第三单元 小数除法（学生版）-（复习讲义）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学五班级上册第三单元小数除法学问点01：除数是整数的小数除法的计算方法除数是整数的小数除法的计算方法：小数除以整数时，依据整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位.商就写在那一位上面。学问点02：除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数）1.按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.假如除到被除数的末尾仍有余数，要添0连续除。学问点03：除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）1.计算除数是整数的除法，整数部分不够商“1”时，要在商的相应的数位上写“0”占位。2.验算小数除法要用“商×除数”看结果是否等于被除数来推断。学问点04：一个数除以小数的计算方法一个数除以小数的计算方法：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，再依据除数是整数的除法计算。学问点05：一个数除以小数（被除数的小数位数比除数少）计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数被除数的位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。学问点06：商的近似数依据实际状况用“四舍五入”法求商的近似数方法：1.看：需要保留几位小数或整数。2.除：除到比需要保留的小数位数多一位。3.取:用“四舍五入”法取商的近似数。学问点07：循环小数1.循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消灭，这样的小数叫作循环小数。2.循环小数的写法：写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。3.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复消灭的数字，就是这个循环小数的循环节。4.有限小数和无限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数像；小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数中的一种特殊状况。学问点08：用计算器探究规律1.运用计算器计算，发觉算式的规律。2.能运用规律直接写出商。学问点09：用“进一”法和“去尾”法解决问题1.用“进一”法解决实际问题没有用“四舍五入”法舍去尾数取近似数，而是不管小数部分是多少都要进一的方法就叫“进一”法。2.用“去尾”法解决实际问题没有用“四舍五入”法向前一位进一取近似数，而是不管小数部分是多少，都要舍去尾数的方法就叫“去尾”法。考点01：小数除法【典例分析01】世界上最粗的树是“百骑大栗树”，树干一周的长度达55.45m。大约多少个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？【变式训练01】在计算“25÷1.5＝”时，小红是这样计算的（如图）：小红的计算正确吗？请说明理由。【变式训练02】用竖式计算。到*号的要验算。*9.25÷3.7＝3.69÷1.7≈（商保留2位小数）【变式训练03】明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125．这道题正确的商应是多少？考点02：商的近似数和循环小数【典例分析02】一根长为14.8米的钢丝，平均分成了100段，每一段的长度约是多少米？（用“四舍五入法”精确到0.01米）【变式训练01】工厂做120码的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做这样的多少套校服？【变式训练02】一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？【变式训练03】笔算下面各题．（加※题目的商保留两位小数）25.72÷14※0.13÷0.17．考点03：用计算器探究规律【典例分析03】先计算出前三道题的得数，然后认真观看，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写出商，最终用计算器检验．5.32÷7＝54.25÷7＝544.18÷7＝5444.11÷7＝÷7＝÷7＝【变式训练01】用计算器计算前四题，找出规律后写出后面两题的商．（商用循环小数的简便记法表示．）（1）1.07÷9＝（2）11.06÷9＝（3）111.05÷9＝（4）1111.04÷9＝（5）11111.03÷9＝（6）111111.02÷9＝【变式训练02】依据用计算器算出的前三题的得数，和第（1）题比一比，再填一填。【变式训练03】用计算器计算，把结果填在相应的方框里。一．选择题（共5小题）1．下列算式中，商最大的是（）A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷1252．与4.886÷1.03的商相等的是（）A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷1033．计算除法时，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位．A．二位 B．三位 C．四位4．下面各小数，（）最大。A．8.6 B．8. C．8. D．6.5．小青要用计算器计算416÷32，但是计算器上数字键“3”坏了，他可以按（）算式，同样可以算出416÷32的得数。A．416÷16×2 B．416÷8÷4 C．416÷40﹣8 D．416÷8×4二．填空题（共5小题）6．利用计算器可算得1999998÷9＝222222，2999997÷9＝333333，3999996÷9＝444444，那么不用计算器直接得出6999993÷9＝。7．1.5是0.6的倍；的1.5倍是0.6．8．计算5÷12的商是循环小数，用简便方式写作。9．