第一单元：分数乘法应用题拓展题型专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列第一单元：分数乘法应用题拓展题型专项练习（解析版）1．有两筐梨，其次筐重35千克，假如从其次筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重多少千克？【答案】60千克【分析】将其次筐质量看作单位“1”，从其次筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重，说明第一筐比其次筐少×2，第一筐质量是其次筐的（1－×2），其次筐质量×第一筐对应分率＝第一筐质量，第一筐质量＋其次筐质量＝两筐梨总质量，据此列式解答。【详解】35×（1－×2）＋35＝35×（1－）＋35＝35×＋35＝25＋35＝60（千克）答：两筐梨一共重60千克。【点睛】关键是确定单位“1”，确定第一筐对应分率，依据分数乘法的意义先求出第一筐梨的质量。2．为庆祝建党一百周年，试验学校举办了个人红歌演唱竞赛。获奖（一等奖、二等奖和三等奖）的一共有27人，其中获得一等奖的人数是获奖总人数的，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的，获得三等奖的有多少人？【答案】15人【分析】先把获奖总人数看作单位“1”，获得一等奖的人数是获奖总人数的，那么获得二、三等奖的总人数是获奖总人数的（1－），单位“1”已知，用乘法求出获得二等奖和三等奖的总人数；再把获得二、三等奖总人数看作单位“1”，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的，那么获得三等奖的人数是获得二、三等奖总人数的（1－），单位“1”已知，用乘法求出获得三等奖的人数。【详解】（人）答：获得三等奖的有15人。【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。3．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？【答案】20.8厘米【分析】观看其次个图发觉：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出这部分的长度，多出的部分是原长方形的比原长方形的长的部分，依据分数乘法的意义分别求出原长的和原长的，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形的长度即可。【详解】19.2×－19.2×＋19.2＝14.4－12.8＋19.2＝1.6＋19.2＝20.8（厘米）答：拼摆后的图形长20.8厘米。【点睛】解决本题关键是依据图2，得消灭在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。4．妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？【答案】18块【分析】把一些巧克力看作单位“1”，设有x块巧克力，大胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了（x＋3）块，这时剩下x－（x＋3）块，小胖拿走了剩余的也多3块，小胖拿了[x－（x＋3）]×＋3块，正好全部拿完，两个人拿的相加就是x．据此解答。【详解】解：设有x块巧克力。[x－（x＋3）]×＋3＋x＋3＝x[x－3]×＋x＋6＝xx－3＋x＋12＝2xx－6＋2x＋24＝4x3x＋18＝4xx＝18答：妈妈一共买回了18块巧克力。【点睛】本题比较难，是简单的含有两个未知的问题，要认真分析题意，找出数量之间的关系，正确列式计算。5．一辆大巴车从A地动身，以80千米/小时的速度行驶，6小时到达B地。假如速度提高，几小时以后到达B地？提高速度后，2小时后走到了总路程的哪一处，请标出来。写一写你是如何推断的？【答案】5小时；总路程的处【分析】由题意可知，大巴车的速度是80千米/小时，6小时到达B地，由此可求出A、B两地的距离，速度提高，则提高后的速度是80×（1＋），依据时间＝路程÷速度，可求出提高速度后，所用的时间。用提高后的速度乘2小时可求出走了多远，用2个小时的路程除以总路程可求出占总路程的几分之几。据此解答即可。【详解】A、B两地的路程：80×6＝480（千米）480÷[80×（1＋）]＝480÷96＝5（小时）96×2÷480＝192÷480＝提高速度后，2小时后走到的位置如图所示：答：假如速度提高，5小时以后到达B地，2个小时后会走到总路程的处，理由：用2个小时的路程除以总路程即可推断占总路程的几分之几，标出即可。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。6．某地天气变化的概率是：假如今日晴天，那么明天晴天的概率是。假如今日下雨，那么明天晴天的概率是。今日是星期三，天气暖和晴好。小明一家想在星期六去泡温泉，那么星期六晴天的概率是多少？【答案】【分析】如图，可以先画一个树状图，把星期六是晴天的各种状况都列出来，然后分别计算每种状况发生的概率，相加得到星期六晴天的概率。【详解】假如今日晴天，那么明天晴天的概率是，假如今日下雨，那么明天晴天的概率是。也就是说：晴——晴

