1.4.1

正弦函数、余弦函数的图象1.sinα、cosα、tanα的几何意义.(即三角函数线）o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题正弦函数、余弦函数的图象(1)列表(2)描点(3)连线2.用描点法作出函数图象的重要环节是如何的？------正弦函数、余弦函数的图象1.函数图象的几何作法....运用三角函数线作三角函数图象------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点1几何法作图的核心是如何运用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而拟定对应的点(x,sinx).函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线---------1-1于是我们只要将上述函数的图象向左、右平行移动（每次个单位长度），就可以得到正弦函数的图象yx01-1观赏一条

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曲线。波澜起伏周而复始连绵不停优美请同窗们想一想生活中正弦函数的实例静中有动之美余弦曲线正弦函数、余弦函数的图象---------1-1由于所以余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移

个单位长度而得到．x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全同样只是位置不同冥想

正弦函数的图象

yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度规定不太高时）？(0,0)(,1)(

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,0)核心点画图法(0,0)(,1)(

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余弦函数的图象

yxo1-1y=cosx，x[0,2]如何作出余弦函数的图象（在精确度规定不太高时）？因此，在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将其连结起来就得到函数的简图了。今后，我们将经常使用这种近似的“五点法”例1（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x

sinx1+sinx02

010-10

1

2101

o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]环节：1.列表2.描点3.连线请同窗们想一想尚有无其它办法平移变换例1（2）：画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]请同窗们思考有无其它办法？对称变换正弦函数的图象和性质练习：1、在同始终角坐标系中，用五点法画出函数的简图。2、（运用五点法）画出下列函数的简图：练习3：（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图正弦函数、余弦函数的图象（1）yx作函数y=2sinx-1,x∈[0,2π]的简图。练习1

练习2作函数y=sin2x的简图练习3作函数y=2sin

的简图思考：y=sinxy=cosx定义域最大值最小值值域奇偶性单调区间对称轴对称中心零点

正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法（关键点法）yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]小结找到了一条波澜起伏、周而复始、连绵不停的优美函数曲线。余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

正弦曲线x6yo--12345-2-3-41

余弦曲线由函数性质可知，余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位而得到。正弦、余弦曲线-1xyo1-2

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234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R正弦函数、余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象