第5讲 面积（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第5讲面积学问点一：面积和面积单位1.常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。2.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。学问点二：\o"长方形、正方形面积的计算"长方形、正方形面积的计算1.周长公式长方形的周长=（长＋宽）×2；长=周长÷2－宽，或者：（周长－长×2）÷2=宽；宽=周长÷2－长，或者：（周长-宽×2）÷2=长。；正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4。2.面积公式长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长；长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4；已知面积求长：长=面积÷宽；已知面积求边长：边长=面积开平方；已知周长求长：长=周长÷2-宽；已知面积求边长：边长=面积÷4。学问点三：面积单位进率和土地面积单位1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积；★“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积。1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷；1平方千米=1000000平方米。2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。①进率1001平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方千米=100公顷。②进率100001公顷=10000平方米；1平方米=10000平方厘米。③进率10000001平方千米=1000000平方米。④相邻两个常用的长度单位之间的进率是10，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。考点一：面积和面积单位【例1】李师傅给客厅铺方砖，已经铺好了一部分（如图），还有两处没有铺完，比一比，这两处地面，哪一处的面积大？1．如图中每个□代表1平方厘米，比一比，哪一个图形的面积大，在面积最大的图形下画“√”．2．在〇里填上“＞““＜”或“＝”．40平方厘米〇4平方分米9平方米〇900平方厘米150平方分米〇5平方米790平方厘米〇8平方分米2100平方厘米〇21平方分米600平方厘米〇99平方分米3．写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）①②③．考点二：\o"长方形、正方形面积的计算"长方形、正方形面积的计算【例2】学校有一块长方形的试验田，长12米，宽10米。后来将长增加了8米，宽增加了6米。这块试验田的面积增加了多少平方米？（先画图，再解答）1．如图，将两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底比下底短1厘米，恳求出长方形的面积。2．乐乐家定制了一张L型书桌，他方案给书桌铺上桌垫，桌垫与桌面大小相同，桌面面积是多少平方厘米？​​3．一块长方形草地，宽16米，假如把宽增加8米，面积就增加了384平方米。这块草地原来的面积是多少平方米？（画图并解答）考点三：面积单位进率和土地面积单位【例3】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．50平方厘米〇5平方分米60平方米〇60平方分米780平方厘米〇7平方分米400平方分米〇4平方米1．填上“＞”、“＜”或“＝”．5平方分米490平方厘米24平方米2400平方分米800平方分米9平方米1000平方分米100平方米．2．在横线上填上合适的数．（1）8m2＝dm2（2）600cm2＝dm2（3）5500dm2＝m2（4）300cm＝dm．3．张爷爷家门前有一块长64分米、宽25分米的橘子园，平均每2平方米栽了一棵橘子树，张爷爷家门前的橘子园一共栽了多少棵橘子树？一．选择题（共5小题）1．丁丁用同样的扑克牌量桌面，如图。假如每张扑克牌的面积是40平方厘米，那么桌面的面积是（）平方厘米。A．960 B．1000 C．1200 D．14402．把两个周长是8厘米的正方形木板拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。A．8 B．12 C．143．下面（）的面积大约3平方米。A．课桌面 B．黑板面 C．餐巾纸 D．手机面4．下面的描述中，（）与面积有关。A．桌面很大 B．他说话很风光 C．我们约好今日上午碰面5．把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（）A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米二．填空题（共5小题）6．在横线里填上合适的数。3平方米＝平方分米600平方厘米＝平方分米7．一个长方形花坛的面积是100平方米，改建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后草坪的面积是平方米。8．将如图中的纸板用边长是1分米的正方形摆满，需要摆行，每行摆个，这个图形的面积是。9．物体的表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的。10．如图中，每个小方格表示1平方厘米。数一数，比一比，图的面积最大，图的面积最小。三．推断题（共5小题）11．