第三单元 小数除法（教师版）-（复习讲义）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学五班级上册第三单元小数除法学问点01：除数是整数的小数除法的计算方法除数是整数的小数除法的计算方法：小数除以整数时，依据整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位.商就写在那一位上面。学问点02：除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数）1.按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.假如除到被除数的末尾仍有余数，要添0连续除。学问点03：除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）1.计算除数是整数的除法，整数部分不够商“1”时，要在商的相应的数位上写“0”占位。2.验算小数除法要用“商×除数”看结果是否等于被除数来推断。学问点04：一个数除以小数的计算方法一个数除以小数的计算方法：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，再依据除数是整数的除法计算。学问点05：一个数除以小数（被除数的小数位数比除数少）计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数被除数的位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。学问点06：商的近似数依据实际状况用“四舍五入”法求商的近似数方法：1.看：需要保留几位小数或整数。2.除：除到比需要保留的小数位数多一位。3.取:用“四舍五入”法取商的近似数。学问点07：循环小数1.循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消灭，这样的小数叫作循环小数。2.循环小数的写法：写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。3.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复消灭的数字，就是这个循环小数的循环节。4.有限小数和无限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数像；小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数中的一种特殊状况。学问点08：用计算器探究规律1.运用计算器计算，发觉算式的规律。2.能运用规律直接写出商。学问点09：用“进一”法和“去尾”法解决问题1.用“进一”法解决实际问题没有用“四舍五入”法舍去尾数取近似数，而是不管小数部分是多少都要进一的方法就叫“进一”法。2.用“去尾”法解决实际问题没有用“四舍五入”法向前一位进一取近似数，而是不管小数部分是多少，都要舍去尾数的方法就叫“去尾”法。考点01：小数除法【典例分析01】世界上最粗的树是“百骑大栗树”，树干一周的长度达55.45m。大约多少个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？【分析】依据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，结果保留整数。【解答】解：55.45÷1.7≈33（个）答：大约33个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。【点评】此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要娴熟把握。【变式训练01】在计算“25÷1.5＝”时，小红是这样计算的（如图）：小红的计算正确吗？请说明理由。【分析】余数中的“10”，其中1在个位，0在格外位，所以这个余数是1。【解答】解：小红的计算不正确，由于余数中的“10”，其中1在个位，0在格外位，所以这个余数是1。【点评】本题解题关键是娴熟把握小数除法的计算方法。【变式训练02】用竖式计算。到*号的要验算。*9.25÷3.7＝3.69÷1.7≈（商保留2位小数）【分析】依据小数除法的计算方法依次列竖式计算，其中第1题，依据乘除法的互逆关系进行验算，第2题，依据四舍五入法保留两位小数。【解答】解：*9.25÷3.7＝2.53.69÷1.7≈2.17【点评】本题解题关键是娴熟把握小数除法的计算方法。【变式训练03】明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125．这道题正确的商应是多少？【分析】依据“把3.6写成了6.3，结果比正确的商多出了1.125”，可求出除数为（6.3﹣3.6）÷1.125＝2.4，再用正确的被除数除以除数即得正确的商．【解答】解：除数为：（6.3﹣3.6）÷1.125＝2.7÷1.125＝2.4正确的商是：3.6÷2.4＝1.5．答：这道题正确的商应是1.5．【点评】解决此题关键是理解把被除数3.6看成6.3，是多看了2.7，再依据商多出了1.125，即可求出除数，进而得解．考点02：商的近似数和循环小数【典例分析02】一根长为14.8米的钢丝，平均分成了100段，每一段的长度约是多少米？（用“四舍五入法”精确到0.01米）【分析】每段的长度＝钢丝的总长度÷平均分成的段数，精确到0.01，需看千分位上的数字，利用四舍五入法取近似数。【解答】解：14.8÷100≈0.15（米）答：每一段的长度约是0.15米。【点评】本题是一道有关小数除法、近似数的应用（小数）的题目。