概率为；晴——雨

概率为；雨——晴

概率为；雨——雨

概率为；如图所示：然后再分别计算四种状况的概率：；；；；所以星期六晴天的概率是答：星期六晴天的概率是。【点睛】依据题意，每天的天气应当只有晴、雨两种可能，不需要考虑阴天等状况，否则是把问题简单化，而且这道题也没法做了。7．张大爷、李大爷和黄大爷各有40只鸭，其中张大爷家有是公鸭，李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等。他们三家一共有多少只母鸭（先在图中表示出李大爷家和黄大爷家的公鸭和母鸭，再解答）？【答案】；72只【分析】张大爷，李大爷，黄大爷各有40只鸭，依据图形观看可知，李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等，那么李大爷家的母鸭只数和黄大爷家的母鸭只数一共是40只，张大爷家有公鸭，母鸭只数＝40－40×，他们三家一共有母鸭数＝40＋（40－40×），即可解答。【详解】40＋（40－40×）＝40＋（40－8）＝40＋32＝72（只）答：他们三家一共有72只母鸭。【点睛】本题考查等量代换，即李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等，利用等量代换解答。8．有三堆围棋子，每堆120枚。第一堆黑子与其次堆的白子同样多，第三堆有是黑子。这三堆一共有黑子多少枚？【答案】160枚【分析】依据条件“每堆120枚。第一堆黑子与其次堆的白子同样多”可知，第一堆和其次堆黑子的数量之和就是这堆棋子的总数，然后用第一堆黑子与其次堆黑子的数量之和＋第三堆的黑子数量＝这三堆的黑子数量之和，据此列式解答。【详解】120＋120×＝120＋40＝160（枚）答：这三堆一共有黑子160枚。【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和其次堆黑子的数量之和就是一堆棋子的总数。9．小文看一本240页的作文书，第一天看了，其次天看了余下的，第三天看的页数是其次天所看页数的。还剩多少页没看？【答案】66页【分析】第一天看了，是以全书页数为单位“1”，求出第一天看书页数，再求出余下的页数；其次天看了余下的，是以第一天看完余下的页数为单位“1”，求出其次天看的页数；第三天看的页数是其次天所看页数的，是以其次天所看页数为单位“1”，最终再求出三天看完之后余下的页数即可。【详解】第一天：240×＝90（页）其次天：（240－90）×＝150×＝60（页）第三天：60×＝24（页）剩余：240－（90＋60＋24）＝240－174＝66（页）答：还剩66页没看。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到每个分数以谁为单位“1”。10．王家山学校六班级一二班进行元旦晚会要摆花盆装饰，两班一共135名同学，方案要求每位男生摆5盆花，每位女生摆4盆，但是有的男生请假，其他同学都完成了自己的任务，那么一共摆了多少花盆？【答案】540盆【分析】由题意：方案要求每位男生摆5盆花，实际有的男生请假。则男生摆花盆的总盆树比方案摆花盆的总盆树少，因此也可以理解为每个男生少摆方案盆数的。由于方案每个男生摆花盆5盆，男生实际每人摆花盆4盆，正好和女生每人摆花盆的盆数相等，因此可得同学们一共摆花盆的列示为5×（1－）×135。【详解】5×（1－）×135＝4×135＝540（盆）答：一共摆了540个花盆。【点睛】本题利用了每位男生摆5盆花，与请假的人数占，二者之间的数字关系，奇妙结合，解答本题。11．一杯果汁，第一次喝了，其次次喝了余下的，然后加满牛奶，第三次喝了，第四次喝了余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？【答案】【分析】将果汁的数量看作单位“1”，第一次喝的果汁的数量为：，其次次喝的果汁的数量为：（1－）×＝；第三次喝的数量为：（1－－）×＝，第四次喝的数量为：（1－－－）×＝；由此算出了四次喝的果汁总数量，也就求出来剩下的果汁，进而求解出剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几。【详解】第1、2、3次共喝：＋（1－）×＋（1－－）×＝＋＋＝第四次喝：（1－）×＝；杯子里剩下的果汁：1－－＝答：这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的。【点睛】本题考查了分数的应用，关键是要找出题目中12．红绳和绿绳长都是7米，小红把红绳剪去它的，小华把绿绳剪去米，哪根绳子剩下的部分长些？【答案】绿绳剩下的部分长【分析】红绳剪去它的，则剩下，然后计算出实际长度。绿绳7米，剪去米，用减法直接计算出剩下长度。【详解】红绳剩下的长度：7×（1－）＝7×＝4（米）绿绳剩下的长度：7－＝6（米）由于4＜6，所以绿绳剩下的部分长。答：绿绳子剩下的部分长些。【点睛】本题考查分数的运算在应用题中的运用，留意分数不带单位米时，是把绳子总长度看作单位1，当分数带单位米时，就是精确     的长度。13．一辆汽车从东城开往西城，每小时行驶68km，5小时到达，返回时因是上坡路，每小时比原来慢，返回时用了多少小时？【答案】小时【解析】略14．三个小伴侣跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小伴侣分别跳了多少下？【答案】小青108下，小光90下，小明54下【解析】略15．需要多少个箱子？

【答案】27个【分析】先求出原来每箱苹果质量（总质量÷箱数=每箱苹果质量）；然后，求出后来每箱苹果质量（原来每箱苹果质量×（1+多装的分率）=后来每箱苹果的质量）；最终，求出需要的箱子数（总质量÷后来每箱苹果的质量=需要的箱子数）．【详解】2700÷30=90（千克）=100（千克）2700÷100=27（个）答：需要27个箱子．16．儿童大剧院的门票是15元一张，“六一”儿童节当天，门票降价了，降价后观众增加了一倍，收入增加了．降价后的门票是多少元一张？【答案】9元【详解】设门票15元一张时有观众10人，收入为：15×10=150（元）降价后有观众20人，收入为：150+150×=180(元)180÷20=9(元)答：降价后的门票是9元一张．17．李强期末考试的数学成果是96分，孙刚的数学成果比李强低，陈岩的数学成果是李强和孙刚的数