大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米．．12．一间卧房地面的面积大约有30平方分米。13．一个长方形和一个平行四边形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等。14．面积是36平方米的长方形有若干个，但面积是36平方米的正方形却只有一个。15．边长是100分米的正方形的面积是1平方米．四．计算题（共1小题）16．计算下列各图的周长和面积。五．操作题（共1小题）17．把面积小的图形补一补，使两个图形的面积一样大。六．应用题（共4小题）18．有一个长方形住宅小区，长300米，宽100米，这个小区的占地面积是多少平方米？19．为进行劳动教育，学校开垦种了一块宽8米，面积560米的种植基地，由于同学爱好深厚，学校打算将种植基地的宽扩大了16米，长不变，扩建后的面积是原来面积的几倍？扩建后种植基地的面积增加了多少？20．一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。求这个长方形的面积。21．一个教室的面积是54平方米，合多少平方分米？一．选择题（共5小题）1．有一块面积为1平方米的餐桌布，把它平均分成100份，其中的1份是（）A．1平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米 D．10平方分米2．刘阿姨家铺地板用了120块地砖，李阿姨家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是（）A．刘阿姨家面积比较大 B．李阿姨家面积比较大 C．无法推断谁家面积更大3．一个边长为2厘米的正方形，把它的边长扩大到原来的2倍，它的面积变为（）A．4平方厘米 B．8平方厘米 C．12平方厘米 D．16平方厘米4．两个长方形（长大于宽）完全相同。第一个长方形的长削减3米，宽不变；其次个长方形的宽削减3米，长不变。下列说法正确的是（）A．第一个长方形削减的面积多 B．其次个长方形削减的面积多 C．两个长方形削减的面积一样多 D．无法比较5．一块地砖的面积是250平方分米，4块这样的地砖合起来是（）平方分米。A．10 B．100 C．1000 D．10000二．填空题（共5小题）6．有一块正方形草坪，假如将一组对边的长度各增加6米，面积就增加180平方米。这块正方形草坪原来的面积是平方米。7．如图中阴影部分的面积大约是平方厘米．（每小格边长1厘米）8．单位换算3500平方分米＝平方米4平方分米＝平方厘米20平方米＝平方分米6000平方厘米＝平方分米9．将一张宽为15厘米的长方形纸剪成个最大的正方形后，面积削减了90平方厘米。原来长方形纸的面积是平方厘米。10．在横线里填上合适的单位。课桌面的面积为20数学书封面的面积约是5黑板长4边长1厘米的正方形面积是1三．推断题（共5小题）11．用10个面积为1平方厘米的小正方形拼成图形，它们的面积都是10平方厘米。12．把两个相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形的面积和、周长和分别与长方形的面积、周长相比较，面积和周长都相等。13．边长4厘米的正方形，它的周长和面积不相等。14．1000平方厘米＞20平方分米15．用80平方米的布做每块面积是4平方分米的手帕，不考虑损耗，可以做成20块。四．计算题（共1小题）16．求出下面图形的周长和面积。五．应用题（共4小题）17．一张桌面的面积是48平方分米，长8分米，宽几厘米？18．一幅油画的长是15dm，宽是12dm，要给它做个画框再配上玻璃。玻璃的面积是多少平方分米？19．学校要给班级图书角配一块长25分米，宽16分米的泡沫垫。每块泡沫垫的面积应是多少平方分米？合多少平方米？20．笑笑家的客厅要铺地砖，客厅长9米，宽4米，假如铺边长为3分米的地砖，需要多少块？一．选择题（共5小题）1．下面图形中，面积最小的是（）（每个□表示1平方厘米）A． B． C． D．2．小红家的住房面积是78（）A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米3．一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是（）A．6平方厘米 B．9厘米 C．6厘米4．一个长方形的宽是5厘米，长是宽的6倍，它的面积是（）A．30平方厘米 B．22平方厘米 C．150平方厘米5．有3块铁皮，面积分别是9平方分米，99平方分米和999平方分米，那块铁皮的面积最接近1平方米．（）A．9平方分米 B．99平方分米 C．999平方分米二．填空题（共5小题）6．4平方米＝平方分米8平方米30平方分米＝平方分米307平方厘米＝平方分米平方厘米．7．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”（2）若每格是1cm2，图①的面积是cm2，图②的面积是cm2．8．一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，周长是32cm，它的面积可能是cm2，也可能是cm2。9．如图，将一个正方形的边长剪去3cm，剩下图形的面积是88cm2，则原来正方形的面积是cm2。10．一个正方形的边长是12厘米，面积是平方厘米；假如把这个正方形分成两个完全一样的长方形，那么每个长方形的周长是厘米，面积是平方厘米。三．推断题（共5小题）11．一个长方形和一个平行四边形的周长相等，面积也相等．12．如图是我国贵重的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．13．物体的表面或图形的大小就是它们的面积．14．两个面积单位间的进率是10．15．一个长方形的长削减2厘米，宽增加2厘米，长方形的面积不变。四．计算题（共1小题）16