【变式训练01】工厂做120码的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做这样的多少套校服？【分析】依据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：600分米＝60米60÷2.2≈27（套）答：最多可以做这样的27套校服。【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，把握小数除法的计算法则及应用，商的近似数的求法及应用。【变式训练02】一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？【分析】依据四舍五入法求近似数的方法可知，一个两位小数保留一位是0.6，这个数最大是0.64，所以被除数最大是：2.4×0.64＝1.536．【解答】解：0.64≈0.62.4×0.64＝1.536答；商最大是0.64，被除数最大是1.536．【点评】本题主要考查小数除法的应用，关键运用被除数、除数和商之间的关系做题．【变式训练03】笔算下面各题．（加※题目的商保留两位小数）25.72÷14※0.13÷0.17．【分析】依据小数除法的笔算法则，列竖式计算即可解答．【解答】解：（1）25.72÷14＝1.831428，（2）0.13÷0.17≈0.76．【点评】此题考查了小数除法的笔算法则，属于基础题，细心计算即可解答．考点03：用计算器探究规律【典例分析03】先计算出前三道题的得数，然后认真观看，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写出商，最终用计算器检验．5.32÷7＝54.25÷7＝544.18÷7＝5444.11÷7＝54444.04÷7＝544443.97÷7＝【分析】先计算前四道题，从中发觉规律，然后依据规律解答后面两题．【解答】解：5.32÷7＝0.7654.25÷7＝7.75544.18÷7＝77.745444.11÷7＝777.73得出规律：被除数的小数部分比上一题的被除数的小数部分少7，商的整数部分的位数等于被除数的整数部分的位数减1．54444.04÷7＝7777.72544443.97÷7＝77777.71故答案为：54444.04，544443.97．【点评】先计算，从中找出规律，据规律解答．【变式训练01】用计算器计算前四题，找出规律后写出后面两题的商．（商用循环小数的简便记法表示．）（1）1.07÷9＝（2）11.06÷9＝（3）111.05÷9＝（4）1111.04÷9＝（5）11111.03÷9＝（6）111111.02÷9＝【分析】先运用计算器计算前四个题发觉：一个整数部分是连续的1，小数部分依次是07、06、05、04、03、02的小数除以9，得数的整数部分依次是0、1、12、123、1234、12345；小数部分前两位依次是11、22、33、44、55、66；第三位及后面依次是8循环不断．据此解答即可．【解答】解：（1）1.07÷9＝0.11；（2）11.06÷9＝1.22；（3）111.05÷9＝12.33；（4）1111.04÷9＝123.44；（5）11111.03÷9＝1234.55；（6）111111.02÷9＝12345.66．找出规律为：一个整数部分是连续的1，小数部分依次是07、06、05、04、03、02的小数除以9，得数的整数部分依次是0、1、12、123、1234、12345；小数部分前两位依次是11、22、33、44、55、66；第三位及后面依次是8循环不断．故答案为：0.11；1.22；12.33；123.44；1234.55；12345.66．【点评】解决本题关键是从计算中找出规律，再利用规律写出答案．【变式训练02】依据用计算器算出的前三题的得数，和第（1）题比一比，再填一填。【分析】依据前三个算式的规律：被除数不变，除数乘几，商就除以几。据此填空。【解答】解：【点评】本题主要考查商的变化规律的应用。【变式训练03】用计算器计算，把结果填在相应的方框里。【分析】结合题意，用计算器计算解答即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了计算器的使用，结合题意，用计算器计算解答即可。一．选择题（共5小题）1．下列算式中，商最大的是（）A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125【分析】依据题意，各个选项中算式的被除数都是7.8，被除数相同，除数越小，商越大，据此解答。【解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125所以，7.8÷0.125＞7.8÷1.25＞7.8÷12.5＞7.8÷125。故选：C。【点评】在除法算式中，被除数相同，除数越小，商越大。2．与4.886÷1.03的商相等的是（）A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷103【分析】依据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答即可。【解答】解：与4.886÷1.03的商相等的是48.86÷10.3。故选：C。【点评】此题考查了商不变性质的机敏应用。3．计算除法时，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位．A．二位 B．三位 C．四位【分析】依据求小数的近似数的方法：保留3位小数，就得除到第4位，那就是万分位，然后进行四舍五入即可．【解答】解：得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第四位．