13÷14的商保留一位小数要除到小数点第位，约是；保留两位小数要除到小数点第位，约是。10．一个数的8倍是17.6，这个数是．三．推断题（共5小题）11．7.8÷8≈1（得数保留整数）．12．15.6÷0.7的商保留三位小数约是22.286．13．1.666…是无限小数，也是循环小数。14．从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。15．在计算6.25÷2.5时，应将其看作62.5÷25来计算、结果不变。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。（带*的要验算，除不尽的保留一位小数）2.1÷0.56＝6.27÷3.5＝*15.9÷15＝五．应用题（共5小题）17．一根6.4米长的彩带，每1.6分米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？18．把一瓶1.55升的饮料全部倒入0.15升的纸杯中，至少需要预备几个纸杯？19．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？20．推算一下，每千克水果糖售价多少元？每千克花生糖呢？21．已知丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m．这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位）一．选择题（共5小题）1．如图是算式12.6÷28的竖式计算过程，箭头所指的“140”表示的是140个（）A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.0012．一本书6.5元，100元最多能买（）本书。A．16 B．15.3 C．153．6.26÷0.9的商保留两位小数是（）A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.904．7.856÷3.3的商是（）A．循环小数 B．有限小数 C．整数 D．无限不循环小数5．计算器上数字键“3”坏了，计算420÷35可用下面（）代替。A．420÷7×5 B．420÷7÷5 C．420÷14÷21二．填空题（共5小题）6．用计算器计算720÷8×9时，假如依据运算挨次分步操作，应先输入数据。7．9.4÷0.6的商简便形式表示为，精确到格外位约为。8．包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装个这样的礼盒。9．78÷3.9＝÷39，商是．10．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要预备几个瓶子？小明这样列竖式（如图）：（1）这个竖式中的余数“1”表示千克；（2）妈妈需要预备个瓶子。三．推断题（共5小题）11．3.5÷7＝5．．12．4.1÷0.3＝13.666．．13．一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍．14．算式5÷7的商保留两位小数约等于0.72。15．2.463025……是一个无限小数，也是一个循环小数。四．计算题（共1小题）16．竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小数。）3.06÷4.5＝※40.8÷0.4＝△16.65÷3.3≈五．应用题（共5小题）17．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，假如每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？18．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽视不计），能包装多少个纸盒？19．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？20．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？假如每个球筐能放9个足球，需要预备多少个球筐来放这些足球？21．一辆汽车0.5小时行了22.5km，该车从甲地开往乙地，全程369km，照这样的速度，需行多少小时？一．选择题（共5小题）1．一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是（）A．108.9 B．2.1 C．12.12．4.33333333是（）A．循环小数 B．无限小数 C．有限小数3．小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，下列哪种做法可以弥补错误。（）A．÷4 B．×11 C．÷114．小雪在解决“一根彩带长41.3米，假如将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪成多少根？还剩多长？”的数学问题时，写出了如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩（）​A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米5．42÷2.3的商保留两位小数约是（）A．18.26 B．18.25 C．18.27二．填空题（共5小题）6．40.8÷8，商的最高位在位上，商是．7．被除数是27.3，商是1.3，除数是．8．10÷6的商，用循环小数表示是，保留两位小数是．9．0.68÷0.95的商保留一位小数约是，商保留两位小数约是。10．8.84÷1.7，计算时将8.84和1.7的小数点同时向移动位，转化成÷后再计算。三．推断题（共5小题）11．小数除以小数，商肯定是小数．12．在算盘上，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1．．13．32.9÷9的商保留两位小数约是3.66．．14．除不尽时，商肯定是循环小数．15．在小数除法中，被除数是两位小数，商也是两位的小数．四．计算题（共1小题）16．列竖式计算。（1）9.18÷45＝【验算】（2）0.8÷9＝【商用循环小