第三单元 分数除法·计算基础篇【十大考点】-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版）人教版

篇首寄语我们每位老师都期望把最好的教学资料留给同学，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费劲才能找到自己心仪的那份，编者也经常为此苦恼。于是，编者就常想，假如是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学阅历和同学实际状况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列》是基于教材学问点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，依据单元挨次进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇合系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，有用性强。4.分层试卷篇，依据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，假如您在使用资料的过程中有任何贵重意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢！101数学工作室2023年9月1日2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列第三单元分数除法·计算基础篇【十大考点】（原卷版）专题解读本专题是第三单元分数除法·计算基础篇。本部分内容考察分数除法的基础计算、混合运算，考点和题型以计算为主，建议作为计算基础内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。名目导航名目TOC\o"1-1"\h\u【考点一】倒数的生疏 3【考点二】倒数的变式应用其一 4【考点三】倒数的变式应用其二 4【考点四】分数与整数的除法 5【考点五】分数与分数的除法。 6【考点六】商与被除数“1”的关系 7【考点七】分数除法口算 7【考点八】分数乘除法混合运算 8【考点九】分数除法四则混合运算 10【考点十】分数除法解方程 12典型例题【考点一】倒数的生疏。【方法点拨】1.定义：乘积为1的两个数互为倒数。留意：一个数不能称之为倒数。2.求一个数的倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置；（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；（4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。3.留意：1的倒数是1，0没有倒数。【典型例题1】倒数其一。的倒数是()，()与1.5互为倒数。【对应练习1】0.25的倒数是()，和()互为倒数。【对应练习2】的倒数是()，最大的两位数的倒数是()。【对应练习3】3.75的倒数为()，()和0.625互为倒数。【典型例题2】倒数其二。9×（

）＝（

）×8＝＝0.6×（

）＝1。【对应练习1】。【对应练习2】()()()＝()。【对应练习3】×()＝0.8×()＝()×29＝1【考点二】倒数的变式应用其一。【方法点拨】娴熟把握倒数的意义和求倒数的方法是解决倒数应用的关键。【典型例题1】倒数和。一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是()。【典型例题2】倒数差。一个数与它的倒数的差是，这个数是()。【对应练习1】两个自然数的和是18，它们倒数的和是，这两个自然数分别是()。【对应练习2】一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个自然数是()。【对应练习3】两个自然数的和是18，它们倒数的和是，这两个自然数分别是()。【考点三】倒数的变式应用其二。【方法点拨】该类题型可以接受赋值法解决，结合倒数的定义赋值1，处理起来相对简便。【典型例题】、、均是不为0的自然数，且，、、这三个数相比较，最大的是()，最小的是()。【对应练习1】已知a＝b＝c，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是()，最小的是()。【对应练习2】假如（a，b，c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是()，最小的一个数是()。【对应练习3】，()最大，()最小，()等于()。【考点四】分数与整数的除法。【方法点拨】1.分数与整数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2.计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。【典型例题】口算。÷3＝

÷5＝÷9＝

÷8＝【对应练习1】口算。

＝

【对应练习2】口算。÷3＝

÷5＝

÷4＝

÷16＝

÷15＝

÷25＝

÷22＝

÷50＝

÷6＝【考点五】分数与分数的除法。【方法点拨】1.分数与分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。2.计算法则：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。【典型例题】口算。÷＝

÷＝

÷7＝

÷＝

÷15＝

14÷＝

÷＝

÷＝

÷＝【对应练习1】口算。÷4＝

÷9＝

÷6＝

÷4＝÷＝

÷＝

÷＝

÷＝÷＝

÷12＝

16÷＝

÷3＝【对应练习2】口算。

1÷＝

【对应练习3】口算。=

=

=

==

=

=

=【考点六】商与被除数“1”的关系。【方法点拨】当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷6()×6

÷6()

÷()【对应练习1】在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。()

()

()13

()【对应练习2】在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。÷4()

÷()

÷()÷

÷()×4【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷()×

()÷×()÷

÷()×【考点七】分数除法口算。【方法点拨】1.意义：已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2.计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：。【典型例题】口算。

【对应练习1】口算。8÷＝

÷8＝

÷＝

36×÷2＝－＝

×＝

42÷＝

【对应练习2】口算。÷＝

12÷＝

0.25÷＝

÷＝

÷×0＝÷＝

×＝

÷4＝

0.2÷＝

×÷×＝【对应练习3】口算。

【考点八】分数乘除法混合运算。【方法点拨】分数乘除法混合运算的运算挨次与整数乘除法混合运算的运算挨次相同，要依据从左到右的挨次依次计算。留意：在计算时，要先约分，再进行计算。【典型例题】脱式计算。

【对应练习1】脱式计算。

【对应练习2】脱式计算。

【对应练习3】脱式计算。

【考点九】分数除法四则混合运算。【方法点拨】分数四则混合运算的运算挨次与整数四则混合运算的运算挨次相同，含有两级运算的，要先算乘除法，后算加减法；只含同一级运算的，要依据从左到右的挨次依次计算；算式里带括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。留意：在计算时，要先约分，再进行计算。【典型例题】脱式计算。（1）÷8×

（2）÷＋×

（3）20÷[（＋）×]【对应练习1】脱式计算。＋÷

×8÷

（－）÷（×）

÷［1－（＋）］【对应练习2】脱式计算。÷4

÷

÷÷÷12

24

36÷【对应练习3】脱式计算。－÷×

（－）÷×1－（＋）÷

[1－（＋）]÷÷÷（－）

÷[÷（－）]【考点十】分数除法解方程。【方法点拨】娴