故选：C。【点评】利用“四舍五入”法求近似值时要计算到保留位数的下一位．4．下面各小数，（）最大。A．8.6 B．8. C．8. D．6.【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，据此解答。【解答】解：由于8.6＞8.＞8.0＞6.所以8.6最大。故选：A。【点评】本题考查小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。5．小青要用计算器计算416÷32，但是计算器上数字键“3”坏了，他可以按（）算式，同样可以算出416÷32的得数。A．416÷16×2 B．416÷8÷4 C．416÷40﹣8 D．416÷8×4【分析】分析各个选项的结果与416÷32的得数是否相等，并且由于计算器上数字键“3”坏了算式中还不能有数字3，据此即可解答。【解答】解：A.416÷32416÷（16×2）＝416÷16÷2所以本选项解答错误。B.416÷32416÷（8×4）＝416÷8÷4所以本选项解答正确。C.416÷32＝416÷（40﹣8）所以本选项解答错误。D.416÷32416÷（8×4）＝416÷8÷4所以本选项解答错误。所以B选项的算式也可以算出1600÷32的得数。故选：B。【点评】此题需要同学娴熟把握整数乘除法的计算方法。二．填空题（共5小题）6．利用计算器可算得1999998÷9＝222222，2999997÷9＝333333，3999996÷9＝444444，那么不用计算器直接得出6999993÷9＝777777。【分析】依据题意，由199998÷9＝22222，2999997÷9＝33333，3999996÷9＝444444，可以发觉：除数是9，商的最高位比被除数的最高位多1并且各个位上的数字都相同，进而完成填空。【解答】解：由199998÷9＝222222999997÷9＝333333999996÷9＝444444可以发觉：除数是9，商的最高位比被除数的最高位多1并且各个位上的数字都相同，故6999993÷9＝777777故答案为：777777。【点评】解决此题的关键是找出式子的规律，关键规律填空。7．1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6．【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，直接列式即可解答．【解答】解：1.5÷0.6＝2.5倍，0.6÷1.5＝0.4倍，所以1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6．故答案为：2.5、0.4．【点评】本题是求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．8．计算5÷12的商是循环小数，用简便方式写作。【分析】先计算出5÷12的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。【解答】解：5÷12＝0.4166......＝故答案为：。【点评】娴熟把握循环小数的简便记法。9．13÷14的商保留一位小数要除到小数点第二位，约是0.9；保留两位小数要除到小数点第三位，约是0.93。【分析】依据小数除法的计算法则，先移动除数的小数点使它转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后依据除数是整数除法进行计算，要求保留一位小数，除到商是两位小数即可，要保留两位小数，商要计算到小数点后第三位，然后利用“四舍五入法”，求出近似数。【解答】解：13÷14的商若要保留一位小数，商要计算到小数点后其次位，四舍五入后是0.9；13÷14≈0.9要保留两位小数，商要计算到小数点后第三位，四舍五入后是0.93；13÷14≈0.93故答案为：二，0.9；三，0.93。【点评】此题考查的目的是理解把握除法的计算法则，以及利用“四舍五入法”，求商的近似数的方法。10．一个数的8倍是17.6，这个数是2.2．【分析】一个数的8倍是17.6，依据整数除法的意义可知，这个数是17.6÷8，计算即可．【解答】解：17.6÷8＝2.2答：这个数是2.2．故答案为：2.2．【点评】本题考查的学问点为：小数除法意义的运用．三．推断题（共5小题）11．7.8÷8≈1（得数保留整数）√．【分析】先依据小数除法的运算法则计算出7.8÷8的商，再依据四舍五入法求出近似值即可．【解答】解：7.8÷8＝0.975≈1，故答案为：√．【点评】在按要求位数取近似值时，可依据四舍五入的原则进行取值．12．15.6÷0.7的商保留三位小数约是22.286．√【分析】依据小数除法的计算方法，求出15.6÷0.7的商，然后再依据四舍五入法保留三位小数．【解答】解：15.6÷0.7，＝，≈22.286．所以，15.6÷0.7的商保留三位小数约是22.286．故答案为：√．【点评】关键是求出商，再依据四舍五入法保留相应的小数位数．13．1.666…是无限小数，也是循环小数。√【分析】依据循环小数的定义可知，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复消灭的无限小数叫循环小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，据此解答。【解答】解：由分析可得：1.666…是无限小数，也是循环小数，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题的解题关键是理解把握有限小数、无限小数以及循环小数的意义。14．从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。×【分析】从10里面连续减去0.1，求减去多少次结果是0，也就是求10里面有几个0.1，用10除以0.1计算即可。【解答】解：10÷0.1＝100从10里面连续减去0.1，连续减100次，结果是0，而不是连续减10次；原题说法错误。故答案为：×。【点评】解决本题也可以这样想：10里面有10个一，一里面有10个0.1，所以10里面有100个0.1，也就是从10里面连续减去0.1，连续减100次，结果是0。15．在计算6.25÷2.5时，应将其看作62.5÷25来计算、结果不变。√【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最终依据除数是整数的除法进行计算。据此推断。【解答】解：6.25÷2.5＝62.5÷25＝2.5所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了同学对小数除法的计算方法的把握。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。（带*的要验算，除不尽的保留一位小数）2.1÷0.56＝6.27÷3.5＝*15.9÷15＝【分析】依据小数除法的计算方法进行计算，留意验算以及除不尽的保留一位小数。【解答】解：2.1÷0.56＝3.756.27÷3.5≈1.815.9÷15＝1.06【点评】考查了小数除法的笔算，依据其计算方法进行计算，留意验算以及除不尽的保留一位小数。五．应用题（共5小题）17．一根6.4米长的彩带，每1.6分米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？【分析】用彩带的总长度6.4米（64分米）除以做一个蝴蝶结用的长度1.6分米，所得的商就是最多可以做多少个这样的蝴蝶结。【解答】解：6.4米＝64分米64÷1.6＝40（个）答：这根彩带可以做40个这样的蝴蝶结。【点评】本题依据除法的包含意义列出除法算式求解，留意单位的统一。18．把一瓶1.55升的饮料全部倒入0.15升的纸杯中，至少需要预备几个纸杯？【分析】求至少需要预备几个纸杯，就是求1.55里面有几个0.15，用除法计算，剩下的还需要1个纸杯。【解答】解：1.55÷0.15＝10（个）……0.05（升）10+1＝11（个）答：至少需要预备11个纸杯。【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.05升还需要1个纸杯。19．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？【分析】依据题意，用总钱数20.6元减去起步价8元，再除以1.8，求出超过3千米后的距离，再加上3千米，就是一共的路程。据此解答。【解答】解：（20.6﹣8）÷1.8+3＝12.6÷1.8+3＝7+3＝10（千米）答：乐乐家离外婆家有10千米远。【点评】本题的关键是求出3千米外用的钱数，再求出超过3千米的路程，再加上3千米，就是一共的路程。20．推算一下，每千克水果糖售价多少元？每千克花生糖呢？【分析】水果糖每袋6.80元，也就是250克6.80元，250克＝0.25千克，再用总价÷数量＝单价进行解答；同理，200克＝0.2千克，再用8.5÷0.2即可．【解答】解：250克＝0.25千克6.8÷0.25＝27.2（元）答：每千克水果糖售价27.2元．200克＝0.2千克8.5÷0.2＝42.5（元）答：每千克花生糖售价42.5元．【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的机敏运用，留意单位之间的换算．21．已知丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m．这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位）【分析】由题意，用鸵鸟的身高除以丹顶鹤的上升，运用四舍五入法把得数保留一位即可．【解答】解：2.9÷1.2≈2.4答：这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.4倍．【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．一．选择题（共5小题）1．如图是算式12.6÷28的竖式计算过程，箭头所指的“140”表示的是140个（）A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001【分析】140是由28和5相乘所得，5在百分位，表示5个0.01，所以140表示140个0.01。【解答】解：箭头所指的“140”表示的是140个0.01。故选：C。【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，在哪一数位上是几就表示有几个这样的计数单位。2．一本书6.5元，100元最多能买（）本书。A．16 B．15.3 C．15【分析】一本书6.5元，求100元最多能买几本，就是求100里面有几个6.5，用100除以6.5求解。【解答】解：100÷6.5≈15（本）答：100元最多能买15本书。故选：C。【点评】解决本题依据数量＝总价÷单价求解，留意结果要依据去尾法保留整数。3．6.26÷0.9的商保留两位小数是（）A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.90【分析】依据小数除法的运算法则计算出结果，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再依据四舍五入法进行保留即可。【解答】解：6.26÷0.9＝6.9≈6.96故选：B。【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及用四舍五入法求近似数的方法，留意运算的精确     性。4．7.856÷3.3的商是（）A．循环小数 B．有限小数 C．整数 D．无限不循环小数【分析】先计算出7.856÷3.3的商，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复消灭，这样的小数叫做循环小数。【解答】解：7.856÷3.3＝2.380606......2.380606......是循环小数。故选：A。【点评】娴熟把握循环小数的概念是解题的关键。5．计算器上数字键“3”坏了，计算420÷35可用下面（）代替。A．420÷7×5 B．420÷7÷5 C．420÷14÷21【分析】依据题意可知，35可以写成5×7，这样就不会使用数字键“3”，因此可依据整数除法的性质进行简算，依此选择。【解答】解：计算器上数字键“3”坏了，计算420÷35可用420÷7÷5代替。故选：B。【点评】娴熟把握整数除法的性质是解答此题的关键。二．填空题（共5小题）6．用计算器计算720÷8×9时，假如依据运算挨次分步操作，应先输入数据720÷8。【分析】依据混合运算的运算挨次：连除应当从左向右算。据此填空。【解答】解：用计算器计算720÷8×9时，假如依据运算挨次分步操作，应先输入数据720÷8。故答案为：720÷8。【点评】本题主要考查混合运算的运算挨次的应用。7．9.4÷0.6的商简便形式表示为15.，精确到格外位约为15.7。【分析】9.4÷0.6，商为循环小数15.666……，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；精确度格外位，就是保留一位小数，看百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。【解答】解：9.4÷0.6＝15.≈15.7答：9.4÷0.6的商简便形式表示为15.，精确到格外位约为15.7。故答案为：15.，15.7。【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法、循环小数的写法以及近似数的求法。8．包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装10个这样的礼盒。【分析】已知包装一个礼盒需要彩带1.2米，求13米长的彩带最多能包装几个这样的礼盒，就是求13里面有几个1.2，用除法解答，结果用“去尾法”取近似值。【解答】解：13÷1.2≈10（个）答：最多能包装10个这样的礼盒。故答案为：10。【点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。9．78÷3.9＝780÷39，商是20．【分析】计算除数是小数的除法，依据商不变的性质，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后依据除数是整数的除法计算法则进行计算．【解答】解：78÷3.9＝780÷39＝20故答案为：780、20．【点评】此题考查的目的是理解把握商不变的性质，除数是小数的除法计算法则及应用．10．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要预备几个瓶子？小明这样列竖式（如图）：（1）这个竖式中的余数“1”表示0.1千克；（2）妈妈需要预备7个瓶子。【分析】要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克，求需要预备几个瓶子，就是求2.5千克里面有多少个0.4千克，用2.5除以0.4即可；（1）竖式计算时把被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也乘了10，所以1要缩小到它的才是余数1表示的含义；（2）依据竖式，商是6，但是有余数，说明6个瓶子不够，需要增加1个瓶子，由此求解。【解答】解：（1）“1”是被除数和除数同时乘10后计算得到的余数，1缩小到它的是0.1，所以这里的“1”表示的是0.1千克；（2）商是6，有余数，还没除尽，所以需要多预备1个瓶子。6+1＝7（个）答：妈妈需要预备7个瓶子。故答案为：0.1，7。【点评】本题考查了小数除法的意义，以及小数除法的计算方法，留意被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，但是余数也乘相同的数。三．推断题（共5小题）11．3.5÷7＝5．×．【分析】依据小数除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：3.5÷7＝0.5故答案为：×．【点评】考查了小数除法运算，关键是娴熟把握计算法则正确进行计算．12．4.1÷0.3＝13.666．×．【分析】依据小数除法的计算法则进行计算后进行比较即可．【解答】解：4.1÷0.3＝13.666…；所以上面的计算错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法计算法则的应用及循环小数的写法．13．一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍．√【分析】依据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍；据此推断．【解答】解：由分析可知：一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．14．算式5÷7的商保留两位小数约等于0.72。×【分析】首先依据小数除法的计算法则求出商，再利用“四舍五入”法保留两位小数求出近似数，然后与0.72进行比较即可。【解答】解：5÷7≈0.71因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解把握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入”法求商的近似数的方法及应用。15．2.463025……是一个无限小数，也是一个循环小数。×【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复消灭；2.463025…的小数部分没有重复消灭的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。【解答】解：2.463025……是一个无限小数，但不是循环小数。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于辨识无限小数和循环小数，结合题意分析解答即可。四．计算题（共1小题）16．竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小数。）3.06÷4.5＝※40.8÷0.4＝△16.65÷3.3≈【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后依据除数是整数的除法进行计算。依据商×除数＝被除数，进行验算，保留两位小数，除到小数点后第三位，再依据四舍五入法求出近似数即可。【解答】解：3.06÷4.5＝0.68验算：40.8÷0.34＝12016.65÷3.3≈5.05【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，留意计算的精确     性。五．应用题（共5小题）17．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，假如每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？【分析】用每千克花生可以榨油的质量乘收花生的质量，求出一共可以榨油多少千克，再除以每个油桶最多能装油的质量，即可求就出需要多少个油桶，结尾用“进一法”保留整数。【解答】解：0.38×1200÷4.5＝456÷4.5≈102（个）答：榨出的油需要102个这样的油桶才能全部装完。【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，求“榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完”用“进一法”。18．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽视不计），能包装多少个纸盒？【分析】求能包装多少个纸盒，就是求35.6里有多少个0.8，商即为所求，余数要舍掉。【解答】解：35.6÷0.8＝44（个）……0.4（米）答：能包装44个纸盒。【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.4米不够包装一个纸盒，要舍掉。19．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？【分析】求最多可以做多少个这样的蛋糕，即求50里面含有几个7.5，用除法解答。【解答】解：50÷7.5＝6（个）……5（g）答：她最多可以做6个奶油蛋糕。【点评】此题考查了有余数的除法应用题，应用“去尾法”进行解答．20．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？假如每个球筐能放9个足球，需要预备多少个球筐来放这些足球？【分析】依据数量＝总价÷单价，先算出可以买多少个足球，再用买的足球数量除以每个球筐装足球个数，即可得出需要球筐的数量。【解答】解：600÷10.8＝55（个）……6（元）55÷9＝6（个）……1（个）6+1＝7（个）答：最多可以买55个足球，需要预备7个球筐来装这些足球。【点评】本题考查同学对有余数除法的把握和运用，要依据实际状况接受“去尾法”和“进一法”进行取值。21．一辆汽车0.5小时行了22.5km，该车从甲地开往乙地，全程369km，照这样的速度，需行多少小时？【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出汽车的速度，再依据总时间＝路程÷速度即可解答。【解答】解：369÷（22.5÷0.5）＝369÷45＝8.2（小时）答：需行8.2小时。【点评】本题主要考查同学依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的力量。一．选择题（共5小题）1．一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是（）A．108.9 B．2.1 C．12.1【分析】一个数是36.3，是另一个数的3倍，依据除法的意义，另一个数是36.3÷3．【解答】解：36.3÷3＝12.1答：另一个数是12.1．故选：C．【点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．2．4.33333333是（）A．循环小数 B．无限小数 C．有限小数【分析】从小数点后某一位开头不断地重复消灭的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，无限小数是位数有限的小数。【解答】解：4.33333333是有限小数。故选：C。【点评】此题依据循环小数、无限小数和有限小数的意义进行解答即可。3．小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，下列哪种做法可以弥补错误。（）A．÷4 B．×11 C．÷11【分析】依据用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，正确的结果是错误结果的11倍，所以再除以11可以弥补错误。【解答】解：小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，再除以11可以弥补错误。故选：C。【点评】本题考查了商不变性质及计算器的应用，结合题意分析解答即可。4．小雪在解决“一根彩带长41.3米，假如将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪成多少根？还剩多长？”的数学问题时，写出了如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩（）​A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米【分析】如图中的“5”在格外位上，表示0.5米，所以圆圈中的“5”表示还剩0.5米，也就是5分米，据此解答。【解答】解：如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩5分米。故选：B。【点评】本题解题的关键是娴熟把握小数除法的算理。5．42÷2.3的商保留两位小数约是（）A．18.26 B．18.25 C．18.27【分析】依据小数除法的计算法则，求出42÷2.3的商，利用“四舍五入法”，分别保留两位小数求出近似数。【解答】解：42÷2.3≈18.26故选：A。【点评】此题考查的目的是理解把握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求商的近似数的方法及应用。二．填空题（共5小题）6．40.8÷8，商的最高位在个位上，商是5.1．【分析】依据小数除法的计算法则计算得到40.8÷8的商，进一步即可求解．【解答】解：40.8÷8＝5.15.1的最高位在个位上．答：商的最高位在个位上，商是5.1．故答案为：个，5.1．【点评】考查了小数除法，关键是娴熟把握计算法则正确进行计算．7．被除数是27.3，商是1.3，除数是21．【分析】依据除数＝被除数÷商，列式计算即可求解．【解答】解：27.3÷1.3＝21答：除数是21．故答案为：21．【点评】考查了小数除法，关键是生疏除数＝被除数÷商的学问点．8．10÷6的商，用循环小数表示是1.，保留两位小数是1.67．【分析】10÷6，商为循环小数1.6666…，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．【解答】解：10÷6＝1.；1.≈1.67；故答案为：1.，1.67．【点评】此题考查小数除法中商是循环小数的表示方法，一般法：把循环节写两遍，再点上省略号；简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．9．0.68÷0.95的商保留一位小数约是0.7，商保留两位小数约是0.72。【分析】依据小数除法的计算法则，求出0.68÷0.95的商，利用“四舍五入法”，分别保留一位、两位小数求出近似数。【解答】解：0.68÷0.95≈0.7（保留一位小数）0.68÷0.95≈0.72（保留两位小数）故答案为：0.7；0.72。【点评】此题考查的目的是理解把握小数除法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”求商的近似数的方法及应用。10．8.84÷1.7，计算时将8.84和1.7的小数点同时向右移动一位，转化成88.4÷17后再计算。【分析】依据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。由此可知，8.84÷1.7，计算时将8.84和1.7的小数点同时向右移动一位，转化为88.4÷17后再计算。【解答】解：8.84÷1.7，计算时将8.84和1.7的小数点同时向右移动一位，转化为88.4÷17后再计算。故答案为：右，一，88.4，17。【点评】此题考查的目的是理解把握小数除法的计算法则及应用，商不变的性质及应用。三．推断题（共5小题）11．小数除以小数，商肯定是小数．×【分析】运用举反例法进行推断，考虑商是整数的状况．【解答】解：小数除以小数，商肯定是小数；说法错误；如：1.5÷0.5＝3，0.6÷0.3＝2；故答案为：×．【点评】两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；假如除数大于1，则商小于被除数；假如除数小于1，则商大于被除数；假如除数等于1，则商等于被除数．12．在算盘上，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1．√．【分析】依据算盘的用法知，在算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1；据此推断即可．【解答】解：由分析得出：在算盘上，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1．说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义．13．32.9÷9的商保留两位小数约是3.66．√．【分析】商保留两位小数，就是精确到百分位，